Главная > Математика > Прикладная статистика: Исследование зависимостей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.2.4. Максимизация коэффициента корреляции.

Рассматривая матрицу X в качестве выборки из двумерного распределения (V, W) и для простоты выкладок полагая можно определить коэффициент корреляции между переменными как

Будем теперь V и W искать из условия максимизации значения . Для этого, так же как в 3.2.2, воспользуемся методом множителей Лагранжа.

Пусть тогда уравнения для нахождения V к W имеют вид:

Умножив слева (3.34) на (3.35) на W и воспользовавшись (3.36), (3.37), (3.33), имеем

Откуда Воспользовавшись (3.35), (3.36), (3.37), заменим в уравнении для определения через V:

Таким образом, и V является собственным вектором (3.25), т. е. максимизация коэффициента корреляции приводит к тем же численным значениям, что и изложенные выше методы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление