Главная > Математика > Элементарная математика с точки зрения высшей, Т.2. Геометрия
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Вывод окончательных выражений для расстояния и угла.

2. Теперь нетрудно будет вывести общие аналитические выражения для основных понятий «расстояние» и «угол», переводя данные элементы (точки либо прямые) посредством параллельного переноса и поворота в только что рассмотренное специальное положение. Таким образом, для двух точек находим

Действительно, достаточно перевести с помощью параллельного переноса точку 2 в начало координат, чтобы, согласно формулам переноса, получить разности в качестве новых координат точки 1, и тогда из формулы (6а) сразу получается наше выражение для .

Рис. 116

Совершенно аналогично — я, конечно, могу здесь не останавливаться на деталях — из для угла со между любыми двумя прямыми, выражаемыми уравнениями

получаются следующие формулы:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление