Главная > Математика > Прикладная статистика: Исследование зависимостей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.5.2. Оценка оптимальных вкладов главных компонент.

Возникает вопрос, как воспользоваться формулой (8.54) на практике, если обе величины неизвестны? Следуя [207], рассмотрим два метода оценивания

1. Вместо значений подставляем в (8.54) мнк-оценки , а в качестве оценки для берем величину Тогда получим оценки

2. Можно организовать итеративную процедуру следующим образом:

Значения получаем из (8.56). Величина остается неизменной на всех итерациях. Аналогично [207] можно показать, что такой итеративный процесс сходится. Предельное значение должно удовлетворять уравнению Это уравнение имеет три корня: и корни, удовлетворяющие квадратному уравнению

Последнее имеет вещественные корни, когда выполняется условие

Отсюда получаем, что

Заметим, что отношение есть квадрат -статистики, использованной в § 8.2 в одном из методов выделения существенных главных компонент. Таким образом, отношение (8.57) устанавливает еще одну границу для объявления коэффициентов при главных компонентах нулевыми.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление