§ 3.8. ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ

Рассмотренные в § 1.8 первая и вторая теории прочности объясняют разрушение материала, происходящее только путем отрыва, а третья и четвертая — только путем сдвига. Поэтому каждая из них для некоторых видов напряженных состояний дает результаты, противоречащие опыту.

Проф. Н. Н. Давиденков и проф. Я. Б. Фридман предложили комбинированную теорию прочности (названную единой теорией прочности), которая объясняет разрушение материала как в результате отрыва, так и сдвига, и может поэтому использоваться при любом виде напряженного состояния. По этой теории, объединяющей вторую и третью теории прочности, допускаемое напряженное состояние должно одновременно удовлетворять двум условиям прочности:

При этом устанавливается из опытов на одноосное растяжение, а — из опытов, при которых разрушение материала (или пластическое течение его) вызывается сдвигом.

Условия прочности (10.8) для хрупкого материала можно представить в виде:

Если определяется из опытов на одноосное сжатие, то и условие (12.8) принимает вид

В случае пластичного материала условия прочности имеют вид:

В некоторых конструкциях, например в балках нетонкостенного профпля, напряженное состояние в опасных точках близко к одноосному. При проверке прочности таких конструкций из хрупких материалов в точках, в которых напряженное состояние близко к одноосному растяжению, принимают для этого случая, по условию прочности (11.8),

При проверке же прочности в точках, в которых напряженное состояние близко к одноосному сжатию, принимают для этого случая, по условию прочности (13.8),

Для пластичных материалов вместо условий прочности (16.8) и (17.8) используются условия: