Главная > Математика > Прикладная статистика: Исследование зависимостей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 12. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АВТОРЕГРЕССИОННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

В данной главе рассматривается случай, когда исследуется поведение единственной случайной переменной во времени. Исходной статистической базой для такого исследования является ряд значений

исследуемой переменной, зарегистрированных в последовательные моменты времени соответственно .

Последовательность наблюдений типа (12.1) принято называть временным рядом. Он имеет два главных отличия от рассматриваемых наблюдений анализируемого признака, образующих случайные выборки: а) образующие временной ряд наблюдения рассматриваемые как случайные величины, не являются взаимно независимыми, и, в частности, значение, которое мы получим в момент времени может существенно зависеть от того, какие значения были зарегистрированы до этого момента времени; б) наблюдения временного ряда (в отличие от элементов случайной выборки), вообще говоря, не образуют стационарной последовательности, т. е. закон распределения вероятностей члена временного ряда (случайной величины ) не остается одним и тем же при изменении его номера в частности, от могут зависеть основные числовые характеристики случайной переменной — ее среднее значение и дисперсия (функцию от аргумента описывающую зависимость ) от времени, часто называют трендом временного ряда).

Статистическое исследование последовательностей вида (12.1) осуществляется с помощью специального раздела математической статистики — анализа временных рядов. В данной главе рассматриваются модели лишь одного частного типа — модели авторегрессии. Базовая идея, на которой эти модели строятся, как раз и заключается в использовании вышеуказанной особенности (а) временных рядов, и, в частности, в постулировании возможности восстановления значения анализируемой переменной в момент времени (т. е. величины по ее же собственным значениям, зафиксированным в предыдущие моменты времени (отсюда и происхождение названия моделей).

Более полное и основательное освещение аппарата анализа временных рядов приведено в [21, 28, 41, 66, 80, 144].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление