Главная > Разное > Теоретические основы проектирования компьютерных сетей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.4.2 Однородная замкнутая сеть МО, зависящая от нагрузки

Прежде чем переходить к выводу рекурсивных соотношений для средних характеристик сети МО, узлы которой зависят от нагрузки, определим такое соотношение для маргинальных распределений . По аналогии с (2.25) выражение для маргинального распределения длины очереди в центре может быть представлено в виде

где нормализующая константа сети, в которой отсутствует центр и циркулирует сообщений.

Подставляя в последнее выражение и учитывая (2.28), получим

Отсюда следует

Если центр включает однотипных обслуживающих приборов, то и выражение (2.44) преобразуется к виду

Но первая сумма в последнем выражении означает среднее число сообщений в очереди центра для сети (исключая сообщения, находящиеся на обслуживании):

а вторая - вероятность того, что все обслуживающие приборы заняты:

Таким образом, в рассматриваемом случае

Соотношения (2.43), (2.44) совместно с выражениями (2.41), (2.42) и начальными условиями РДО, позволяют рекурентно по определять основные характеристики сети МО, центры которой зависят от нагрузки.

В заключение отметим, что обобщение метода на случай сети МО с несколькими классами сообщений будет дано в разделе 3.3.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление