4. РАСЧЕТНЫЕ ТАБЛИЦЫ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КООРДИНАТ НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ И ПОЛЬЗОВАНИЕ ИМИ

Рассмотренный способ прокладки астрономических линий положения на карте требует знания горизонтальных координат небесных светил. Производить расчет этих координат в полете по формулам сложно, так как вычисления громоздки и занимают много времени. Поэтому для определения горизонтальных координат светил применяются специальные расчетные таблицы, составленные на основании решения параллактического треугольника. Применение расчетных таблиц облегчает работу штурмана при определении элементов астрономических линий положения и ускоряет процесс обработки астрономических наблюдений.

В настоящее время применяются следующие расчетные таблицы: Таблицы высот и азимутов Солнца, Луны и планет (ТВА) и Таблицы высот и азимутов звезд (ТВАЗ). Каждый тип таблиц составлен по определенным правилам, без знания которых нельзя правильно ими пользоваться.

Рассмотрим построение и применение расчетных таблиц.

Таблицы высот и азимутов Солнца, Луны и планет (ТВА)

Предназначены для определения в счислимой точке вычисленной высоты и азимута светил, указанных в названии таблиц. Таблицы изданы в трех книгах: TBA-I для широт от 0 до 30°, TBA-II для широт от 30 до 60° и TBA-III для широт от 60 до 88°. Этими таблицами можно пользоваться как в Северном, так и в Южном полушариях. Для этого склонение обозначено не знаками плюс и минус, как это обычно принято, а наименованиями: склонение одноименно с широтой и склонение разноименно с широтой. Склонения, одноименные с широтой (широта и склонение северные или южные), даны в верхней части таблицы, а разноименные (широта северная, а склонение южное и наоборот) — в нижней части таблицы.

Входными данными для нахождения высот и азимутов светил являются: склонение, широта места и местный часовой угол светила. Склонение светила в таблицах дано через один градус, а широта места и местный часовой угол даны четными числами через 2°. Это небходимо учитывать при выборе координат счислимой точки.

Часовые углы даны только для периода нахождения светила над горизонтом, т. е. от момента восхода до момента захода. Прохождение светилом горизонта при восходе и заходе для наблюдателя, находящегося на уровне моря, обозначено на правых страницах таблиц разделительной линией. На каждой странице таблиц помещено четыре колонки широт, каждая из которых разделена на три столбца. В первом указаны высоты светил, во втором — индексы f, служащие для определения поправки к табличной высоте за минуты склонения, и в третьем — азимуты светил.

Отсчет азимутов в таблицах дан от 0 до 180°. В Северном полушарии отсчет азимута ведется от точки севера, а в Южном — от точки юга. Табличный азимут используется для определения навигационного азимута, прокладываемого на карте. Навигационный азимут светила определяется в зависимости от названия местного часового угла, с которым входили в таблицу. При этом пользуются таким правилом: если часовой угол светила восточный, но навигационный азимут равен табличному, т. е. , а если часовой угол западный, то дополнению табличного азимута до 360°, т. е. . Высоты в таблицах даны с точностью до 1, а азимуты с точностью до 1°.

Таблицы построены для целых градусов склонения светил от 0 до ±29°. Но в практике склонение светил обычно отличается от целого числа градусов, поэтому в таких случаях табличные значения высоты и азимута не будут соответствовать действительным значениям. Это вызывает необходимость исправления табличных значений за минуты склонения.

Для того чтобы упростить пользование таблицами, условились заданное склонение светила брать таким, чтобы оно не отличалось от табличного более чем на ±30.

В этом случае табличный азимут при сохранении точности 1° не требует исправления. Поправки к табличной высоте за минуты склонения определяются по специальной таблице (см. приложение И) по индексу f и числу минут склонения. Индекс f показывает, сколько минут высоты приходится на 10 склонения светила на данной широте места. Таблицы высот и азимутов Солнца, Луны и планет являются бессрочными. Поэтому ими можно пользоваться независимо от года их издания.

В приложениях к каждой книге даны таблицы поправок к высоте светила за минуты склонения, таблицы поправок за рефракцию атмосферы, за вращение Земли и таблицы перевода минут дуги большого круга в километры. Рассмотрим на примере порядок пользования таблицами.

Пример 1. Дата полета 20 августа 1975 г.; светило — Солнце; время Т = 12 ч 20 мин 40 с; номер часового пояса, по времени которого идут часы, ; широта счислимой точки ; приближенная долгота счислимой точки Определить вычисленную высоту и азимут Солнца в счислимой точке.

Решение. 1. Определяем гринвичское время и устанавливаем, какая будет дата на меридиане Гринвича: . Дата на меридиане Гринвича 20 августа.

2. Определяем по ААЕ и интерполяционным таблицам (см. приложения 5 и 10) гринвичский часовой угол Солнца для момента наблюдения:

3. Выбираем из ААЕ склонение Солнца и записываем его в виде алгебраической суммы целого числа градусов и числа минут, не превышающего 30. Такая форма записи склонения необходима для соблюдения принятого в расчетных таблицах способа интерполирования табличной высоты по склонению. Применяя указанную форму записи склонения, получаем:

4. Определяем местный часовой угол Солнца с таким расчетом, чтобы получился целым четным числом градусов. Для этого следует приближенную долготу счислимой точки выбирать так, чтобы она в сумме с гринвичским часовым углом дала целое четное число градусов. Счислимая точка намечается в предполагаемом районе полета.

5. Если западный часовой угол более 180°, переводим его в восточный:

6. Выписываем из ТВА (см. приложение 6) по склонению светила, широте счислимой точки и местному часовому углу табличную высоту, индекс f и азимут светила. При этом следует учитывать наименование склонения светила и широты места. При склонении, одноименном с широтой, местный часовой угол берут по левой колонке, а при склонении, разноименном с широтой, — по правой. Получаем:

йтабл . Так как местный часовой угол восточный, то полученный табличный азимут равен навигационному.

7. Находим по вспомогательной таблице (см. приложение 11) по индексу и минутам склонения поправку к табличной высоте за минуты склонения и определяем вычисленную высоту по формуле Знак поправки берется таким, какой имеет величина минут склонения светила. Получаем: .

Пример 2. Дата полета 21 августа светило — Луна; время ; номер часового пояса, по времени которого идут часы, широта счислимой точки ; приближенная долгота счислимой точки . Определить вычисленную высоту и азимут Луны в счислимой точке.

Решение. 1. Определяем гринвичское время и дату на меридиане Гринвича:

Дата на меридиане Гринвича 20 августа.

2. Определяем по ААЕ и интерполяционным таблицам для Луны (см. приложения 5 и 12) гринвичский часовой угол Луны для момента наблюдения:

3. Определяем склонение Луны и записываем его по установленной форме:

4. Определяем местный часовой угол Луны: .

5. Выписываем из ТВА: .

6. Определяем навигационный азимут Луны. Так как местный часовой угол западный, то навигационный азимут равен дополнению табличного до 360°. Следовательно,

7. Определяем вычисленную высоту Луны: .

Пример 3. Дата полета 20 августа светило — планета Юпитер; время ; номер часового пояса, по времени которого идут часы, широта счислимой точки ; приближенная долгота счислимой точки . Определить вычисленную высоту и азимут планеты Юпитер в счислимой точке.

Решение. 1. Определяем гринвичское время и дату на меридиане Гринвича: . Дата на меридиане Гринвича 20 августа.

2. Определяем по ААЕ и интерполяционным таблицам (см. приложения 5 и 10) гринвичский часовой угол Юпитера для момента наблюдения:

3. Определяем склонение Юпитера и записываем его по установленной форме:

4. Определяем местный часовой угол Юпитера: .

5. Переводим западный часовой угол в восточный: .

6. Выписываем из ТВА: .

7. Определяем вычисленную высоту Юпитера:

Таблицы высот и азимутов звезд (ТВАЗ)

Предназначены для определения вычисленной высоты и азимута навигационных звезд, а также поправок к измеренной высоте Полярной для точного определения широты места наблюдателя. Таблицы изданы в шести книгах. Три книги для северных широт и три для южных. Каждая книга охватывает определенный диапазон широт. составлена для широт от 0 до — от 28 до 60° и — от 56 до 88°.

На каждой книге имеется соответствующая надпись, указывающая, для каких широт она предназначена. Таблицы рассчитаны для 25 навигационных звезд Северного и Южного полушарий. Построены они несколько иначе, чем таблицы высот и азимутов Солнца, Луны и планет. Отличия в построении обусловлены тем, что у звезд склонение и прямое восхождение практически не изменяются в течение года.

Входными данными для определения высот и азимутов звезд являются: широта места, местное звездное время и название звезды, которое определяет склонение и прямое восхождение данной звезды.

Таблицы построены для четных широт и каждого градуса местного звездного времени. Азимуты звезд в таблицах даны навигационные. Вследствие прецессии и нутации оси вращения Земли и собственного движения звезд координаты звезд постепенно изменяются. Чтобы таблицы часто не переиздавать, их составляют по координатам звезд, принятым для определенного, наперед взятого года, т. е. для определенной эпохи, и к ним прилагают таблицу поправок за прецессию и нутацию, позволяющую пользоваться расчетными таблицами в течение нескольких лет. К каждой книге ТВАЗ даны в приложении различные дополнительные таблицы, применяемые при расчете АЛП и места самолета по звездам.

Пример. Дата полета 21 августа 1975 г.; звезда Вега, время Т = 1 ч 42 мин 16 с; номер часового пояса, по времени которого идут часы, широта счислимой точки ; приближенная долгота счислимой точки . Определить вычисленную высоту и азимут звезды в счислимой точке.

Решение. 1. Определяем гринвичское время и устанавливаем, какая будет дата на меридиане Гринвича: . Дата на меридиане Гринвича 20 августа.

2. Определяем по ААЕ и по интерполяционным таблицам (см. приложения 5 и 10) гринвичское звездное время: .

3. Определяем местное звездное время с таким расчетом, чтобы оно получилось в целых градусах. Для этого необходимо подобрать соответствующую долготу счислимой точки: .

4. Выписываем из ТВАЗ (см. приложение 7) по заданной широте, значению местного звездного времени и названию звезды ее высоту и азимут в счислимой точке. Получаем: .