Главная > Математика > Прикладная статистика: Исследование зависимостей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ВЫВОДЫ

1. Этап параметризации регрессионной модели, т. е. выбора параметрического семейства функций (класса допустимых решений), в рамках которого производится дальнейший поиск неизвестной функции регрессии, является одновременно наиболее важным и наименее теоретически обоснованным этапом регрессионного анализа.

2. Прежде всего исследователь должен сосредоточить свои усилия на анализе содержательной сущности искомой статистической зависимости, чтобы максимально использовать имеющиеся априорные сведения о «физическом» механизме изучаемой связи при выборе общёго вида функции регрессии.

3. Важную роль в правильном выборе параметрического класса допустимых решений играет предварительный анализ геометрической структуры совокупности исходных данных и в первую очередь анализ геометрии парных корреляционных полей, включающий в себя, в частности, учет и формализацию «гладких» свойств искомой функции регрессии, использование вспомогательных линеаризующих преобразований.

4. Сформулированные с помощью содержательного и геометрического анализа рабочие гипотезы об общем виде искомой функции регрессии могут быть проверены с привлечением соответствующих математико-статистических критериев. Среди фундаментальных идей, на которых базируются эти статистические критерии, следует выделить: а) идею компромисса между сложностью регрессионной модели («емкостью» класса допустимых решений) и точностью ее оценивания; б) идею поиска модели, наиболее устойчивой к варьированию состава выборочных данных, на основании которых она оценивается; в) идею проверки гипотез об общем виде функции регрессии на базе сравнения выборочных критериев адекватности и исследования статистических свойств получаемых при этом оценок размерности модели.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление