Главная > Математика > Прикладная статистика: Исследование зависимостей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ПРЕДИСЛОВИЕ

Вниманию читателя предлагается книга, продолжающая реализацию замысла авторов: создать многотомное справочно-пособие по современным математическим методам статистической обработки данных, включающее в себя одновременное освещение необходимого математического аппарата, соответствующего программного обеспечения ЭВМ и рекомендаций по преодолению вычислительных трудностей, связанных с использованием описываемых методов и алгоритмов. Книга адресована специалистам различных сфер человеческой деятельности, использующим методы математической статистики и анализа данных в своей работе.

Для понимания материала книги читателю достаточно обладать математической подготовкой в объеме программ экономического или технического вуза либо ознакомиться с базовыми понятиями теории вероятностей и математической статистики, описанными в первом томе справочного издания [14]. В свою очередь освоение материала предлагаемой книги может служить надежной и удобной базой для более глубокого проникновения в предмет исследования, основанного на изучении специальных монографий и журнальных статей.

Тема книги, бесспорно, центральная во всем справочном издании. Она является таковой как по глубине и разнообразию разработанного к настоящему времени математического аппарата, так и по удельному весу использования описываемых методов и моделей в практических разработках разнообразного профиля.

Главная цель, которую ставили перед собой авторы, оснастить исследователя, использующего в своей работе статистические методы, инструментарием, необходимым для решения ключевой проблемы всякого исследования: как на основании частных результатов статистического наблюдения за анализируемыми событиями или показателями выявить и описать существующие между ними взаимосвязи. Именно эта проблема, проблема статистического исследования зависимостей, оказывается главной в решении таких типовых задач практики, как нормирование, прогноз, планирование, диагностика, оценка труднодоступных для непосредственного наблюдения и измерения характеристик анализируемой системы, оценка эффективности функционирования или качества объекта, регулирование параметров процесса или системы.

Авторы стремились к объективно сбалансированному представлению материала как по структуре книги, так и по ее содержанию. Однако широта и разноплановость затронутой проблемы не позволяют им претендовать на всеобъемлющий охват темы. Так, например, относительно узко представлена в данном томе тематика статистического анализа динамических зависимостей; не дано описания весьма полезного, в определенных типах задач, аппарата логических решающих правилх; не вошел в книгу материал, посвященный актуальной в прикладном плане (особенно в задачах управления технологическими процессами) тематике планирования регрессионных экспериментов.

Книга состоит из введения и четырех разделов.

Введение играет особую роль в понимании описываемых в дальнейшем методов и логики всей книги в целом. Можно сказать, что в нем в доступной для неискушенного читателя форме представлены содержание и логические связи всех частей книги. Приводятся основные постановки задач и «адреса» (в книге) их решения. Изложение проиллюстрировано простыми примерами. Поэтому сравнительно слабо подготовленному читателю рекомендуем не пожалеть времени на чтение введения.

Раздел I посвящен методам и приемам, позволяющим ответить на вопросы, имеется ли вообще какая-либо связь между исследуемыми переменными, как измерить их тесноту и какова структура связей между показателями исследуемого набора? При этом под структурой понимается характер всевозможных попарных двоичных взаимоотношений рассматриваемых признаков (по типу «связь есть» или «связи нет»), но не форма зависимости одного от другого.

Методы, описанные в данном разделе, составляют содержание корреляционного анализа.

Раздел II содержит описание методов и моделей, позволяющих исследовать вид зависимости интересующего нас «выходного» (или «результирующего») количественного показателя от набора объясняющих переменных количественной природы (регрессионный анализ). В отдельной главе (гл. 12) рассмотрен случай, когда роль объясняющей переменной играет «время».

В разделе III решаются те же задачи, что и в разделе II, но в ситуации, когда в качестве объясняющих переменных выступают неколичественные или одновременно неколичественные и количественные признаки (дисперсионный и ковариационный анализ).

И наконец, в раздел IV включены глава, посвященная описанию методов статистического анализа так называемых систем одновременных эконометрических уравнений (т. е. набора одновременно выполняющихся соотношений, в которых одни и те же переменные могут участвовать в разных соотношениях: и в роли результирующего показателя, и в роли предсказывающей переменной), и глава, в которой дается обзор наиболее интересного отечественного и зарубежного программного обеспечения методов статистического исследования зависимостей.

Научная и педагогическая деятельность авторов, послужившая основой реализации предлагаемого издания, проводилась в Центральном экономико-математическом институте АН СССР, в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова и в Центральной научно-исследовательской лаборатории 4-го Главного управления при Министерстве здравоохранения СССР.

Книга написана: С. А. Айвазяном — предисловие, введение, гл. 1, 2, 5, 6, 11, выводы к гл. 9, введение и выводы к гл. 12, § 13.5 и приложение; Л. Д. Мешалкиным — гл. 3, 4, 7 (без § 7.5, 7.6 и п. 7.2.5), 10, 13 (без § 13.5); И. С. Енюковым — гл. 8, 15; В. В. Федоровым — гл. 9 (без § 9.6, 9.7 и п. 9.5.4), 12 (без введения и выводов), § 7.5 и 7.6; Ю. М. Кабановым — гл. 14 (без § 14.6); Е. 3. Демиденко — п. 9.5.4; § 9.6, 9.7, 14.6; А. М. Шурыгиным — п. 7.2.5.

Авторы выражают глубокую благодарность А. И. Орлову и Е. Г. Ясину, взявшим на себя труд отрецензировать рукопись книги. Их критические замечания, бесспорно, способствовали повышению качества данного издания.

Авторы признательны также В. Н. Вапнику, предоставившему им материалы для написания п. 6.3.1, а также А. Б. Успенскому, Е. 3. Демиденко, А. М. Шурыгину, Арк. И. Верескову и О. В. Лепскому, участвовавшим в обсуждении отдельных частей рукописи, а также и Л. Ю. Метт, вложившей большой труд в оформление рукописи.

Положительную роль в замысле и содержании книги сыграли постоянные контакты авторов со своими коллегами по научному семинару «Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов» (действующему в рамках Научного совета АН СССР по комплексной проблеме «Оптимальное планирование и управление народным хозяйством» и Совета по автоматизации научных исследований при Президиуме АН СССР), а также по Всесоюзному научно-методическому семинару «Вычислительные вопросы математической статистики», действующему в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова под руководством Ю. В. Прохорова.

С. А. Айвазян

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление