Главная > Математика > Прикладная статистика: Исследование зависимостей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.3.3. Повторная выборка из той же совокупности.

Предположим, что из одной и той же совокупности делается повторная выборка, и обозначим , вектор наблюдений и матрицу плана, относящиеся к выборке . Выбираем в качестве априорного распределения параметров для первой выборки (7.53), тогда по (7.56) апостериорное распределение

где

Заметим, что (7.63) имеет вид (7.55) с , т. е. (7.63) можно рассматривать в качестве апостериорного распределения, полученного по байесовскому методу для некоторой выборки при стандартном выборе (7.53) априорного распределения. Возьмем теперь (7.63) в качестве априорного распределения для второй выборки, тогда

где но это тот же вид, что в (7.63) для объединенной выборки. Таким образом, два процесса дают одно и то же апостериорное распределение параметров: 1) объединение массивов двух выборок с построением апостериорного распределения с использованием предположения (7.53) и 2) использование предположения (7.53) в качестве априорного только для первой выборки и получившегося апостериорного распределения для первой выборки в качестве априорного для второй.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление