Главная > Разное > Математика в биологии и медицине
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

11.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ДИАГНОЗ В ЭЛЕМЕНТАРНОМ СЛУЧАЕ ВЫБОРА МЕЖДУ ДВУМЯ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ

Рассмотрим прежде всего простейшую задачу — постановку дифференциального диагноза в том случае, когда требуется произвести выбор между двумя заболеваниями. Допустим, что имеется стандартный список симптомов, признаков, данных лабораторного обследования, данных анамнеза и т. д., наличие которых обычно проверяют у обследуемых больных, если у них подозревается одно из этих двух заболеваний.

Рано или поздно в каждом случае ставится окончательный диагноз. Такого рода списки содержат определенный объем данных, относящихся к каждой из этих болезней. При поступлении нового больного лечащий врач может просмотреть имеющиеся списки симптомов и, исходя из них, поставить диагноз, который кажется ему наиболее вероятным. Такой просмотр перечня симптомов обычно производится преимущественно по памяти, хотя за подтверждением первых впечатлений, основанных на интуиции и опыте, врач может обращаться и к количественным сводным данным. Итак, что же можно (или нужно) было бы сделать, чтобы посредством извлечения и использования максимального количества статистической информации, содержащейся в таких списках, найти точную математическую оценку ситуации?

Более детально этот вопрос обсуждается в следующем разделе, где рассматривается более широкая проблема дифференциальной диагностики одного из нескольких заболеваний. Здесь же мы остановимся на одном простом, однако весьма успешном численном методе дифференциальной диагностики в случае двух заболеваний, основанном на некоторых идеях статистического дискриминантного анализа. Согласно этому методу, изучаемые объекты распределяются между двумя группами на основе некоторого показателя, равного сумме нескольких надлежащим образом взвешенных компонент (очков), каждая из которых измеряет какую-то конкретную характеристику. Если сумма очков, вычисленная для данного объекта, превышает некоторую пороговую величину, то этот объект попадает, скажем, в первую группу, а в противном случае — во вторую. Разумеется, этот процесс небезупречен, и возможно появление ошибок. Однако для весовых коэффициентов и порога можно найти такие оптимальные значения, чтобы возможность ошибочного диагноза была сведена к минимуму.

Крукс, Мёррей и Уэйн [16] применяли этот метод при диагностике тиреотоксикоза. Хотя клиническая картина этого заболевания не очень сложна, нередко встречаются случаи, когда либо диагноз сомнителен, либо мнения врачей расходятся, либо один и тот же врач со временем изменяет свое мнение. Поэтому было решено разработать простой метод численной оценки, с тем чтобы получить возможность более точной постановки диагноза, особенно в сомнительных случаях. В табл. 19 приведен перечень признаков и симптомов, которым уделялось особое внимание, а также число очков для каждого признака или симптома при его наличии или отсутствии.

Первоначально число очков для каждого отдельного признака или симптома получали не на основе сложных статистических исследований, а исходя из более или менее интуитивной и эмпирической оценки имеющихся данных.

Таблица 19. Число очков для признаков и симптомов у больных с подозрением на тиреотоксикоз

Те характеристики, которые считались более важными для диагностики, получали большее число очков. Классификация производилась таким образом, что «наличие» признака всегда отмечалось тем или иным положительным числом, а «отсутствие» - отрицательным (нули означают, что в данном случае ни то ни другое не имеет диагностического смысла).

Затем в таблице были произведены некоторые изменения, например были уменьшены очень большие значения, с тем чтобы ослабить влияние колебаний результатов, получаемых различными врачами.

После этого были выбраны две типичные группы индивидуумов и для каждой был произведен подсчет суммарного числа очков. В одной группе было 83 больных, несомненно страдающих тиреотоксикозом, а во второй — 99 человек, у которых не было тиреотоксикоза. Одни представители второй группы были совершенно здоровы, а у других были различные заболевания, в том числе простой зоб. Для каждого индивидуума в соответствии с принятыми правилами вычислялась сумма очков. Естественно, что наблюдались значительные колебания этой суммы, однако важно то, что весь ряд чисел, полученных для группы больных тиреотоксикозом, оказался выше соответствующего ряда для группы индивидуумов, не страдающих этим заболеванием. После этого были внесены соответствующие изменения, с тем чтобы добиться наибольшего различия между этими двумя группами и исключить чрезмерное влияние отмечавшихся ранее колебаний в числе очков, приписываемых различными наблюдателями. В табл. 19 приведены окончательные значения весовых коэффициентов для отдельных признаков и симптомов.

При использовании этих измененных весовых коэффициентов, общее число очков для достоверных случаев тиреотоксикоза колеблется в пределах от до а для группы индивидуумов, не страдающих тиреотоксикозом, в пределах от —16 до Таким образом, оказалось, что все больные, у которых число очков составляет не менее страдают тиреотоксикозом, а у индивидуумов с числом очков не более этого заболевания нет. Следовательно, деление больных на две группы, основанное на сумме очков, полностью оправдало себя. Хотя в данном случае всех индивидуумов можно было совершенно четко отнести к той или иной группе, при значительно большем объеме выборок следует ожидать появления некоторых неопределенных случаев. Лакмусовой бумажкой, позволяющей проверить надежность эмпирических методов такого рода, служит их пригодность или непригодность в применении к новым данным. Проявляя достаточную изобретательность при обработке определенной совокупности данных, всегда можно разработать правила прогнозирования, обладающие поразительной точностью. Справедливость предложенных критериев была соответствующим образом проверена на совершенно другой группе больных.

Казалось бы, что нужно применить эти методы подсчета числа очков к новым больным, часть которых страдает тиреотоксикозом, а другая часть — нет, и убедиться в том, что правила, специально-разработанные для первоначальных групп, по-прежнему приемлемы.

Тщательные исследования методами математической статистики требовали бы именно такого подхода. Однако Крукс, Мёррей и Уэйн пошли по более трудному пути. Они отобрали 118 случаев, в каждом из которых врачи испытывали затруднения при постановке диагноза. Тех больных, относительно которых у врачей никаких сомнений не возникало, исследователи не учитывали, а сконцентрировали все внимание на сомнительных случаях, в которых окончательный диагноз был установлен только после продолжительных наблюдений и после учета результатов лечения. В 51 случае врачи в конце концов пришли к выводу, что имеют дело с тиреотоксикозом. В 88% этих случаев число очков составляло не менее а в остальных 12% случаев оно лежало в области сомнительных значений между Из остальных 67 больных, у которых тиреотоксикоз был врачами исключен, 88% получили число очков и менее, около 10,5% — число очков, лежащее в области сомнительных значений от до и лишь один случай (1,5%) ошибочно попал в область, характерную для тиреотоксикоза. С аналогичной точностью (около 85%) диагноз был установлен при оценке состояния 171 больного и в четырех других медицинских учреждениях.

Особенно важно, что такой простой математический метод позволил точно отделить больных, страдающих тиреотоксикозом, от других больных именно в тех случаях, когда клиническая оценка заболевания была сопряжена с трудностями. Очевидно, что в тех случаях, когда врач может быстро и легко принять правильное решение сам, применять вычислительные методы ни к чему. Но если этот метод может помочь специалисту прийти к определенному выводу в тех случаях, когда сам он затрудняется в постановке диагноза, то это может иметь большое практическое значение.

Описанный здесь численный метод можно сделать несколько более точным, проведя полный статистический анализ с использованием дискриминантной функции. Насколько известно автору, такая работа выполнялась на материале тиреотоксикоза, однако к моменту написания книги результаты еще не были опубликованы. Следует ожидать, что они окажутся примерно теми же, но точность их будет выше. Поскольку метод дискриминантных функций трудно поддается обобщению, мы не будем останавливаться здесь на его математических деталях, а в следующем разделе покажем, чего можно достигнуть, не обращаясь к таким высоким материям.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление