Главная > Разное > Устойчивость биологических сообществ
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 9. Библиография и комментарии

§ 1. Споры о роли телеологических принципов в биологии и об их приемлемости начались очень давно и их острота не затихает до сих пор. Новый взрыв в этой дискуссии произошел около 10 лет назад, когда возник так называемый «системный анализ» (хотя возник он не на пустом месте — «теория систем» имеет свою почтенную историю). Мы приведем лишь одно высказывание, приписываемое фон Брюкке, в котором он характеризует телеологию как «даму, без которой не может прожить ни один биолог, но с которой, однако, он стыдится появиться в обществе» (цитируется по работе:

Davis В. D. The Teleonomic significance of biosynthetic control mechanism. —N. Y.: Biol. Ass., 1961. —(Cold Spring Harbor Symposium on Quantitative Biology; V. 26).

Впервые А. Лотка сформулировал свой принцип в статьях

Lоtka A. J. Contribution to the energetics of evolution. — Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1922, 8, № 6, p. 147—151; Lotka A. J. Natural selection as a phisical principle. — Proc. Nat. Acad. USA, 1922, 8, № 6, p. 151—154,

но более подробное и аргументированное изложение этого принципа приведено в книге:

Lotka A. J. Elements of mathematical biology. — N. Y.: Dower, 1956.

О «фундаментальной теореме Фишера» см.

Fisher R. A. The genetical theory of natural selection. — Oxford: Clarendon Press, 1930.

Анализ этой теоремы и возможности ее обобщения рассмотрены в статье:

Свирежев Ю. М. Возможные пути обобщения фундаментальной теоремы естественного отбора Р. Фишера. — Журнал общей биологии, 1974, 35, № 4, с. 590—601.

Впервые информационные энтропийные меры стабильности были предложены в работах:

MacArthur R. Н. Fluctuations of animal population, and a measure of community stability. — Ecology, 1955, 36, № 3, p. 533—536.

Margalef R. A practical proposal to stability. — Publ. de Inst, de Biol. Apl. Univ. de Barcelona, 1951, 6, № 1, p. 5— 19.

С дальнейшим развитием концепций Маргалефа с наибольшей полнотой можно ознакомиться по книге:

Margalef R. Perspectives in Ecological Theory. — Chicago: Univ. Chicago Press, 1968.

Наибольшее распространение маргалефовское разнообразие получило в гидробиологических работах. За последние десятилетия появились сотни работ, основным содержанием которых являются измерения разнообразия D в самых различных водных экосистемах. По-видимому, это объясняется тем, что сам Маргалеф — гидробиолог. Но, как это часто происходит, его последователи — «роялисты, большие, чем сам король», и они намного опередили Маргалефа в «абсолютизации» этого параметра.

Принцип Г. Одума сформулирован в его книге:

Odum Н. Т. Environment, power and society. N. Y.: Wiley (Interscience). 1971.

В этой книге, кроме своего принципа, Г. Одум пытается построить общий язык для описания экологических, экономических и социальных процессов и вводит единый энергетический эквивалент для сравнения зачастую очень трудно сравниваемых между собой биологических и социальных явлений. Несмотря на всю свою дискуссионность, книга очень интересна.

§ 2. С уравнениями математической генетики можно ознакомиться в уже цитировавшейся книге Р. Фишера. Более доступной является книга:

Динамическая теория биологических популяций./Под ред. Р. А. Полуэктова. —М.: Наука, 1974.

Обычно уравнения математической генетики записывались в частотной форме, а уравнения теории биологических сообществ — в численностях составляющих их видов.

Впервые уравнения, описывающие эволюцию численностей генотипов в популяции, были получены В. А. Костицыным в книге:

Коstitzin V. A. La biologie mathematique. — P.: A. Colin, 1937.

Использовать частотную форму вольтерровских уравнений было предложено в работе

Свирежев Ю. М. Математические модели в популяционной генетике. Автореф. докт. дисс. — Пущино, ИБФ АН СССР, 1972.

§ 3. О задачах оптимального сбора урожая в популяциях и сообществах см.

Свирежев Ю. М., Елизаров Е. Я. Математическое моделирование биологических систем. —М.: Наука, 1972.

§ 4. Идея использования преобразования , а также экстремальный принцип для функции были предложены в цитированной выше кнше Ю. М. Свирежева и Е. Я. Елизарова. Там же было показано, что функция является функцией Ляпунова для системы уравнений, описывающих динамику конкурентного сообщества.

Понятия -конкуренции и -конкуренции (а также -стратегии и (-стратегии соответственно) в наиболее четкой формулировке встречаются впервые, по-видимому, в книге:

MacArthur R. Н., Connell J. Н. The biology ot populations. —N. Y.: J. Wiley, 1966.

§ 5. Принцип плотной упаковки как экстремальный принцип для функции

Р. Мак-Артур сформулировал в двух своих статьях:

MacArthur R. Н. Species packing and what interspecies competition minimizes. — Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1969, 64, № 4, p. 1369—1375;

MacArthur R. H. Species packing and competitive equilibrium for many species. —Theor. Pop. Biol., 1970, 1, № 1, p. 1—11.

§ 6. Результаты, приводимые в этом параграфе, получены в основном в цитировавшейся книге Ю. М. Свирежева и Е. Я. Елизарова, а также в послесловии Ю. М. Свирежева к русскому переводу книги В. Вольтерра. Некоторые интерпретации полученных результатов (в том числе и глобального характера) можно найти в статье:

Свирежев Ю. М. Системный анализ биосферы: современное состояние концепций русской классической школы. — М.: Наука, 1977, с. 225—236. — (Проблемы кибернетики; Вып. 32).

§ 7. Идея введения такой меры разнообразия сообщества изложена в статье:

Тапsку М. Structure, stability and efficiency of ecosystem.— In: Progress in Theoretical Biology. — N. Y.: Academic Press, 197б, V. 4, p. 205—262,

откуда взяты и примеры трофических графов, приведенных на рис. 41,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление