Главная > Математика > Прикладная статистика: Исследование зависимостей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.4.2. Редуцированная оценка Мейера — Уилке.

Матрица редукции С для этой оценки получается как решение задачи минимизации следа ковариационной матрицы вектора при условии, что нормированная сумма квадратов отклонений Используя формулы (8.22), (8.24), задачу минимизации для определения матрицы С можно записать в виде

при условии что дает в результате

где выбирается так, чтобы выполнялось условие (8.43), откуда после преобразования по формуле Бартлетта [117] оценка запишется

где

Как положительное качество оценки (8.45) отметим, что множитель является функцией только мнк-оценки. С другой стороны, поскольку оценка Мейера и Уилке является стохастической редуцированной оценкой, формула (8.22) для ковариационной матрицы будет неверна (матрица отнюдь не является в этом случае ковариационной матрицей оценки), поэтому нельзя утверждать, как это делают авторы оценки, что она минимизирует след ковариационной матрицы. Величина функционала качества (8.26) для нее также пока неизвестна, так что в отличие от оценки Стейна нельзя сказать, при каких условиях и в каком смысле она лучше мнк-оценки.

Некоторые другие типы редуцированных оценок приведены в [43, § 6.5].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление