Главная > Математика > Прикладная статистика: Исследование зависимостей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.6.2. Случай, когда средние значения и ковариационная матрица оцениваемых параметров известны (требуется оценить параметры).

Необходимо, чтобы оценки удовлетворяли следующим требованиям (ср. с. § 7.1):

В (7.97) подразумевается, что матрица В является решением экстремальной задачи , где

положительно полуопределенная матрица при всех допустимых В, если выполняется матричное неравенство

По аналогии с § 7.1 нетрудно получить (см. например, [135]), что

где

Очевидно, что , где — обычная мнк-оценка . Выше предполагалось, что дисперсия задана. В противном случае в (7.98) следует использовать какую-либо подходящую оценку этой величины, например

Конечно, два последних требования из (7.97) будут при этом выполняться лишь приближенно. Данное замечание относится и к случаям, рассмотренным в п. 7.6.3 и 7.6.4. Нетрудно проверить, что оценки (7.98) могут быть получены так же, как решение следующей экстремальной задачи:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление