5. ПОПРАВКИ К ИЗМЕРЕННОЙ ВЫСОТЕ СВЕТИЛА

Существующий способ расчета и прокладки АЛП на карте требует знания азимута, измеренной и вычисленной высот светила. Порядок расчета вычисленных высот и азимутов светил с помощью ТВА и ТВАЗ был показан выше. Теперь рассмотрим, какие необходимо вносить поправки в измеренную высоту, так как секстант, как и всякий измерительный прибор, имеет инструментальную и методические ошибки.

Измеренная высота светила должна быть исправлена на следующие поправки.

Поправка секстанта С возникает вследствие неточности регулировки угломерного механизма, неточности нанесения нуля шкалы и за счет личных ошибок штурмана, допускаемых им при измерении высоты. Поэтому полную поправку секстанта должен определять тот штурман, который будет работать с данным секстантом.

Поправка секстанта записывается на секстанте на специальной пластинке. Она алгебраически прибавляется к измеренной высоте: . Способы определения поправки секстанта изложены в гл. 8.

Поправка за рефракцию земной атмосферы r.

Рефракцией называется преломление лучей света в земной атмосфере в связи с ее неоднородностью. Из рис. 7.6 видно, что луч света, идущий от светила М, встречая на своем пути земную атмосферу, начинает преломляться. По мере приближения его к Земле преломление увеличивается, так как атмосфера становится более плотной. Наблюдателю, находящемуся в точке О, светило будет видно в направлении касательной к криволинейному пути луча. Оно окажется отклоненным к зениту и будет наблюдаться в точке небесной сферы.

Вследствие рефракции светила видны над горизонтом выше их действительного положения. Величина рефракции зависит от высоты светила и высоты полета. Зависимость от высоты полета обусловлена различной плотностью воздуха на разных высотах, вследствие чего изменяется коэффициент преломления света, а от высоты светила — расстоянием, которое луч света проходит в атмосфере. Величина рефракции зависит и от некоторых других причин, влияние которых незначительно. Поэтому в практике при определении рефракции учитывают только высоту полета и высоту светила.

Поправки за рефракцию даны в специальной таблице (см. приложение 16), которая приводится в ТВА и ТВАЗ. Для определения исправленной высоты поправку за рефракцию вычитают из измеренной высоты: . Для светил, находящихся в зените, рефракция равна нулю. Наибольшая величина рефракции 35, когда светила находятся на горизонте, а наблюдатель на земле.

За счет действия рефракции восходящее или заходящее Солнце как бы приподнимается на величину его видимого диска, который равен 32. Поэтому наблюдатель видит восход Солнца

раньше, а заход — позже, чем они происходят фактически. Величина рефракции с увеличением высоты светила и высоты полета уменьшается.

Поправка за вращение Земли q.

На все движущиеся тела действует поворотная сила или сила Кориолиса, возникающая вследствие вращения Земли вокруг своей оси. Действие этой силы было доказано в 1835 г. французским ученым Кориолисом, и поэтому она названа его именем.

Рис. 7.6. Рефракция земной атмосферы

Рис. 7.7. Учет поправки за вращение Земли

В Северном полушарии для тел, движущихся в горизонтальной плоскости, эта сила направлена вправо под прямым углом к направлению движения, а в Южном — влево.

Действие этой силы можно наблюдать на некоторых явлениях природы. Например, в Северном полушарии правые берега рек размываются больше, чем левые. Поэтому правые берега рек крутые и обрывистые, а левые пологие.

В полете сила Кориолиса отклоняет пузырек уровня секстанта, вследствие чего искажается вертикаль секстанта и возникает ошибка при измерении высоты светила. Величина этой ошибки возрастает с увеличением скорости полета самолета и широты места. Эту ошибку можно учесть вводом поправки в измеренную высоту светила. Но в практике поправку за вращение Земли учитывают более рациональным способом — графически, путем смещения линии положения или места самолета на карте.

Величина поправки за вращение Земли, выраженная в километрах, находится по специальной таблице, которая приведена в ТВА и ТВАЗ и в приложении 17. Для учета поправки необходимо проложенную на карте АЛП или место самолета в Северном полушарии сместить вправо, а в Южном — влево по перпендикуляру к линии пути на величину, взятую из таблицы. Причем при смещении одной АЛП ее переносят параллельно самой себе (рис. 7.7).

При измерении высоты светила на земле сила Кориолиса на пузырек уровня секстанта не действует, так как наблюдатель неподвижен, и поэтому поправка за вращение Земли не учитывается.

Поправка за параллакс Луны Р. Необходимость учета параллакса вызвана тем, что в ТВА и ТВАЗ высоты светил даны относительно центра Земли, а измерение этих высот производится с ее поверхности.

Параллаксом Луны называется угол, заключенный между направлениями на Луну из центра Земли и места расположения наблюдателя (рис. 7.8). Для Солнца, планет и звезд, удаленных от Земли на огромные расстояния, параллакс является малой величиной, и его в практике для указанных светил не учитывают. Например, параллакс Солнца не превышает 9", а параллакс звезд достигает всего лишь 0,00004". Для Луны — наиболее близкого к Земле светила — величина параллакса может достигать 1°. Поэтому при измерении высоты Луны приходится учитывать поправку за параллакс. Наибольшей величины параллакс Луны достигает тогда, когда Луна находится у горизонта.

Рис. 7.8. Параллакс Луны

Рис. 7.9. Поправка за перемещение самолета

Вследствие изменения расстояния между Землей и Луной величина максимально возможного значения параллакса колеблется в пределах от 54 до . В основном величина параллакса Луны зависит от ее высоты. С увеличением высоты Луны параллакс уменьшается. Из рис. 7.8 видно, что измеренная секстантом высота Луны будет меньше табличной, данной в ТВА относительно центра Земли. Поэтому поправка за параллакс всегда положительна и ее прибавляют к измеренной высоте: Поправка за параллакс Луны дается в ААЕ для каждого дня в зависимости от ее высоты.

Поправка за перемещение самолета Е учитывается только тогда, когда место самолета определяется путем прокладки на карте двух АЛП, рассчитанных по высотам светил, измеренных в разные моменты времени.

С помощью секстанта невозможно измерить в один и тот же момент времени высоты Двух светил. Поэтому при определении места самолета приходится учитывать его перемещение за время, прошедшее между двумя измерениями высот светил. Привести линии положения к одному моменту времени можно графически (рис. 7.9). Для этого первую АЛП переносят параллельно самой себе в направлении полета на расстояние, равное пройденному самолетом пути за время между моментами измерения высот. Точка пересечения перенесенной АЛП первого светила с АЛП второго светила дает место самолета ко времени измерения высоты второго светила. В практике пользуются аналитическим способом учета поправки за перемещение самолета, который значительно проще и точнее графического способа.

Сущность аналитического способа заключается в том, что в измеренную высоту первого светила вводится специальная поправка Е, выраженная в минутах дуги (см. рис. 7.9). Параллельный перенос первой АЛП эквивалентен введению поправки в измеренную высоту первого светила.

Поправка Е в минутах дуги рассчитывается по формуле

где № — путевая скорость самолета; — промежуток времени между моментами измерения двух светил; ПП — путевой пеленг первого светила.

Путевым пеленгом светила ПП называется угол, заключенный между линией пути и направлением на светило. Путевой пеленг светила определяется по формуле .

Поправку Е находят по специальной таблице (см. приложение 18), которая дается в ТВАЗ. Знак поправки зависит от путевого пеленга первого светила и указан в таблице. Величина поправки в таблице рассчитана для промежутка времени между измерениями высот светил, равного 3 мин, который наиболее часто встречается в практике. При других значениях промежутка времени поправка Е определяется интерполированием ее табличного значения. Поправка Е алгебраически прибавляется к измеренной высоте первой звезды:

Когда место самолета определяется по двум звездам, одна из которых Полярная, то учет поправки за перемещение самолета отличается от рассмотренного.

При таком сочетании звезд принято первой измерять высоту выбранной звезды, а затем высоту Полярной. В этом случае для сокращения и упрощения расчетов поправку за перемещение самолета учитывают в высоту Полярной. При таком учете поправки место самолета получается определенным к моменту измерения высоты первой звезды. Поправка за перемещение самолета к высоте Полярной обозначается буквой D и определяется по формуле

Азимут Полярной звезды всегда близок к 360°, поэтому ее путевой пеленг . Но так как получаем, что поправку D можно определять без нахождения путевого пеленга Полярной, что упрощает расчет. Поправка D определяется по специальной таблице (см. приложение 19), которая приводится в ТВАЗ. Знак поправки зависит от ИПУ и указан в таблице. Величина поправки в таблице дается для промежутка времени между измерениями высот светил, равного 3 мин.

Поправка D алгебраически прибавляется к измеренной высоте Полярной звезды: . Учетом поправки D достигается приведение рассчитанной широты места самолета по Полярной звезде к моменту измерения высоты первой звезды.

Для определения поправки D можно использовать таблицу поправок Е, в которую необходимо входить с ИПУ, и найденную поправку брать с противоположным знаком.

Поправка за прецессию и нутацию оси Земли (А, l). Ось вращения Земли непрерывно изменяет свое направление в пространстве. Это движение, называемое прецессией, происходит за счет действия сил тяготения Солнца и Луны на Землю. Солнце и Луна, располагаясь выше или ниже небесного экватора, создают неравномерное притяжение различных частей Земли. В результате этого возникает момент силы, который стремится привести ось вращения Земли в вертикальное положение по отношению к плоскости орбиты Земли. Но так как Земля вращается, то этот момент силы вместо того, чтобы поворачивать земную ось до совмещения плоскости экватора с плоскостью эклиптики, вызывает ее прецессию. Вследствие прецессии земная ось медленно описывает в пространстве конус, оставаясь все время наклоненной к плоскости орбиты Земли под углом около 66,5°. Поэтому полюсы мира тоже перемещаются среди звезд, совершая полный оборот примерно за 26 000 лет. Они описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги радиусом приблизительно в 23,5°.

Прецессионное движение земной оси определяет среднее направление ее в пространстве в различные эпохи.

Северный полюс мира перемещается по небесной сфере от востока к западу, т. е. навстречу годовому движению Солнца по эклиптике. Но так как притяжение планет вызывает изменение положения плоскости орбиты Земли в пространстве, а следовательно, и положения плоскости эклиптики и ее полюсов, то кривые, описываемые полюсами мира, не замыкаются (рис. 7.10).

В настоящее время Северный полюс мира приближается к Полярной звезде. Он сейчас расположен от нее на угловом расстоянии менее 1°. В 2100 г. это расстояние уменьшится до 28. Затем Северный полюс мира будет удаляться от Полярной. Через 5500 лет он приблизится к звезде а Цефея, а через 11 500 лет он будет находиться вблизи самой яркой звезды северной небесной полусферы — Веги (а Лиры). Для наших отдаленных потомков звезда Вега, которая сейчас находится от полюса мира на удалении около 50°, станет «полярной звездой».

В результате изменения направления оси вращения Земли в пространстве происходит медленное изменение вида звездного неба для данного места на Земле. Некоторые видимые сейчас звезды станут невосходящими светилами, а некоторые невидимые теперь звезды будут восходить и заходить.

Рис. 7.10. Прецессионное движение Северного полюса мира среди звезд

Например, через 13 000 лет в средних северных широтах нельзя будет увидеть самую яркую звезду неба Сириус, но зато станет наблюдаться невидимый теперь Южный Крест.

Вместе с изменением направления оси мира меняется и положение небесного экватора. Движение оси мира по конической поверхности перемещает небесный экватор по эклиптике, непрерывно сдвигая точки равноденствий среди звезд к западу. Величина перемещения точек равноденствия за год составляет около 50,3".

Так как смещение точки весеннего равноденствия направлено навстречу видимому годовому движению Солнца по эклиптике, то Солнце ежегодно приходит в эту точку примерно на 20 мин раньше, чем если бы она была неподвижной. Это явление в астрономии называется предварением равноденствия.

По этой причине промежуток времени между последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия, называемый тропическим годом, короче периода обращения Земли вокруг Солнца относительно звезд, называемого звездным годом. Разницу между этими годами учитывают при летоисчислении, которое ведется по тропическим годам.

Кроме прецессии, ось вращения Земли совершает небольшие колебания, которые называются нутацией. Нутация земной оси возникает потому, что прецессионные силы Солнца и Луны непрерывно меняют свою величину и направление. Когда Солнце и Луна находятся в плоскости экватора Земли, эти силы равны нулю, а при наибольшем удалении этих светил от него достигают максимума. Вследствие нутации земной оси полюсы мира описывают на небесной сфере эллипсы, большие оси которых равны 18,42" и направлены всегда к полюсам эклиптики, а малые оси — 13,72". Период нутационного колебания земной оси равен 18,6 года. В результате прецессии и нутации земной оси полюсы мира описывают на небе сложные волнистые линии.

Прецессия и нутация вызывают непрерывное изменение экваториальных координат небесных светил. Склонение и прямое восхождение звезд изменяется очень медленно, поэтому в практике авиационной астрономии в течение года их считают постоянными.

Для Солнца, Луны и планет эти изменения значительно больше, так как эти светила расположены ближе к Земле, чем звезды. Изменение координат звезд вызывается также собственным движением их по небесной сфере. Изменения координат вследствие прецессии и нутации земной оси и собственного движения звезд вызывают необходимость переиздания ААЕ и ТВАЗ. Частое переиздание расчетных таблиц представляет определенную трудность. Поэтому к ТВАЗ дается специальная таблица поправок за прецессию и нутацию (см. приложение 21), позволяющая пользоваться расчетными таблицами в течение ряда лет. Поправку за прецессию и нутацию определяют для соответствующего года по значению местного звездного времени наблюдения и приближенной широте места.

В таблице указан азимут А, в направлении которого должна смещаться АЛП или место самолета, и величина смещения l.

Пример. Звездное местное время ; приближенная широта места . Определить поправку за прецессию и нутацию на 1975 г.

Решение. По таблице (см. приложение 21) по местному звездному времени и широте места находим: А = 120°; l = 5 км.

Поправка к высоте Полярной звезды В авиации широко применяется способ определения широты места по высоте Полярной звезды. Ранее было доказано, что высота полюса мира равна широте места наблюдателя. Но измерить его высоту секстантом нельзя, так как положение полюса мира на небесной сфере ничем не обозначено. Ближайшей звездой к Северному полюсу мира является Полярная, которая в настоящее время удалена от него менее чем на 1°. Хотя это угловое расстояние и невелико, но оно приводит к тому, что Полярная звезда подобно другим звездам участвует во вращении небесной сферы. Она движется вокруг полюса мира по своей суточной параллели, вследствие чего ее высота в течение суток непрерывно изменяется. Следовательно, измеренная высота Полярной звезды непосредственно не равна широте места наблюдателя.

Для точного определения широты места необходимо в измеренную высоту Полярной звезды ввести специальную поправку . На рис. 7.11 показана небесная сфера с суточной параллелью Полярной. Из этого рисунка видно, что в моменты верхней и нижней кульминаций Полярной звезды поправка Афпол достигает максимальной величины и равна ее полярному расстоянию. Поправки к измеренной высоте Полярной звезды даны в ТВАЗ в зависимости от местного звездного времени, учитывающего ее положение относительно полюса мира.

Широта места наблюдателя по измеренной высоте Полярной звезды определяется по формуле

Способ определения широты места наблюдателя по высоте Полярной звезды наряду с простотой имеет еще одно весьма важное преимущество. Вследствие медленного изменения высоты Полярной звезды не требуется точно фиксировать момент измерения ее высоты. Для Полярной звезды допускается фиксировать момент измерения ее высоты с точностью до 4 мин, при этом ошибка в определении будет не больше Г.

Рис. 7.11. Поправка к высоте Полярной