Главная > Разное > Математика в биологии и медицине
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.3. СОВМЕСТНЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Хотя в математической биологии широко используются результаты и методы, заимствованные из чистой математики, сама она по существу представляет собой прикладную научную дисциплину.

Как уже указывалось в разд. 6.2 и в других местах книги, преподавание классической прикладной математики строится таким образом, что она включает в себя широкий круг физических приложений. Поэтому специалисты в области прикладной математики нередко сами могут выполнять важные исследования в этих областях, не прибегая к непосредственному сотрудничеству с другими учеными. Кроме того, физики сами чаще всего достаточно хорошо знают математику и поэтому крайне редко нуждаются в математических консультациях. В биологии и медицине дело обстоит совсем иначе. Большинство математиков в процессе своей подготовки не получают глубоких биологических или медицинских знаний, а большинство биологов и врачей не имеют специальной математической подготовки. Поэтому сотрудничество между этими специалистами является важной особенностью почти всех научных исследований в области математической биологии.

Существуют ситуации, когда требуется весьма незначительное сотрудничество. Так, биолог, имеющий некоторую математическую подготовку, сможет довольно точно вывести дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее сложный физиологический процесс, однако он не сможет найти его решение. Эту задачу можно передать непосредственно математику с простой просьбой «получить ответ». Такой порядок может оказаться удовлетворительным, если не возникнут какие-либо затруднения. В этом случае работа математика носит преимущественно вспомогательный характер, и настоящего сотрудничества здесь не требуется.

Однако вполне возможно, что для решения уравнений нужны некоторые дополнительные условия или допущения, либо их трудно решить именно в той форме, в какой они представлены. В этом случае математик может ввести дополнительные ограничения или произвести некоторые изменения, позволяющие решить эти уравнения. Но может оказаться, что произведенные им изменения не соответствуют духу первоначальной биологической задачи, и в результате будет затрачено много сил на сложные, но бесполезные математические расчеты в поисках точного решения ошибочной задачи. Для того чтобы математик узнал, что именно в конечном счете допустимо с точки зрения биологии, он должен проявить интерес к самой биологической задаче и познакомиться с ней во всех деталях. Тесное сотрудничество между математиком и биологом должно начинаться по возможности на самом начальном этапе научно-исследовательской работы и продолжаться до ее завершения. Биолог должен быть готов скорректировать или изменить свои концепции и гипотезы в соответствии с возможностями математических и вычислительных методов, а математику не придется двигаться в ложном направлении.

Об аналогичном положении мимоходом упоминалось в разд. 1.2, где приводился конкретный пример проведения консультаций в области математической статистики. Нетрудно привести и другие, самые разнообразные примеры из области математической биологии. По-видимому, целесообразно выработать специальные меры, обеспечивающие надлежащее сотрудничество между математиками и учеными, работающими в других областях.

В значительной мере этому способствует развитие математической биологии как самостоятельной научной дисциплины, требующей проведения консультаций и научных исследований на стыке между математическими и биологическими науками. Специалисты различных направлений объединяются для совместной работы и учатся друг у друга (см., например, разд. 3.4 и 4.4). Часто такое сотрудничество оказывается очень полезным и в других важных областях, возникших на стыке нескольких различных дисциплин. Примером может служить блестящее развитие молекулярной генетики.

Многие университеты (если не большинство) считают своей основной задачей обучение студентов, хотя в последнее время возрастает внимание к подготовке аспирантов и специалистов, уже имеющих ученые степени. С точки зрения общества подготовка нового поколения преподавателей и специалистов имеет, возможно, наиболее важное значение. Однако неизменно важно также и расширение научных исследований.

Научная работа должна быть неотделима от других видов деятельности, а не рассматриваться как некая добровольная деятельность. Когда учебные программы становятся крайне напряженными, первыми приносятся в жертву научные интересы преподавателей. Это тормозит научные исследования, ухудшает качество преподавания и может иметь неблагоприятные последствия.

Конечно, многие понимают, что для проведения и стимулирования научных исследований необходимо принимать специальные меры, и поэтому в университетах обычно существуют отделы, занимающиеся в основном научно-исследовательской работой. К сожалению, при существующей нехватке финансовых средств, помещений и оборудования вновь возникающим научным дисциплинам значительно сложнее пробить себе дорогу. Математическая биология находится именно в таком положении. Хотя работы в этой области ведутся уже довольно давно, однако лишь совсем недавно ее начали рассматривать как вполне установившуюся область исследований. Для успешного развития математической биологии необходимо, чтобы этим вопросом занималось значительно больше научных учреждений.

Рассмотрим более детально значение конкретных мероприятий в области научных исследований. Мы уже подчеркивали, насколько важно, чтобы сотрудничество между математиками и биологами (или врачами) начиналось с самого первого этапа работы. Однако довольно часто дело не ограничивается дружеским сотрудничеством двух коллег; может потребоваться совместная работа нескольких специалистов и применение специального оборудования. Допустим, например, что предпринимается широкое исследование экологии двух конкурирующих видов животных в пределах обширного четко ограниченного места обитания. Прежде всего может потребоваться не один, а несколько биологов — зоолог, физиолог, эколог, генетик, биохимик и т. д., так как круг вопросов, подлежащих рассмотрению, зависит от обстоятельств. Состав группы частично зависит от имеющихся специалистов, а частично — от объема лабораторных и полевых исследований. Кроме того, может потребоваться статистическое обследование места обитания, построение достаточно точных стохастических моделей роста популяции (с учетом таких факторов, как размножение, гибель, миграция, взаимодействия хищник — жертва и т. д.), а также применение вычислительной техники. Возможно, достаточно будет группы, состоящей из двух-трех биологов, математика и специалиста по вычислительной технике.

До сих пор мы рассматривали главным образом совместное выполнение биологических или медицинских научных исследований. Другой областью, в которой неизбежна совместная научная работа, является исследование операций.

Общие методы и принципы этой научной дисциплины подробно рассматривались в гл. 4. Мы видели, что часто исследованием операций занимается большой круг специалистов с совершенно различной подготовкой. Любое учреждение обычно занимается рядом различных видов деятельности, и, чтобы разобраться в них, может потребоваться несколько специалистов. В дальнейшем для составления программы исследований необходима помощь одного-двух человек, имеющих специальные знания и опыт в применении методов исследования операций. Статистические обследования, обработка данных, численный анализ, вычислительная техника — все это может потребоваться при выполнении таких исследований. Более того, для проверки правильности предварительных результатов нужно провести испытания в реальных условиях, после чего может выясниться, что было бы полезно осуществить частичную реорганизацию. Естественно, при этом необходимо проявлять максимальную благожелательность, с тем чтобы сотрудники учреждения, работа которого проверяется, охотно шли навстречу всем этим мероприятиям.

Перейдем теперь к исследованиям, более детально рассматриваемым в разд. 12.3 (см. также разд. 4.4). В поисках наиболее разумной организации работы больницы нужно учитывать интересы больных, врачей, медицинских сестер и другого обслуживающего персонала, а также сотрудников, работающих в рентгеновском кабинете, патологоанатомическом отделении, регистратуре и т. д. Кроме того, могут потребоваться специальные знания в области архитектуры и техники. Это немедленно выдвигает важнейшую задачу о составе группы специалистов по исследованию операций.

Конечно, нереально пытаться организовывать группы, в которые входили бы специалисты по всем требуемым областям знания. Такая попытка приведет к тому, что группа окажется слишком большой и успешное руководство ею будет невозможным. Неизбежен определенный компромисс, когда основные направления поручаются отдельным специалистам, каждый из которых имеет также второстепенные обязанности. Так, в состав старшего персонала группы Наффилдского медицинского центра, разрабатывающей проект больницы, входят архитектор с инженерной подготовкой, врач, медицинская сестра, социолог, историк, офицер сухопутных войск в отставке, имеющий опыт исследования операций в вооруженных силах, и статистик, работавший в медицинском учебном заведении. Такой состав группы близок к оптимальному, хотя в зависимости от условий он может варьировать.

Члены группы должны прежде всего изучить и обсудить существующее положение дел, чтобы иметь достаточные основания принять общую программу научных исследований.

По мере появления новых фактов и выдвижения новых предложений необходимо непрерывное общение, способствующее выработке достаточно одинаковых взглядов.

Легко видеть, что при исследовании операций возникают еще более сложные проблемы координации, чем при обычной совместной научно-исследовательской работе. Здесь не только требуется участие большего числа представителей самых разнообразных специальностей, но и существует значительно больше возможных источников критики после опубликования результатов. Так, новые предложения о проекте больничной палаты или целой больницы должны быть приемлемы для медицинского и обслуживающего персонала, хорошо продуманы с точки зрения архитектуры и оправданны с научной точки зрения, не говоря уже об отношении к проекту основного потребителя — больного.

Работы по исследованию операций в таких областях, как, например, промышленность, торговля, военное дело и т. д., в силу необходимости выполняются преимущественно на месте применения и не всегда связаны с научными исследованиями, проводимыми в университетах. Но в целом желательно, чтобы некоторая взаимосвязь все же существовала, поскольку это полезно для обеих сторон. Так, преподаватели и научные работники тех университетов, где есть специальные факультеты исследования операций, могут участвовать в решении производственных задач методами исследования операций — в качестве консультантов или временных членов исследовательских групп. И наоборот, специалисты, работающие в промышленности, могут участвовать в проведении семинаров или читать специальные курсы. То же относится и к использованию методов исследования операций в сельском хозяйстве, рыбном хозяйстве, лесоводстве или здравоохранении.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление