Исследование операций

Научная библиотека

Математический справочник

ЕГЭ и ОГЭ

Forex4you

Живые анекдоты

Научная библиотека

Исследование операций

Вентцель Е. С. Исследование операций. М., «Советское радио», 1972, 552 с.

Излагаются основы исследования операций — науки, занимающейся количественным обоснованием решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности.

В книге рассматриваются основные понятия и методологические принципы исследования операций, математические методы оптимизации (линейное, динамическое программирование, теория игр и статистических решений), а также методы математического моделирования операций. Большое внимание уделяется прикладной теории марковских случайных процессов (с приложениями в области теории массового обслуживания, теории надежности) и математическому описанию процессов, протекающих в сложных, многоэлементных системах (метод динамики средних). Рассматриваются методы статистического моделирования операций на ЭЦВМ и основы метода сетевого планирования. Книга содержит ряд новых материалов, разработанных автором в последние годы и нигде ранее не публиковавшихся.

Изложение ведется на сравнительно элементарном уровне, вполне доступном читателю, знакомому с обычным вузовским курсом математики и с элементами теории вероятностей. Излагаемые методы иллюстрируются большим количеством примеров из разных областей практики.

Книга рассчитана на широкий круг читателей — инженеров, экономистов, научных работников и хозяйственных руководителей, интересующихся применением математики к обоснованию оптимальных решений

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ
1. ОПЕРАЦИЯ. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОПЕРАЦИИ
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПЕРАЦИИ
3. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ СЛУЧАЙ
4. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
5. ОЦЕНКА ОПЕРАЦИИ ПО НЕСКОЛЬКИМ ПОКАЗАТЕЛЯМ
2. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
1. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
2. Задача о загрузке станков.
3. Задача о распределении ресурсов.
4. Задача о перевозках.
5. Задача о производстве сложного оборудования.
2. ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
3. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
4. ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ-НЕРАВЕНСТВАМИ. ПЕРЕХОД ОТ НЕЕ К ОЗЛП И ОБРАТНО
5. СИМПЛЕКС-МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
6. ТАБЛИЧНЫЙ АЛГОРИТМ ЗАМЕНЫ БАЗИСНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
7. ОТЫСКАНИЕ ОПОРНОГО РЕШЕНИЯ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
8. ОТЫСКАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
9. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
10. НАХОЖДЕНИЕ ОПОРНОГО ПЛАНА
11. УЛУЧШЕНИЕ ПЛАНА ПЕРЕВОЗОК. ЦИКЛ ПЕРЕСЧЕТА
12. РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛОВ
13. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА С НЕПРАВИЛЬНЫМ БАЛАНСОМ
2. ТЗ с избытком заявок
14. РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ ПО КРИТЕРИЮ ВРЕМЕНИ
3. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
1. ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
2. ЗАДАЧА О НАБОРЕ ВЫСОТЫ И СКОРОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНЫМ АППАРАТОМ
3. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
4. ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
5. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
6. ДРУГИЕ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
1. Распределение ресурсов по неоднородным этапам
2. Задача о резервировании ресурсов
3. Задача распределения ресурсов между тремя и более отраслями
7. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ СО ВЛОЖЕНИЕМ ДОХОДОВ В ПРОИЗВОДСТВО
8. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ ПРЕДЫСТОРИИ ПРОЦЕССА
9. ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ, НЕ СВЯЗАННЫЕ СО ВРЕМЕНЕМ
10. ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМ КРИТЕРИЕМ
11. БЕСКОНЕЧНОШАГОВЫЙ ПРОЦЕСС ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ ПО СХЕМЕ МАРКОВСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
1. МАРКОВСКИЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС С ДИСКРЕТНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ
2. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ С ДИСКРЕТНЫМ И НЕПРЕРЫВНЫМ ВРЕМЕНЕМ. МАРКОВСКАЯ ЦЕПЬ
3. МАРКОВСКИЙ ПРОЦЕСС С ДИСКРЕТНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ И НЕПРЕРЫВНЫМ ВРЕМЕНЕМ. УРАВНЕНИЯ КОЛМОГОРОВА ДЛЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СОСТОЯНИЙ
4. ПОТОК СОБЫТИИ. ПРОСТЕЙШИЙ ПОТОК И ЕГО СВОЙСТВА
5. ПОТОКИ ПАЛЬМА. ПОТОКИ ЭРЛАНГА
6. ПУАССОНОВСКИЕ ПОТОКИ СОБЫТИЙ И НЕПРЕРЫВНЫЕ МАРКОВСКИЕ ЦЕПИ
7. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ СОСТОЯНИЙ
8. ПРОЦЕСС «ГИБЕЛИ И РАЗМНОЖЕНИЯ»
9. ЦИКЛИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
10. ПРИБЛИЖЕННОЕ СВЕДЕНИЕ НЕМАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ К МАРКОВСКИМ. МЕТОД «ПСЕВДОСОСТОЯНИЙ»
5. ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
1. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
2. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
3. ОДНОКАНАЛЬНАЯ СМО С ОТКАЗАМИ
4. МНОГОКАНАЛЬНАЯ СМО С ОТКАЗАМИ
5. ОДНОКАНАЛЬНАЯ СМО С ОЖИДАНИЕМ
6. МНОГОКАНАЛЬНАЯ СМО С ОЖИДАНИЕМ
7. СМО С ОГРАНИЧЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ОЖИДАНИЯ
8. ЗАМКНУТЫЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
9. СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СО «ВЗАИМОПОМОЩЬЮ» МЕЖДУ КАНАЛАМИ
1. СМО с отказами
2. СМО с очередью
10. СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОШИБКАМИ
11. СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С НЕ-ПУАССОНОВСКИМИ ПОТОКАМИ СОБЫТИЙ
2. Одноканальная СМО с ожиданием
6. МЕТОД ДИНАМИКИ СРЕДНИХ
1. ИДЕЯ МЕТОДА. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНИМОСТИ
2. УЧЕТ ЗАВИСИМОСТИ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ПОТОКОВ СОБЫТИЙ ОТ ЧИСЛЕННОСТЕЙ СОСТОЯНИИ. ПРИНЦИП КВАЗИРЕГУЛЯРНОСТИ
3. УЧЕТ ПОПОЛНЕНИЯ ЧИСЛЕННОСТЕЙ СОСТОЯНИЙ
4. МЕТОД ДИНАМИКИ СРЕДНИХ ДЛЯ СИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ НЕОДНОРОДНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
5. ПРЕДЕЛЬНОЕ ПОВЕДЕНИЕ СРЕДНИХ ЧИСЛЕННОСТЕЙ СОСТОЯНИЙ
6. УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ БОЯ (МОДЕЛЬ А)
7. УЧЕТ ПОПОЛНЕНИЯ СИЛ, УПРЕЖДАЮЩЕГО УДАРА, ТЕМПА МОБИЛИЗАЦИИ И ПРОЧИХ ФАКТОРОВ В УРАВНЕНИЯХ ДИНАМИКИ БОЯ
8. МОДЕЛЬ Б. СЛУЧАЙ ОТСУТСТВИЯ ПЕРЕНОСА ОГНЯ
9. МОДЕЛЬ В. УЧЕТ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РАЗВЕДКИ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БОЕМ
10. УЧЕТ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЕДИНИЦ В ХОДЕ БОЕВЫХ ДЕЙСТВИЙ
11. УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ БОЯ ДЛЯ НЕОДНОРОДНЫХ ЕДИНИЦ. ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОГНЯ
12. УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА
13. НЕКОТОРЫЕ УТОЧНЕНИЯ МЕТОДА ДИНАМИКИ СРЕДНИХ
7. МЕТОДЫ УЧЁТА НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
2. НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕМЕНТА. ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ. СРЕДНЕЕ ВРЕМЯ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ
3. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ЗАКОН НАДЕЖНОСТИ. ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ ПО НАДЕЖНОСТИ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ. НАДЕЖНОСТЬ НЕРЕЗЕРВИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ
5. НАДЕЖНОСТЬ РЕЗЕРВИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ («ГОРЯЧИЙ РЕЗЕРВ»)
6. НАДЕЖНОСТЬ РЕЗЕРВИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ («ХОЛОДНЫЙ» И «ОБЛЕГЧЕННЫЙ» РЕЗЕРВ)
7. НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМЫ С ВОССТАНОВЛЕНИЕМ
8. УЧЕТ ЗАВИСИМОСТИ ОТКАЗОВ ПРИ ОЦЕНКЕ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
8. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ
2. ЕДИНИЧНЫЙ ЖРЕБИЙ
3. РОЗЫГРЫШ ЗНАЧЕНИЯ НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
4. ПОЛУЧЕНИЕ СЛУЧАЙНОГО ЧИСЛА R ОТ 0 ДО 1
5. ПРИМЕРЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СТАЦИОНАРНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ПО ОДНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ
7. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО. НЕОБХОДИМОЕ ЧИСЛО РЕАЛИЗАЦИЙ
9. ИГРОВЫЕ МЕТОДЫ ОБОСНОВАНИЯ РЕШЕНИЙ
1. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ИГР И СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
2. ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ ИГР. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
3. ПЛАТЕЖНАЯ МАТРИЦА
4. НИЖНЯЯ И ВЕРХНЯЯ ЦЕНА ИГРЫ. ПРИНЦИП МИНИМАКСА
5. РЕШЕНИЕ ИГРЫ В СМЕШАННЫХ СТРАТЕГИЯХ
6. УПРОЩЕНИЕ ИГР
7. ИГРА 2Х2
8. ИГРЫ 2xn И mx2
9. РЕШЕНИЕ ИГР mxn
10. РЕШЕНИЕ КОНЕЧНЫХ ИГР МЕТОДОМ ИТЕРАЦИЙ
11. ФИЗИЧЕСКАЯ СМЕСЬ СТРАТЕГИЙ
12. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
13. КРИТЕРИЙ, ОСНОВАННЫЙ НА ИЗВЕСТНЫХ ВЕРОЯТНОСТЯХ УСЛОВИЙ. КРИТЕРИИ ВАЛЬДА, ГУРВИЦА, СЭВИДЖА
14. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
10. МЕТОД СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
2. СЕТЕВОЙ ГРАФИК КОМПЛЕКСА РАБОТ. ВРЕМЕННОЙ СЕТЕВОЙ ГРАФИК
3. ФОРМАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ (АЛГОРИТМ) ЗАДАЧИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПЛАНА КОМПЛЕКСА РАБОТ
5. СЕТЕВОЕ «ПЛАНИРОВАНИЕ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВРЕМЕНАХ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЦВМ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Исследование операций

Оглавление