Главная > Математика > Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.1.3. Функции потерь.

Ограничимся случаем двух классов.

Пусть у определено, как в (2.1); — решение, принятое в точке X при использовании решающего правила, построенного с помощью алгоритма А на данной выборке объема ; — функция потерь, такая, что при и

Величину

где математическое ожидание берется по всем возможным парам (X, у) при выбранной модели данных, естественно назвать функцией средних потерь алгоритма А при обучающей выборке . Если , то — это средняя ошибка классификации правила, построенного с помощью А на выборка . Взяв математическое ожидание по всем обучающим выборкам объема я, получаем

функцию ожидаемых потерь алгоритма А на обучающей выборке объема .

Таблица 2.1 [132]

(см. скан)

Поскольку теоретические распределения не всегда известны, в качестве оценки рассматривают

и называют его эмпирической функцией средних потерь алгоритма А на выборке

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление