Главная > Математика > Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ВЫВОДЫ

1. Задача построения не поддающегося непосредственному измерению интегрального (агрегатного) сводного показателя у эффективности функционирования (качества) объекта по заданным значениям частных критериальных характеристик анализируемого свойства может рассматриваться как задача снижения размерности исследуемого признакового пространства до единицы. Эта же задача может быть сформулирована в терминах построения целевой функции анализируемого обобщенного свойства исследуемых объектов.

2. Целевой функцией исследуемого обобщенного свойства объекта, характеризуемого значениями его частных критериальных характеристик, называется любое преобразование сохраняющее заданное соотношение порядка между анализируемыми объектами, т. е. обладающее тем свойством, что из с необходимостью следует выполнение неравенств

и, наоборот (здесь знак означает «не хуже», как обычно, вектор )

3. Если рассмотреть линейную модель целевой функции, то задача ее определения (или, что то же, задача построения интегрального показателя у) сводится к определению весовых коэффициентов в формуле

Статистическая практика свидетельствует, что от экспертов гораздо проще получить информацию, относящуюся к сравнению объектов по анализируемому интегральному свойству, чем к сравнению удельных весов влияния на него отдельных частных критериальных показателей.

4. Базовая идея жспертно-статистического метода построения единого сводного показателя эффективности функционирования (качества) объекта заключается в «настройке» искомых коэффициентов целевой функции на заданную (в различной форме) экспертную информацию, относящуюся к сравнению статистически обследованных объектов по анализируемому интегральному свойству. Название метода объясняется тем, что его реализация бснована как на статистической информации об объектах (это данные о значениях их частных критериальных показателей), так и на экспертной (это представленные в той или иной форме экспертные оценки анализируемого интегрального свойства у).

5. Вычислительная реализация экспертно-статистического метода (т. е. алгоритм определения искомых «весов» ) сводится к известному методу наименьших квадратов лишь в тех сравнительно редких случаях, когда от экспертов удается получить балльные оценки анализируемого интегрального свойства по каждому из исследуемых объектов Если же в распоряжении исследователя лишь сравнительные оценки объектов по анализируемому свойству (упорядочения, парные сравнения, классификации), то вычислительная процедура по определению коэффициентов существенно усложняется (ее описание и обоснование требуют специальной разработки).

6. Экспертно-статистический метод имеет широкий диапазон возможных применений, однако необходимым условием его достоверности и эффективности является четкое определение анализируемого интегрального свойства и компетентность используемых экспертных мнений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление