§ 38. СРЕДНЯЯ КРИВАЯ БЛЕСКА

При изучении периодической переменной звезды мы имеем возможность построить среднюю кривую блеска, которая гораздо точнее индивидуальных кривых. Для этого надо вычислить возраст наблюдения или, как часто говорят, его фазу.

У звезды, обладающей постоянным периодом, все моменты максимумов связаны между собой формулой (15):

По этой формуле можно вычислить эфемериду; для этого в нее надо подставить последовательность целых чисел ?, для чего можно использовать любую из вычислительных машин.

Возрастом наблюдения называется разность между моментом наблюдения t и ближайшим предшествующим ему эфемеридным моментом

Очевидно, что заключено в пределах от нуля до величины периода Р.

Если разделить возраст на период Р, то будет получено значение относительного возраста

Это — десятичная дробь.

Приведем численный пример. Известно, что у затменной переменной звезды EI Водолея моменты минимумов связаны формулой

Наблюдение выполнено в момент 2 437 526,404. Требуется вычислить его возраст

Вычисляем часть эфемериды:

Из нее выбираем ближайший к t предшествующий момент МЕ и находим

и так как период то

Приводим для примера таблицу наблюдений EI Водолея (табл. 10); читатель, проделавший все вычисления, приобретет нужные навыки.

В этой таблице есть все: дата, оценка блеска, блеск, выраженный в степенной шкале, доли юлианского дня, приведение к центру Солнца А, гелиоцентрический момент и, наконец, относительный возраст наблюдения. Заметим, что от всемирного времени уже отнято 12 часов, чтобы облегчить вычисления юлианских дней и их долей.

Из наблюдении была выведена степенная шкала:

которая использована для вычисления блеска переменной.

Вычислив мы имеем возможность изобразить все наблюдения на одном графике. Эта операция называется приведением наблюдений к одному периоду.

На горизонтальной оси графика вместо моментов времени откладываются возрасты причем для большей наглядности захватывают, кроме основного интервала, соседние: слева со значениями в пределах от 0,8 до 1,0 и справа — в пределах от 0,0 до 0,2.

Изображающие наблюдения точки располагаются на нем внутри более или менее узкой полосы. Ширина этой полосы характеризует точность наших наблюдений. Чем выше их качество, тем уже полоса.

Таблица 10. Визуальные наблюдения EI Водолея

(см. скан)

Продолжение табл. 10

(см. скан)

Остается проделать последнюю операцию. Надо расположить все наблюдения в порядке увеличения значений возраста разбить их на группы и вычислить средний возраст и средний блеск s в каждой из групп. Результаты записываются в виде таблицы, в которой также указывается количество осредненных наблюдений (табл. 11).

Таблица 11. Средняя кривая блеска EI Водолея

Средние значения наносят на график (рис. 40) и проводят плавную кривую, которая и называется средней кривой блеска.

Рис. 40. Приведение к одному периоду и средняя кривая блеска EI Водолея. Точками изображены отдельпые наблюдения, кружками — осредиенные.

По ней определяют возрасты экстремумов. Умножив их на значение периода Р, определяют поправку эфемериды О—С — наблюденный минус эфемеридный моменты.

Если мы хотим по найденной из средней кривой поправке эфемериды определить момент экстремума, надо найти то значение номера Е, к которому его отнести.

При вычислении возрастов наблюдений были использованы не все эфгмеридные моменты, а имеющие определенные номера. Надо вычислить их среднее значение, причем следует учесть то количество наблюдений, возрасты которых вычислялись с данным . Округлив полученное среднее значение до целого, мы получим тот номер Е, к которому и надо отнести среднюю кривую блеска. Для определения момента экстремума надо прибавить к эфемеридному моменту, соответствующему Е, найденную поправку эфемериды.

При обработке длительного ряда наблюдений может оказаться, что исходная формула (15) недостаточно точна. Тогда весь ряд наблюдений разбивается на группы, например, по сезонам, и в каждой из них образуется средняя кривая. Эти кривые называются сезонными. Найдя соответствующие значения поправок эфемериды и средних номеров Е, можно судить о точности использованной формулы (15) и в случае необходимости ее исправить. После исправления следует заново повторить вычисления возрастов и выводить окончательную среднюю кривую блеска.