Главная > Разное > Теоретические основы проектирования компьютерных сетей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.2.2 Частные случаи

Приведенная выше общая модель сети включает в себя различные рассмотренные ранее случаи. Покажем, как они вкладываются в предложенную общую схему.

Сеть Келли

Рассмотрим сеть, все узлы которой экспоненциальные (т.е. являются узлами типа 0), причем объемы каждой поступающей заявки одинаковы на всех этапах маршрута и могут принимать только одно из К значений с вероятностью а. При этом заявке объема соответствует фиксированный маршрут длины .

Нетрудно видеть, что в этом случае мы имеем сеть Келли [235], в которую поступают К потоков заявок, причем интенсивность потока равна , а маршрут заявки потока задается вектором Гц.). Таким образом, предложенная модель обобщает схему Келли.

Сеть Джексона

Пусть все узлы экспоненциальные, а объемы на всех этапах маршрута всех поступающих заявок постоянны и равны, допустим 1. Свяжем с каждой поступающей в сеть заявкой поглощающую цепь Маркова с состояниями начальным распределением

К, причем (т.е. ), и матрицей переходных вероятностей Депь поглощается в момент первого попадания в состояние 0. Пусть L - число состояний, которые цепь Маркова посетила до момента поглощения, - их номера. Если теперь рассматриваемой заявке приписать случайный маршрут R длины L, то мы получим сеть Джексона с маршрутной матрицей Q [232].

Более общая модель сети типа Джексона в которой обслуживаются заявки нескольких типов, также включается в рассматриваемую модель, если для описания дискретных типов заявок использовать их объемы.

ВСМР-сеть

Аналогичным образом в терминах рассматриваемой модели описывается ВСМР-сеть. Отличие заключается в том, что маршрутная матрица может быть разложимой, а ФР длительностей обслуживания заявок в узлах типов 1-3 имеют дробно рациональные преобразования Лапласа.

Зависимое обслуживание

Помимо изученных ранее сетей МО, введенная модель допускает зависимое обслуживание. Рассмотрим сеть, в которой присутствуют узлы типов 1-3. Будем предполагать, что объем каждой заявки на всем ее маршруте постоянен, т.е. а длительности обслуживания связаны с объемом, скажем, линейной зависимостью где - постоянный для узла с номером s коэффициент, определяющий производительность соответствующего узла. Тогда мы получим сеть, в которой длительности обслуживания заявок в различных узлах зависимы и пропорциональны.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление