Главная > Разное > Математика в биологии и медицине
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 3. ПРОЦЕСС НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. НАУЧНЫЙ МЕТОД

«Единство всей науки, — писал Карл Пирсон в своей «Грамматике науки» [52], — заключается лишь в ее методе, а не в ее материале». Хотя нас интересует главным образом область биологии и медицины, стоит все же кратко рассмотреть общие принципы научного исследования. После этого можно продолжить более подробное изучение различных проблем, возникающих в интересующей нас области в связи с построением и применением математических моделей.

Вообще говоря, научный метод представляет собой непрерывный процесс проверки, изменения и развития идей и теорий в соответствии с имеющимися фактическими данными. В известной степени научный метод — это просто развитие обычного рационального подхода, основанного на здравом смысле. В то же время многие глубокие научные исследования действительно настолько сложны, специфичны и изложены таким непонятным языком, что не сразу можно обнаружить их связь с повседневной жизнью. Тем не менее требование, предъявляемое к любой научной теории, — чтобы в конце концов она приводила к строгим утверждениям, — означает возможность объяснить общий ее смысл (хотя бы приближенно) обычным понятным языком.

Рассматривая более детально применение научного метода в любой ситуации, можно выделить ряд четко различимых и взаимосвязанных этапов. Первый этап — это этап наблюдений, который можно назвать «естественноисторическим». На этом этапе происходит просто накопление огромной массы разнородного материала, характер которого преимущественно зависит от случайных интересов одного или нескольких исследователей; часть его основана на точных измерениях, а другая часть представляет собой лишь отрывочные описательные данные. Затем предпринимается попытка систематизировать имеющиеся факты и, возможно, получить некоторое систематическое описание всей совокупности данных. Типичным примером этого первого этапа служит работа биолога, связанная со сбором материала по тем или иным видам животных: описываются общий вид, биология, поведение отдельных особей; особое внимание может быть уделено способам добывания пищи, а также брачному поведению, размножению и заботе о потомстве; отмечается влияние конкретных особенностей окружающей среды — климата, географических условий и т. д.

Однако рано или поздно возникают некоторые специальные вопросы и проблемы. Допустим, например, что у какого-либо вида животных наблюдаются две различные окраски тела: светлая и темная. В этом случае можно задать вопрос, не имеем ли мы здесь дело с двумя различными подвидами, определенно связанными с двумя различными типами среды, или же это пример сбалансированного полиморфизма по какому-либо признаку в пределах одного вида. На данном этапе формулируется некоторая удобная гипотеза, которая если и не полностью, то в значительной мере объясняет эмпирические факты и, что особенно важно, может быть в дальнейшем опровергнута новыми данными. Принципиальное значение имеет возможность проверить справедливость гипотезы. Такая гипотеза, которую невозможно опровергнуть (хотя бы в принципе), по существу бессмысленна. Разумеется, она может привести к некоторым более плодотворным теоретическим построениям, но значительно чаще ее результатом будет создание целой абстрактной теории, проверка которой невозможна. Наилучшие гипотезы — это простые гипотезы, которые легко подтвердить экспериментально, если они верны, и легко опровергнуть с помощью надлежащим образом подобранных решающих экспериментов или наблюдений, если они неверны. В приведенном выше примере можно предположить, что две наблюдаемые окраски обусловлены заменой одного гена в одном локусе и, возможно, связаны с наличием доминантного и рецессивного аллелей. Если изучаемых животных легко добыть и они достаточно быстро размножаются в неволе (как, например, мыши или полевки), то для проверки этой гипотезы можно произвести требуемое число скрещиваний. Может оказаться, что светлая форма является рецессивной, а темная — доминантной и что наличие этих двух форм может поддерживаться неопределенно долгое время за счет расщепления при возвратных скрещиваниях. Потребуется определенное время, прежде чем можно будет с достаточной уверенностью считать, что найдено удовлетворительное объяснение и что наблюдаемые фенотипы не связаны ни с какими аномалиями.

Если бы здесь действовал какой-либо иной механизм, то это выявилось бы довольно рано, так как фактические соотношения при расщеплении отличались бы от тех, которых следовало ожидать на основе простой гипотезы об одном локусе, т. е. от соотношения 1 : 1 при возвратном скрещивании и соотношения 3 : 1 при скрещивании между гибридами. Когда число скрещиваемых животных достаточно велико, можно определить, реализуются ли эти соотношения хотя бы приближенно или же наблюдаются значительные отклонения от них.

Однако очень часто встречаются менее определенные ситуации. Число животных может быть не очень велико, и в выборках могут иметь место значительные случайные колебания. В этих случаях могут возникнуть соотношения, которые мало отличаются от теоретически ожидаемых, но которым можно дать иное объяснение. При небольшой численности потомства мы не сможем, например легко провести различие между соотношением 3:1, получаемым при моногибридных скрещиваниях, и соотношением 9 : 7, наблюдающимся при наличии двух независимо расщепляющихся комплементарных генов. В данном случае крайне важно выбрать правильный метод статистического вывода, определяющий направление дальнейших действий. В общем случае простая первоначальная гипотеза будет отклонена, если наблюдения покажут достаточно большое расхождение с ней. Обычно именно на это и направлены научные исследования. Однако из-за существования значительной естественной изменчивости достоверный результат получить невозможно. Заметные расхождения между теорией и наблюдениями могут возникать чисто случайным образом. В точных науках этот аспект обычно не имеет большого значения. Но в биологии часто возникает необходимость проверки статистической значимости полученных результатов (см. разд. 2.2). Если наблюдаемые расхождения достаточно велики, то первоначальная, т. е. нулевая, гипотеза отвергается в пользу некоторой альтернативной гипотезы.

Это подводит нас к следующему этапу процесса научного исследования. Если принятие некоторой гипотезы приводит к значительному расхождению между теорией и практикой, то эта гипотеза не может больше сохраняться в своем первоначальном виде. В тех случаях, когда гипотеза имеет прочную основу, например если она выводится из какой-то существующей вполне установившейся теории, исследователь будет скорее склонен вносить в эту гипотезу некоторые изменения, а не отвергать ее полностью. Допустим, например, что другие исследователи на основе многочисленных данных установили, что различная окраска упомянутых выше животных обусловлена просто заменой доминантного гена на рецессивный. Мы не можем полностью отвергнуть эту гипотезу на основе отклонений, наблюдаемых при новых экспериментах. Разумеется, возможно, что мы имеем дело с каким-то другим генетическим фактором. Это можно проверить путем скрещивания наших животных с теми, на которых работали другие исследователи. Если окажется, что исследовался один и тот же фактор, то можно предположить, что полученные нами соотношения отклоняются от обычных вследствие различий в жизнеспособности различных фенотипов и генотипов. Эти идеи мы должны включить в нашу гипотезу о типе наследования и использовать их в новых экспериментах, спланированных для проверки справедливости этой видоизмененной гипотезы.

Теперь мы прошли полный цикл, хотя новая ситуация является более сложной и интересной, чем первоначальная. Выполнены эксперименты и проведено сравнение с результатами, полученными другими исследователями. Появились дополнительные усложнения, которые в свою очередь также необходимо было проверить. При этом могут возникать и другие побочные проблемы, например небольшие различия между соотношениями расщепления при мужском и женском гаметогенезе; поколения с отдельными случаями «непроявления» наследуемого признака; изменение соотношений под действием условий среды, например изменений температуры, и т. д. Постепенно накапливается полный объем знаний, касающихся не только тех признаков, с которых началось исследование, но и других признаков, возможно генетически сцепленных с первыми, влияния окружающей среды и т. д.

В то время как изолированную гипотезу можно полностью отвергнуть, если она противоречит экспериментальным данным, гипотеза, выведенная из вполне установившейся теории, имеет прочную основу, даже если она не дает удовлетворительного объяснения новых наблюдений. В этом случае необходимо произвести некоторые небольшие изменения, которые позволили бы согласовать новые данные с существующей теорией. При этом основная масса знаний остается нетронутой, хотя при необходимости она подвергается пересмотру, изменению или развитию. Теория не только дает удобный и доступный способ описания широкого круга взаимосвязанных явлений, но и подсказывает новые гипотезы, которые могут быть проверены и дают новые знания. С практической точки зрения весь этот процесс позволяет непрерывно расширять наши знания и проверять их.

Такова в общих чертах сущность научного метода. Его философия является в основном прагматической и эмпирической. Гипотезы и теории ценны лишь до тех пор, пока они действуют. Наши знания не являются абсолютной истиной — они справедливы лишь до тех пор, пока они не противоречат известным фактам. Обычно развитие науки происходит на основе пересмотра и изменения существующих идей. При этом иногда отвергается вся теория как непригодная. Однако даже и в этом случае создаваемая ею интеллектуальная основа может сыграть полезную роль в том смысле, что она способствует выполнению точных исследований и стимулирует проведение новых экспериментов. Нередко в конечном счете приходится возвращаться к, казалось бы, устаревшим теориям, и их некоторые частично справедливые положения включаются в новые более полные теории. Например, на смену примитивным корпускулярной и волновой теориям света в конечном счете пришла более общая волновая механика.

Работы в области биометрии, появившиеся в конце XIX в., затмили простые корпускулярные идеи Грегора Менделя. Однако впоследствии Р. Фишер в результате синтеза этих двух направлений создал прочную основу для построения генетической теории, позволяющей объяснить как количественную, так и качественную изменчивость и послужившей толчком для широких количественных исследований механизма эволюционного развития.

«Единство всей науки заключается лишь в ее методе, а не в ее материале», - повторим высказывание Карла Пирсона. А от себя добавим «и не в мотивации». Направление научных исследований, безусловно, в большой мере зависит от круга интересов отдельных ученых и их любознательности, но не менее важное значение имеют разнообразные общественные факторы. Наличие денег и научной аппаратуры, атмосфера, способствующая проведению научных исследований, потребности общества — все это в значительной мере определяет, какими проблемами нужно заниматься и какими — нет. Все эти вопросы выходят за рамки обсуждения научного метода как такового. Мы, несомненно, можем рассматривать научный метод как главное и наиболее мощное средство рационального познания. Однако он служит лишь средством для достижения цели. А цели выбираются не на рациональной основе. «Разум является или должен являться рабом страсти», - сказал где-то Бертран Рассел, подразумевая под страстью любое желание, а также воображение, интуицию и моральные соображения, определяющие выбор целей. Разум и рациональное поведение служат лишь наилучшим средством достижения этих целей.

Для четкого понимания сути научного метода важно проводить различие между этими эмоциональными мотивациями и рациональной формой самого научного процесса. Этот момент особенно важно иметь в виду в следующем разделе, где мы перейдем к обсуждению значения математических моделей.

Выше мы подчеркнули роль эмоциональных факторов как мотиваторов, побуждающих нас к проведению научных исследований. Такого же рода факторы играют крайне важную роль еще в одном отношении. Когда мы переходим к деталям какого-либо конкретного научного исследования, то обнаруживаем, что успех при выборе проблем и построении гипотез в значительной мере зависит от интуиции и воображения. Детальная проверка выбранной модели на внутреннюю логичность, построение прогнозов и т. п. в значительной мере относятся к дедуктивной логике, а проверка гипотез и оценка параметров связывают нас с индуктивной логикой; обе эти формы логических построений по существу являются рациональными.

Однако лауреат Нобелевской премии в области науки должен не только уметь строго рассуждать и эффективно использовать лабораторное оборудование, но и обладать гениальной способностью выбирать правильные проблемы и формулировать их таким образом, чтобы получить плодотворные результаты.

Сформулировать какие-либо общие правила, позволяющие развивать интуицию и воображение, невозможно, так как они по определению не являются рациональными или, во всяком случае, лежат вне пределов рационального. Однако при более внимательном изучении обстоятельств, в которых проявляются интуиция и воображение, мы сможем лучше узнать, какие аспекты нашей работы выиграют от эффективного применения таких рациональных средств, как научная методология, математические модели, быстродействующие вычислительные машины и т. д., и какие аспекты определяются совершенно иными соображениями.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление