Ãëàâíàÿ > Ìàòåìàòèêà > Ôàêòîðíûé, äèñêðèìèíàíòíûé è êëàñòåðíûé àíàëèç
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

ÃÐÀÔÈ×ÅÑÊÎÅ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÅ ÎÁËÀÑÒÅÉ

Äëÿ ëó÷øåãî ïðåäñòàâëåíèÿ êàðòèíû ðåçóëüòàòîâ êëàññèôèêàöèè ìû ìîæåì íàíåñòè ðàçãðàíè÷èòåëüíûå ëèíèè íà ãðàôèê ðàñïîëîæåíèÿ îáúåêòîâ. Íà ðèñ. 2 ïðÿìûå, ðàçäåëÿþùèå, ãðóïïû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ýòè ãðàíèöû (ðàçãðàíè÷èòåëüíûå ëèíèè). Ïî÷òè ãîðèçîíòàëüíàÿ ëèíèÿ ñïðàâà ðàçäåëÿåò ãðóïïû 4 è 1. Îáúåêò, íàõîäÿùèéñÿ âûøå ýòîé ëèíèè, ðàñïîëîæåí áëèæå ê öåíòðîèäó ãðóïïû 4, à íèæå ëèíèè — ê öåíòðîèäó ãðóïïû 1. Ïîäîáíûì îáðàçîì äðóãèå ëèíèè ðàçãðàíè÷èâàþò îáëàñòè, ãäå îáúåêòû áóäóò êëàññèôèöèðîâàíû â çàìêíóòûå ãðóïïû. Êîíå÷íî, åñëè ðàçëè÷åíèå ñëàáîå, ìíîãèå îáúåêòû ïîïàäàþò âíå îáëàñòåé èõ ãðóïï.  ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëàìè, ñôîðìóëèðîâàííûìè ðàíüøå, òàêèå îáúåêòû áóäóò êëàññèôèöèðîâàíû íåâåðíî.

Òàê æå ìîæíî ðàçäåëèòü îäíîìåðíûå ãðàôèêè è ãèñòîãðàììû. Åñëè ó íàñ áîëåå äâóõ èçìåðåíèé, ãðàôè÷åñêîå Èçîáðàæåíèå îáëàñòåé ñòàíîâèòñÿ íåïðàêòè÷íûì èç-çà íåâîçìîæíîñòè ïðåäñòàâëåíèÿ òàêèõ ïðîñòðàíñòâ íà ëèñòå áóìàãè. Çäåñü ïðîÿâëÿåòñÿ äðóãîå ïðåèìóùåñòâî êëàññèôèêàöèè ñ ïîìîùüþ äèñêðèìèíàíòíûõ ôóíêöèé — â áîëüøèíñòâå èññëåäîâàíèé òðåáóåòñÿ òîëüêî îäíà èëè äâå ôóíêöèè (êîòîðûå ìîãóò áûòü ëåãêî èçîáðàæåíû íà ãðàôèêå), íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî â íèõ èñïîëüçóåòñÿ ìíîãî äèñêðèìèíàíòíûõ ïåðåìåííûõ.  ñëó÷àå îäíîé ôóíêöèè ðàçäåëÿþùàÿ òî÷êà ìåæäó äâóìÿ ãðóïïàìè ðàâíà ïîëóñóììå âåëè÷èí äâóõ öåíòðîèäîâ ýòèõ ãðóïï. Åñëè æå åñòü äâå ôóíêöèè, òî âû÷èñëåíèÿ çàòðóäíÿþòñÿ, íî ìàòåìàòè÷åñêèå èäåè îñòàþòñÿ ïðîñòûìè. Ïî ñóùåñòâó, âñå ñâîäèòñÿ ê âûðàæåíèþ (16) ñ äîïîëíèòåëüíûì óñëîâèåì:

Ðåøåíèå äàåò óðàâíåíèå äëÿ ïðÿìîé ëèíèè. Íàøè ðàññóæäåíèÿ ïðåäïîëàãàþò, ÷òî êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû äëÿ îòäåëüíûõ êëàññîâ ìîæíî ñ÷èòàòü èäåíòè÷íûìè. Åñëè æå ýòî íå òàê, òî íåîáõîäèìî ñäåëàòü óòî÷íåíèÿ.  ñëó÷àå îäíîé ôóíêöèè ðàçäåëÿþùàÿ òî÷êà áóäåò íàõîäèòüñÿ áëèæå ê êëàññó ñ ìåíüøèì ðàññåÿíèåì. Ïðè äâóõ ôóíêöèÿõ ãðàíèöà èìååò âèä êðèâîé, êîòîðàÿ îõâàòûâàåò êëàññ ñ ìåíüøåé äèñïåðñèåé (ñì. Van de Geer, 1971; 263—265).

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå