3. Группа симметрий правильного n-угольника

Cостоит из вращений на углы вокруг центра -угольника и симметрий относительно прямых. Положение осей симметрии зависит от четности числа . При четном имеется осей симметрии, проходящих через середины противолежащих сторон и осей, проходящих через противолежащие вершины (и центр) многоугольника. При нечетном осями симметрии являются прямые, проходящие через вершины (и центр) -угольника и середины противолежащих сторон. Таким образом, группа симметрий правильного «-угольника состоит из преобразований. Если эти преобразования описывать перестановками множества вершин правильного -угольника, то соответствующая группа перестановок является подгруппой симметрической группы Эта группа перестановок называется группой диэдра и обозначается