Динамические задачи нелинейной теории упругости
 |
Динамические задачи нелинейной теории упругости / Весоловский З.— Киев : Наук. думка, 1981. — 216 с. В монографии с привлечением теории двухточечных полей и метода конвективных координат изложены основы нелинейной теории упругости. Приведены решения задач устойчивости равновесия шара, сферической оболочки, параллелепипеда, цилиндра. Детально исследованы акустические волны различного рода, в том числе волны ускорения, плоские синусоидальные волны и др. Решены задачи о бесконечно малых и конечных колебаниях при заданных начальных деформациях. В приложении даны необходимые сведения по тензорному анализу, теории поверхностей. Для специалистов в области теории упругости, а также преподавателей аспирантов и студентов технических вузов. |
Оглавление
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДАГЛАВА I. НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
1.1. Двухточечное тензорное поле.
1.2. Деформация.
1.3. Тензор деформации.
2. Количество движения и момент количества движения
3. Тензор напряжения и уравнения движения
3.2. Уравнения движения.
4. Упругое тело
4.2. Функции материала.
4.3. Линеаризованные уравнения.
5. Группы симметрии и изотропный материал
6. Несжимаемый упругий материал
7. Конвективные координаты
8. Линеаризованные уравнения в конвективных координатах
ГЛАВА II. УСТОЙЧИВОСТЬ
9. Устойчивость механических систем
9.2. Определение устойчивости.
10. Устойчивость при конечных деформациях
11. Устойчивость сплошного шара
12. Устойчивость толстостенной сферической оболочки
13. Устойчивость несжимаемого параллелепипеда
14. Устойчивость сжимаемого параллелепипеда
15. Устойчивость предварительно напряженного цилиндра
16. Другие решения задач устойчивости
ГЛАВА III. АКУСТИЧЕСКАЯ ВОЛНА
17. Распространение акустической волны
17.2. Волна ускорения.
17.3. Волна третьего порядка.
17.4. Волна порядка n.
17.5. Условие распространения в мгновенной конфигурации.
18. Акустический луч
19. Волна ускорения в несжимаемом материале
19.2. Акустический луч для несжимаемого материала.
20. Точное уравнение амплитуды
21. Плоская синусоидальная волна
22. Волна ускорения в цилиндре
23. Анализ условия распространения
24. Отражение и преломление волны ускорения
25. Ударная волна
ГЛАВА IV. КОЛЕБАНИЯ
26. Бесконечно малые колебания при заданной начальной деформации
27. Бесконечно малые колебания при изменяющейся во времени начальной деформации
28. Колебания с конечной амплитудой
ПРИЛОЖЕНИЕ