Главная > Математика > Элементарная математика с точки зрения высшей, Т.2. Геометрия
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

IV. ПРЕПОДАВАНИЕ В ГЕРМАНИИ

Влияние преподавания в народных школах (Песталоцци и Гербарт).

Здесь мы включим в наш обзор также и все страны с немецким разговорным языком, каковыми являются немецкая Швейцария и Австрия. Ход развития преподавания в Германии принадлежит, к совершенно иному типу, чем в прочих странах. Здесь, прежде всего, недостает того единообразия в ходе развития, которое в других странах получалось в результате строгой государственной организации либо вмешательства сильной личности. В Германии преподавание в каждом отдельном государстве развивалось самостоятельно по своим собственном путям и, сверх того, у отдельных учебных заведений, у отдельных преподавателей всегда еще оставался сравнительно большой простор для самостоятельной деятельности. В результате возникло множество разнородных импульсов из самых различных источников, и они по большей части успевали оказать свое воздействие еще раньше, чем они были учтены в официальных учебных планах. Здесь я могу выхватить, конечно, лишь немногие точки зрения, которые имели особенно большое значение для развития преподавания в последние десятилетия, начиная примерно с 1870 г.

Особенно важная тенденция, которая стала проявляться, начиная с семидесятых годов в связи с возросшей в период национального подъема того времени потребностью широких слоев населения в образовании, имеет своим источником (новые) движения в области обучения в народных школах. Я имею в виду тот взгляд, согласно которому в начальном обучении на первом месте непременно должно стоять непосредственное созерцание, что это обучение всегда должно быть увязано с видимыми, вполне знакомыми ученику вещами. Эти идеи ведут начало, как известно, от знаменитого швейцарца И. Г. Песталоцци, на которого вообще надо смотреть как на основателя начального обучения в современном смысле.

Время его деятельности приходится круглым счетом на 1800 г. Несомненно, для каждого математика интересно познакомиться с оригинальными произведениями Песталоцци, имеющими отношение к математике; это — «Азбука наглядных представлений или наглядное учение о соотношениях меры» и «Наглядное учение о числовых соотношениях». Задача этих книг — показать, как можно совершенно неподготовленного ученика довести до полного освоения простейших фактов пространственной и числовой интуиции. Несомненно, что всякого, кто ждет от этих книг чего-либо особенно увлекательного, постигнет большое разочарование; они представляют собой, пожалуй, самое скучное из всего, что только мне случалось когда-либо держать в руках, так как они только излагают очень подробно и с ужасающей систематичностью все возможные тривиальные соотношения. Приведу один только пример: ребенок должен узнать, что квадрат можно разделить горизонтальными и вертикальными линиями на равные части (рис. 145).

Рис. 145

С этой целью Песталоцци не только приводит таблицу, содержащую все 100 комбинаций делений при помощи 0,1,2, ..., 9 вертикальных и горизонтальных линий, но, кроме того, описывает также и в тексте число, положение и т. д. частей, имеющих вид квадратов либо прямоугольников, в каждом отдельном случае все время по одной и той же схеме и притом самым подробным, какой только можно вообразить себе, способом. Это следует, вероятно, понимать в том смысле, что Песталоцци хотел даже самому ненаходчивому народному учителю — а ведь он тогда должен был считаться с совершенно недостаточно подготовленным материалом — дать богатое собрание примеров, из которого учитель мог бы любую часть по своему усмотрению положить слово в слово в основу своего преподавания.

В дополнение я предлагаю здесь вам еще книжечку гёттингенского философа Гербарта, сыгравшего особенно деятельную роль в распространении этих идей. В этой книге («Идея Песталоцци об азбуке наглядных представлений») мысли Песталоцци развиты в не столь схематичной и потому более интересной форме. В частности, Гербарт считает желательным, чтобы ребенок познакомился со всевозможными формами треугольников. Поэтому в одной таблице он дает углы треугольника, а также углы, лежащие справа и слева от высоты, через каждые пять градусов (рис. 146), а в другой таблице соответствующие длины сторон с тем, чтобы заставить ребенка проверить эту таблицу путем измерений. Замечательно также и другое его предложение — запечатлеть в представлении ребенка еще в колыбели различные формы треугольников, помещая перед его глазами таблицы с самыми различными формами треугольников.

Рис. 146

Пестолоцци и Гербарт оказали мощное воздействие на преподавание в народных школах, которое сказывается еще и до сих пор. Вы можете обнаружить ясные следы влияния идей Песталоцци в большинстве учебников геометрии для народных школ.

В очень характерной форме сохранилось до сих пор учение Песталоцци о наглядных представлениях в наших детских садах, история которых восходит к нему и соответственно к Ф. Фребелю; в них ребятишки знакомятся с простейшими пространственными формами, играя надлежащим образом подобранными предметами.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление