Факторный анализ
 |
Иберла К. Факторный анализ. Пер. с нем. В. М. Ивановой. М.: Статистика, 1980 - 398 стр. Книга посвящена многомерному статистическому анализу. В ней в комплексе рассматриваются факторный, компонентный, дискриминантный и другие виды анализа. Представлены современные методы оценки весовых коэффициентов, интерпретация факторных решений. Задачи решаются применительно к современным ЭВМ. Для ученых и практиков, занимающихся статистическим исследованием экономических явлений, а также для аспирантов и студентов старших курсов вузов. |
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
1. ВВЕДЕНИЕ
1.2. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
1.3. КОРРЕЛЯЦИЯ И РЕГРЕССИЯ
1.4. МАТРИЦЫ, ВЕКТОРЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
Умножение матрицы на скалярную величину.
Внутреннее (скалярное) произведение двух векторов.
Умножение матриц.
Обратная матрица.
Определители.
Линейная зависимость и ранг матрицы.
Решение линейных уравнений и обращение матриц.
2. ОБЗОР ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
2.1. ДВА ВВОДНЫХ ПРИМЕРА
2.2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КОНЦЕПЦИИ В АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ФОРМЕ
2.2.2. Классификация факторов и связь между отдельными видами факторов
2.2.3. Схема решения и основные проблемы факторного анализа
2.2.4. Наглядное пояснение с помощью числового примера
2.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МОДЕЛИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
2.3.2. Пространство общих факторов и полное факторное пространство
2.3.3. Геометрическая интерпретация выделения факторов и метод вращения
2.4. ЧАСТНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ КАК ИСХОДНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
2.5. МЕСТО ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА СРЕДИ МНОГОМЕРНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
Множественный регрессионный анализ.
Дисперсионный анализ.
Дискриминантный анализ.
Метод главных компонент.
2.6. ВЫВОДЫ И ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАСЧЛЕНЕНИЕ МАТЕРИАЛА
3. ПРОБЛЕМА ФАКТОРОВ
3.1. МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ
3.1.2. Алгебраическое решение
3.1.3. Процедура вычисления
Вычисление главных факторов с помощью ЭВМ.
3.1.4. Примеры
3.2. ЦЕНТРОИДНЫЙ МЕТОД
3.2.1. Происхождение названия центроидного метода
3.2.2. Вычислительная процедура
3.3. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЧИСЛА ФАКТОРОВ, ПОДЛЕЖАЩИХ ВЫДЕЛЕНИЮ
3.3.1. Изображение долей дисперсии
3.3.3. Критерий значимости в компонентном анализе
3.3.4. Критерий значимости при использовании модели факторного анализа
3.3.5. Другие критерии оценки числа факторов
3.3.6. Рекомендации по определению числа факторов
3.4. МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ФАКТОРОВ, ПОЯВИВШИЕСЯ ПЕРВЫМИ, НО МАЛО УПОТРЕБЛЯЕМЫЕ В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ
3.4.2. Однофакторный метод
3.4.3. Двухфакторный метод Спирмэна
3.4.4. Бифакторный метод
3.4.5. Групповой метод
3.5. НОВЫЕ МЕТОДЫ ФАКТОРНОГО РЕШЕНИЯ
3.5.1. Оценка факторных нагрузок методом максимума правдоподобия
3.5.2. Канонический факторный анализ
3.5.3. Альфа-факторный анализ
3.6. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ ВЫДЕЛЕНИЯ ФАКТОРОВ
3.7. РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ФАКТОРНОЙ ПРОБЛЕМЫ
4. ПРОБЛЕМА ОБЩНОСТИ
4.2. СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОЦЕНОК ОБЩНОСТЕЙ
4.2.2. Использование квадрата коэффициента множественной корреляции
4.2.3. Итеративная процедура
4.2.4. Обзор других способов вычисления оценок общностей
4.3. СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ ОЦЕНКИ ОБЩНОСТИ НА ОДНОМ ПРИМЕРЕ
5. ПРОБЛЕМА ВРАЩЕНИЯ
5.1. ПОЛУЧЕНИЕ ОРТОГОНАЛЬНОГО И КОСОУГОЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПРИ ВРАЩЕНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ ОБЩИХ ФАКТОРОВ
5.2. ПОНЯТИЕ ПРОСТОЙ СТРУКТУРЫ
5.3. ИТЕРАТИВНАЯ ПРОЦЕДУРА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ВРАЩЕНИЯ ПРИ ПОИСКЕ ПРОСТОЙ СТРУКТУРЫ
5.4. ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ МАТРИЦАМИ, ПРИМЕНЯЕМЫМИ ПРИ РЕШЕНИИ ПРОБЛЕМЫ ВРАЩЕНИЯ
5.5. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВРАЩЕНИЯ ПРИ ПОИСКЕ ПРОСТОЙ СТРУКТУРЫ
5.5.1. Ортогональный метод
5.5.2. Косоугольный метод
5.6. ПРИМЕР ВРАЩЕНИЯ
5.7. ДРУГИЕ МЕТОДЫ ВРАЩЕНИЯ И КРИТЕРИИ
5.8. ФАКТОРЫ ВТОРОГО И БОЛЕЕ ВЫСОКОГО ПОРЯДКОВ
5.9. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
6. ИЗМЕРЕНИЕ ФАКТОРОВ
6.1. ИЗМЕРЕНИЕ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ
6.2. ОЦЕНКА ЗНАЧЕНИИ ФАКТОРОВ С ПОМОЩЬЮ МНОЖЕСТВЕННОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА
6.3. КРИТЕРИИ ТОЧНОСТИ ОЦЕНКИ ЗНАЧЕНИИ ФАКТОРА
6.4. ДРУГИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРА
7. ПРОВЕРКА МЕТОДОВ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА НА РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЯХ
7.1. ДВА ПРИМЕРА ИЗ ЛИТЕРАТУРЫ
7.1.1. Задача о ящиках (бокс-проблема Тэрстоуна)
7.1.2. Задача о мячах Каттелла и Дикмана
7.2. ДРУГИЕ ПРИМЕРЫ МОДЕЛЕЙ
7.2.1. Модель, сконструированная по результатам измерения кровяного давления
7.2.2. Модель с числом жителей
7.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ
7.3.2. Точность факторного анализа с неравными нагрузками
7.3.3. Точность результатов факторного анализа при альтернативных данных
7.3.4. Сравнение точности оценивания в факторном анализе с оцениванием в регрессионном анализе
7.4. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МОДЕЛИРОВАНИЯ
8. ЧАСТНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
8.1. РАЗЛИЧНЫЕ ТЕХНИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВИДА МАТРИЦЫ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
8.2. ПРИМЕНЕНИЕ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА К ДАННЫМ, ЯВЛЯЮЩИМСЯ РЕЗУЛЬТАТАМИ ИЗМЕРЕНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ
8.3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МАТРИЦЫ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
8.4. ОБЗОР МЕТОДОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ НАРЯДУ С ФАКТОРНЫМ АНАЛИЗОМ
8.4.1. Кластерный анализ
8.4.2. Анализ образов
8.4.3. Анализ латентных структур
8.5. ПРОБЛЕМА НЕОДНОРОДНОСТИ
8.6. ПРОБЛЕМА КЛАССИФИКАЦИИ
8.6.2. Другие методы классификации
8.7. ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ ФАКТОРНОГО РЕШЕНИЯ ПО МАТРИЦЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
8.8. ОБРАБОТКА ДАННЫХ НА ЭВМ И ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
8.8.2. Влияние ЭВМ на развитие факторного анализа
8.8.3. Пакеты программ факторного анализа
8.8.4. Rotoplot-программа
8.9. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ