Ãëàâíàÿ > Ôèçèêà > Êâàíòîâàÿ ýëåêòðîäèíàìèêà
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

ÍÅÐÅËßÒÈÂÈÑÒÑÊÈÉ ÏÐÅÄÅË ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÄÈÐÀÊÀ

Ðàññìîòðèì ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå ÷àñòèöû è ïðåäïîëîæèì, ÷òî âíåøíèå ýëåêòðè÷åñêîå è ìàãíèòíîå ïîëÿ ïîñòîÿííû. Ýòè îãðàíè÷åíèÿ íå ÿâëÿþòñÿ íåîáõîäèìûìè, íî ñèëüíî óïðîùàþò âûêëàäêè.  ýòîì ñëó÷àå

ãäå Í — äèðàêîâñêèé îïåðàòîð Ãàìèëüòîíà, à

Òàêèì îáðàçîì,

Åñëè âñïîìíèòü âûðàæåíèÿ äëÿ ìàòðèö ïðèâåäåííûå â ïðåäûäóùåé ëåêöèè, à âîëíîâóþ ôóíêöèþ ïðåäñòàâèòü â âèäå (9.7), òî ýòî óðàâíåíèå ìîæíî çàïèñàòü â âèäå äâóõ óðàâíåíèé (9.6):

Çäåñü, òàê æå êàê è âûøå, Ðàçðåøàÿ óðàâíåíèå (11.5) îòíîñèòåëüíî ïîëó÷àåì

Çàìåòèì, ÷òî èç ñîîòíîøåíèÿ (11.6) â íåðåëÿòèâèñòñêîì ïðåäåëå ñëåäóåò . Îñíîâûâàÿñü íà ýòîì, êîìïîíåíòû è ÷àñòî íàçûâàþò ñîîòâåòñòâåííî áîëüøîé è ìàëîé êîìïîíåíòàìè âîëíîâîé ôóíêöèè W. Ïîäñòàâëÿÿ âûðàæåíèå (11.6) â óðàâíåíèå (11.4), ïîëó÷àåì

Ïðåíåáðåãàÿ âåëè÷èíàìè W è V ïî ñðàâíåíèþ ñ èìååì

Ýòî óðàâíåíèå ñîâïàäàåò ñ óðàâíåíèåì Ïàóëè (9.4).

×òîáû âûÿñíèòü ïðåäåëû ïðèìåíèìîñòè óðàâíåíèÿ Ïàóëè, ïîëó÷èì óðàâíåíèå ñëåäóþùåãî ïðèáëèæåíèÿ, ò. å. ñ òî÷íîñòüþ äî ÷ëåíîâ

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå