§ 40. УСКОРЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ВОЗРАСТОВ

В § 38 мы видели, что для вычисления относительных возрастов наблюдений приходится выполнять ряд трудоемких вычислений. Они существенно облегчаются, если в распоряжении исследователя есть арифмометр или иная клавишная счетная машина.

Для вычисления относительного возраста используется очевидная формула

Следуя этой формуле, надо найти разность и разделить ее на период, а затем отбросить целую часть Е. Эту операцию можно упростить, заменив деление на Р умножением на величину т. е.

Так, папрнмер, в случае EI Водолея, у которой исходная формула имеет вид (27), период равен 1,222 315, величина

и формула для вычисления принимает вид

Устройство арифмометра таково, что у него есть три главные детали: клавиатура умпожаемых чисел, счетчик оборотов и окна ответов, на которых можно прочесть результат умножения.

Необходимые вычисления распадаются на три этапа, связанные друг с другом.

Оставив на клавиатуре умножаемых чисел нули, мы поворачиваем ручку арифмометра столько раз, чтобы на счетчике оборотов стояло т. е. в нашем случае 2 424 412,314; весьма возможно, что все это число не войдет в счетчик оборотов: не хватит в нем цифр-разрядов. Тогда можно откинуть первые две цифры 24 так, чтобы было набрано 24412,314.

Второй этап состоит в следующем. Ничего не трогая на счетчике оборотов, набираем на клавиатуре умножаемых чисел Таким образом, на арифмометре будут стоять числа:

Второй этап закончен, и теперь начинается процесс вычисления возрастов. Он состоит в следующем. Вращая ручку арифмометра, мы набираем в счетчике оборотов нужный нам юлианский день и его десятичную долю. Тем самым мы добавляем к начальному моменту М о необходимую разность t — M о и при этом умножаем эту разность на . Остается только отбросить целое число Е. Для этого полезно подсчитать количество разрядов в произведении. На счетчике оборотов — три значащие цифры за запятой. На клавиатуре умножаемых чисел — девять знаков; следовательно, в произведении 12 знаков за запятой. Отсчитываем 12 разрядов справа налево и ставим здесь запятую.

Слева будет целая часть, а справа — дробная, из которой нам нужны только три (иногда четыре) первых после запятой разряда. Это и есть Приводим пример. После перебора счетчика оборотов до нужного юлианского дня, скажем, 2 437 526,404, получилось

Установив запятую (отделив справа 12 цифр) и округлив, находим . Первую цифру 8 отбрасываем.