Главная > Математика > Прикладная статистика: Исследование зависимостей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.2. Приписывание численных значений качественным переменным (дуальное шкалирование)

3.2.1. Методическое место дуального шкалирования.

Наряду со статистическими методами, изложенными в предыдущем параграфе, в работе с таблицами сопряженности может быть использован принципиально отличный подход. Градациям переменных, измеренных в общем случае в шкалах наименований, приписываются численные значения так, чтобы достиг своего экстремума определенный функционал. Далее с новыми переменными работают как с переменными, измеренными в качественных шкалах. В целом этот подход, который мы, следуя предложенному в [232], будем называть дуальным шкалированием (dual scaling), по своему методическому содержанию ближе к анализу данных, чем к традиционным статистическим методам. В нем не формулируется математическая модель распределения исходных данных, предлагаемые статистические критерии носят, вообще говоря, эвристический характер, но зати четко и наглядно формулируется принцип приписывания численных значений.

Дуальное шкалирование за последние 50 лет открывалось и переоткрывалось независимо разными исследователями и известно под различными названиями: «метод взаимных усреднений» (the method of reciprocal averages) [210, 246], «аддитивное или оптимальное шкалирование» (additive or optimal scoring) [183], «метод максимизации коэффициента корреляции» (bivariate correlation approach) [198, 230], «взвешивание по Гутману» (Guttman weighting) [169], «анализ главных компонент качественных данных» (principal component analysis of qualitative data), «одновременная линейная регрессия-(simultaneous linear regression) [203].

С точки зрения используемого алгебраического аппарата к дуальному шкалированию примыкают современные методы визуализации табличных данных: «биплот» (biplot) [171], «(факторный) анализ соответствий» (correspondance (factor) analysis) [165, 166], хотя их целевая направленность шире задачи оцифровки значений переменных.

Широкое использование при обработке данных ЭВМ сделало дуальное шкалирование одним из основных инструментов первичного анализа данных. Этим объясняется возрождение внимания к нему в начале 70-х годов. Основные публикации, последних лет по дуальному шкалированию — [222, 224, 232, 247]. Вычислительные программы могут быть найдены в [169] и [232].

Сопоставление различных подходов к выбору оптимизируемого функционала в дуальном шкалировании позволяет глубже понять заложенные в методе возможности. Поэтому в дальнейшем сформулируем несколько различных принципов приписывания численных значений и покажем, что все они ведут к одному и тому же результату.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление