Устойчивость биологических сообществ
 |
Устойчивость биологических сообществ. Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1978. В книге освещается современное состояние исследований по проблемам устойчивости экологических систем, причем особое внимание уделено определениям и методам анализа устойчивости в рамках математических моделей изучаемых экосистем. Книга рассчитана на специалистов в области математической экологии. Она может быть полезна математикам, занимающимся вопросами устойчивости систем, и биологам, интересующимся возможностями математических методов в биологии. |
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. УСТОЙЧИВОСТЬ ИЗОЛИРОВАННОЙ ПОПУЛЯЦИИ
§ 2. Простейшие модели однородных популяций. Устойчивость их стационарных состояний
§ 3. Фактор запаздывания и устойчивость стационарных состояний популяции
§ 4. Влияние случайных возмущений на устойчивость популяции
§ 5. Случайные возмущения и логистический рост
§ 6. О среднем времени жизни популяции
§ 7. О детерминистских и стохастических моделях
§ 8. Библиография и комментарии
ГЛАВА II. ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ ПОПУЛЯЦИЙ
§ 2. Модели популяций с неперекрывающимися поколениями
§ 3. Циклы и «хаос» в решениях разностного уравнения
§ 4. Дискретная модель возрастной структуры популяции
§ 5. Спектральные свойства оператора Лесли
§ 6. Классификация устойчивых решений
§ 7. Особенности приложений модели Лесли
§ 8. Учет лимитирующих факторов в модели Лесли
§ 9. Библиография и комментарии
ГЛАВА III. СИСТЕМЫ ТИПА ХИЩНИК—ЖЕРТВА
§ 2. Классическая модель Вольтерра
§ 3. Стабилизация системы хищник — жертва введением внутривидовой конкуренции среди жертв
§ 4. Общая модель хищник — жертва (модель Колмогорова)
§ 5. Типы трофических функций хищника и устойчивость системы хищник — жертва
§ 6. О предельных циклах в системе хищник — жертва
§ 7. Нелинейные колебания в системе хищник — жертва
§ 8. О поведении траекторий в бесконечности
§ 9. Поведение системы хищник — жертва в случайной среде
§ 10. Заключение. Экологические интерпретации
§ 11. Библиография и комментарии
ГЛАВА IV. СООБЩЕСТВА n ВИДОВ
§ 2. Вольтерровские модели и балансовые уравнения экологии
§ 3. Устойчивость в вольтерровских моделях сообщества
§ 4. Структуры хищник — жертва
§ 5. Диссипативность и устойчивость матрицы сообщества
§ 6. Качественная устойчивость
§ 7. Достаточные условия знак-устойчивости
§ 8. Библиография и комментарии
ГЛАВА V. СООБЩЕСТВА С ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ И ТРОФИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
§ 2. Разомкнутые и замкнутые трофические цепи
§ 3. Типы равновесных состояний в незамкнутой цепи
§ 4. Типы равновесных состояний в замкнутой цепи
§ 5. Условия существования незамкнутой трофической цепи фиксированной длины
§ 6. Условия существования замкнутой трофической цепи фиксированной длины
§ 7. Анализ некоторых частных примеров и их интерпретация
§ 8. Обобщение уравнений трофической цепи
§ 9. Функции Ляпунова и устойчивость трофической цепи
§ 10. Ветвящиеся трофические цепи
§ 11. Некоторые свойства замкнутых систем
§ 12. О некоторых свойствах решений уравнений трофической цепи
§ 13. Экологическая стабильность трофических цепей
§ 14. Об экосистеме источников Силвер-Спринге
§ 15. Библиография и комментарии
ГЛАВА VI. ПЕРЕКРЫВАНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ НИШ И УСТОЙЧИВОСТЬ СООБЩЕСТВ С ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ
§ 2. Формализация понятия ниши и динамические уравнения конкуренции
§ 3. Другое представление коэффициентов конкуренции
§ 4. Положительное и частично положительные состояния равновесия
§ 5. Метод линейного программирования в исследовании матрицы конкуренции
§ 6. Метод вычисления оценки
§ 7. Библиография и комментарии
ГЛАВА VII. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
§ 2. Частотная форма вольтерровских уравнений
§ 3. Экстремальные свойства равновесной композиции сообщества с горизонтальной структурой
§ 4. Глобальные экстремальные свойства траекторий сообщества с горизонтальной структурой
§ 5. О некоторых интерпретациях экстремальных свойств сообществ с горизонтальной структурой. Принцип плотной упаковки Мак-Артура
§ 6. Экстремальные свойства вольтерровских систем общего вида
§ 7. Принцип максимального разнообразия и трофическая структура сообщества
§ 8. Заключение
§ 9. Библиография и комментарии
ГЛАВА VIII. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ЭКОСИСТЕМ
§ 2. Модель вертикального распределения фитопланктона в океане
§ 3. Способна ли миграция стабилизировать экосистему?
§ 4. Миграция в анизотропной среде
§ 5. Метод малого параметра в исследовании эффектов миграции
§ 6. Диффузионные модели пространственно распределенных сообществ. Возникновение диффузионной неустойчивости
§ 7. Возникновение диффузионной неустойчивости в системе типа хищник — жертва
§ 8. Заключение
§ 9. Библиография и комментарии
ГЛАВА IX. УСТОЙЧИВОСТЬ И СЛОЖНОСТЬ В МОДЕЛЯХ ЭКОСИСТЕМ
§ 2. Устойчивость систем без самолимитирования
§ 3. Влияние хищничества на устойчивость конкурентного сообщества
§ 4. Устойчивость n пар хищник — жертва, связанных по конкуренции
§ 5. Устойчивость сообществ со случайной структурой
§ 6. Критика предыдущей схемы и альтернативные подходы
§ 7. Связная устойчивость
§ 8. Заключение
§ 9. Библиография и комментарии
ПОСЛЕСЛОВИЕ