Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.2. (к § 2.2). Прямой стальной стержень площадью поперечного сечения закрепленный верхним концом, растягивается силой приложенной к его нижнему концу.

Определить нормальные напряжения о в поперечных сечениях стержня, а также нормальные и касательные напряжения и та в площадках, образующих с плоскостью поперечного сечения угол Собственным весом стержня при расчете пренебречь.

Ответ:

Задача 2.2 (к § 3.2 и 6.2). Для стержня, рассмотренного в задаче 1.2, определить относительную продольную деформацию , относительную поперечную деформацию и удельную потенциальную энергию деформации и. Принимая длину стержня равной найти удлинение стержня и полную потенциальную энергию U деформации стержня. Принять: модуль упругости

Ответ: см; кгс-см.

Задача 3.2 (к § 5.2 и 7.2). Стальной вертикальный стержень постоянного сечения, закрепленный верхним концом, растягивается под действием собственного веса. Длина стержня равна Определить перемещение сечения отстоящего от верхнего конца стержня на расстояние и перемещение нижнего конца стержня. Принять: модуль упругости объемный вес стали

Ответ: см; см.

Задача 4.2 (к § 2.2 и 8.2). Стальная полоса шириной 16 см, ослабленная круглым отверстием диаметром 20 мм, растягивается силой Определить необходимую толщину полосы при допускаемом напряжении

Ответ: 12 мм.

Задача 5.2 (к § 9.2). Абсолютно жесткий брус подвешен на трех стальных стержнях одинакового сечения (рис. 49.2), шарнирно прикрепленных верхними концами к неподвижным опорам, а нижними — к брусу. Найти усилия в стержнях от нагрузки приложенной к брусу.

Ответ:

Рис. 49.2

Рис. 50.2

Задача 6.2 (к § 9.2). Стержень, изображенный на рис. 50.2, жестко заделан обоими концами и нагружен силой Р. Определить реакции опорных закреплений.

Ответ:

Задача 7.2 (к § 9.2). Стержни кронштейна У, 2, 3 (рис. 51.2), нагруженного силой имеют различные сечения: Определить продольные усилия в стержнях.

Ответ:

Рис. 51.2

Рис. 52.2

Задача 8.2 (к § 9.2). Два абсолютно жестких бруса А и В соединены между собой тремя стержнями, из которых крайние — стальные, а средний — медный (рис. 52.2). Площади поперечных сечений всех стержней одинаковы. Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней при повышении их температуры на 45° С, если модули упругости и коэффициенты линейного расширения равны: стали а меди Ем —

Ответ: .