Главная > Разное > Математика в биологии и медицине
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.2. ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

Возникновение методов исследования операций, несомненно, восходит к работе Тейлора, в которой он употребляет термин «научные методы организационного управления» (scientific management). Эта работа была опубликована в США еще до первой мировой войны. В период между двумя мировыми войнами были достигнуты определенные успехи в ряде областей (разработка методов учета, изучение рабочих операций, статистический контроль качества и т. д.), связанных с совершенствованием количественных методов принятия решений при организационном управлении. В начале второй мировой войны интерес к этим методам, которые вскоре стали объединять под названием «исследование операций», резко повысился. Сразу стало ясно, какое кардинальное значение имеет теория, позволяющая максимально быстро и эффективно принимать оптимальные решения по самым разнообразным военным проблемам (боевое использование радиолокационных станций и зенитной артиллерии, выбор состава морского конвоя, планирование налетов бомбардировочной авиации, разработка противолодочного оружия и т. д.). В каждой из этих областей основное внимание уделялось, естественно, использованию самых последних научных и технических достижений. Но оставалась важнейшая проблема — как наилучшим образом использовать существующие образцы аппаратуры, оборудования или боевой техники. Была организована группа под руководством П. Блэкетта (она получила известность под названием «труппа Блэкетта»), состоявшая из специалистов различного профиля: в нее входили несколько математиков, физиков и биологов, а также астрофизик, топограф и офицер сухопутных войск. Такое многообразие специальностей служило гарантией того, что при разработке той или иной проблемы внимание не будет сосредоточено на каком-либо одном научном или техническом ее аспекте, и обеспечивало надлежащее рассмотрение и оценку противоречивых требований и условий. Группа Блэкетта исследовала многие из упомянутых выше задач, и часто о ней говорят как о прототипе современной группы исследования операций.

В качестве иллюстрации применения методов исследования операций к проблемам военного времени рассмотрим проблему, которой автор занимался сам. В течение долгого времени было принято определять возможное местоположение радиопередатчика путем засечки направлений на источник сигналов, производимой из нескольких удобных точек. Если бы направления определялись без ошибок, то соответствующие прямые проходили бы через фактическое место расположения радиопередатчика и требовалось бы не более двух отсчетов.

К сожалению, направления, особенно в случае высокочастотных сигналов, измеряются со значительной неопределенностью. Поэтому радиопередатчик трудно запеленговать достаточно точно, даже если произвести большое число отсчетов. Разумеется, повышение эффективности и улучшение рабочих характеристик аппаратуры пеленгования до определенной степени помогают преодолеть некоторые из этих трудностей. Однако от таких воздействий, как сильные непрогнозируемые ионосферные возмущения, избавиться с помощью технических средств невозможно; в лучшем случае их можно лишь учесть, обрабатывая данные соответствующими статистическими методами.

Обычно направления наносят на карту с прямоугольной системой координат, на которой они имеют вид прямых линий и поэтому их легко представить с помощью нитей, надлежащим образом закрепленных на обоих концах. Затем изучается область пересечения этих нитей на карте и на глаз оценивается наиболее вероятное место расположения радиопередатчика; одновременно прикидывается точность этой оценки. Как ни парадоксально, но такие визуальные методы обладают той особенностью, что при небольшом числе измерений, произведенных под большими углами, они могут оказаться поразительно точными, однако при увеличении числа отсчетов работать становится значительно сложнее и картина получается более запутанной, хотя объем полезной информации соответственно возрастает.

Путем построения математической модели этого процесса удалось найти вычислительный метод, с помощью которого можно было рассчитать наиболее вероятное место расположения радиопередатчика, а также определить прямоугольник, внутри которого он находится с некоторой заданной вероятностью (скажем, 90%). Специально подготовленные карты и математические таблицы позволяли довольно быстро выполнять необходимые вычисления (даже при большом числе отсчетов) с помощью обычной настольной счетной машины. В настоящее время такие вычисления можно выполнять еще быстрее и точнее на электронных вычислительных машинах.

Вычисленные направления на передатчики, место расположения которых было известно, сравнивали с визуальными отсчетами, чтобы оценить относительную точность этих двух методов. По мере совершенствования механизированных методов все очевиднее становилась целесообразность их применения во многих случаях. В то же время встречались важные ситуации, в которых полученные данные оказывались неопределенными или требовалось принять решение немедленно. В этих случаях приходилось полагаться на субъективные суждения, однако теперь эти суждения можно было корректировать и уточнять с помощью вычислительных методов.

Таким образом, имело место плодотворное взаимодействие между интуицией человека и математическими методами. Очень похожая ситуация возникает при использовании вычислительной машины для медицинской диагностики (гл. 11).

Параллельно развитие методов исследования операций в годы войны происходило также в США. Оно охватывало такие вопросы, как разработка противолодочного оружия и оценка эффективности действия военно-воздушных сил. С этого времени группы исследования операций начали организовывать во всех военных министерствах США.

После войны область применения методов исследования операций значительно расширилась. Эти методы применяют теперь в самых разнообразных промышленных и общественных организациях и предприятиях: на железных дорогах, в больницах и универсальных магазинах, в редакциях газет, в организациях, ведающих снабжением углем и электроэнергией, проектированием и строительством зданий и т. д.

Очевидно, что методы исследования операций должны найти широкое применение и при решении ряда биологических и медицинских проблем. В таких областях, как лесоводство, сельское хозяйство и рыболовство, большое место занимает организационная и административная деятельность. Для достижения оптимальных результатов в организации научного руководства лесным хозяйством, сельскохозяйственным производством или инкубаторными станциями математические методы, обычно используемые в теоретических и прикладных науках, недостаточны. Проектирование больниц, организация их деятельности и вообще эффективное оказание медицинской помощи также связаны с решением проблем, которые по своему характеру не являются чисто медицинскими. В применении методов исследования операций при решении проблем, связанных с медицинским обслуживанием, достигнуты значительные успехи, и в гл. 12 детально рассмотрены некоторые работы, выполненные в этой области.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление