Главная > Математика > Циклоида
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Часы с маятником. Почему плох обыкновенный (круговой) маятник?

«Однако ж прав упрямый Галилей!», — написал А. С. Пушкин, имея в виду утверждение Галилея, что Земля вращается вокруг Солнца. А мы расскажем о том, как этот великий борец за науку оказался однажды неправ.

Наблюдая в храме за качающейся люстрой, Галилей обнаружил, что время полного качания люстры, т. е. время, по истечении которого она вернется в исходное положение (так называемый период колебания), было одинаково и при больших размахах и при малых. Это наблюдение привело Галилея к мысли, что качающееся тело (маятник) можно использовать для регулирования хода часов.

Самому Галилею осуществить часы с маятником не удалось, а вскоре выяснилось, что его наблюдения были неточны. Более точные наблюдения показали, что период колебания маятника тем больше, чем больше размах; но благодаря неизбежному трению оси и сопротивлению воздуха размах колебаний обыкновенного маятника все время уменьшается, а значит, будет уменьшаться и период его колебаний. Часы с обыкновенным маятником — иначе называемым круговым маятником (потому что каждая точка ею описывает дугу окружности), не могут идти верно.

Гюйгенс придумал, какое приспособление нужно сделать круговому маятнику, чтобы у него был постоянный размах (постоянная амплитуда, как говорят физики). Но он решил и другую интересную задачу — ответил на вопрос, по какой кривой должна двигаться точка, чтобы период ее колебаний не зависел от амплитуды (т. е. чтобы время качания не зависело от величины размаха). Он придумал конструкцию, которая осуществила движение центра тяжести маятника по этой кривой. Читатели догадались, конечно, что этой кривой оказалась циклоида: иначе зачем стали бы мы говорить об этом в нашей книжке?

Начнем с приспособления, обеспечивающего верный ход часам с круговым маятником. Зубчатое колесо А (рис. 93) приводится во вращение цепью с гирькою В на конце. На ось этого колеса насажена шестерня, наглухо с ним связанная (она не изображена на рисунке). Эта шестерня и приводит в движение стрелки часов, а потому нужно, чтобы колесо А двигалось равномерно.

Но гирька В, как и всякое тело, под действием тяжести будет двигаться ускоренно, сообщая ускоренное же вращение колесу А. Устранить это затруднение должен маятник ММ.

Якорь С, лежащий в плоскости колеса А, наглухо соединен с маятником ММ, сам маятник ММ лежит за плоскостью чертежа и потому он начерчен пунктиром. Якорь снабжен зубцами Н и К.

В момент, изображенный на рис. 93, колесо А удерживается левым зубцом Н якоря С. Когда маятник качнется влево, зубец Н якоря отпустит захваченный зубец колеса, и колесо повернется, но только на ползубца, потому что зубец К якоря попадет в промежуток между зубцами ко теса и задержит его.

Когда после этого маятник снова качнется вправо, зубец на этой стороне будет задержен якорем. Итак, при каждом полном качании маятника (туда и обратно) колесо повернется ровно на один зубец, т. е. на определенную долю окружности. Движение колеса будет строго равномерным.

3убцы якоря, как видно из рис. 93, срезаны наискось, так что зубец колеса, который был задержан якорем и снова отпущен, должен скользить по косой поверхности зубца якоря.

Рис. 93. Устройство часов с маятником.

Вследствие этого якорь сообщит маятнику небольшой толчок. Эти ритмические толчки восполнят потерю энергии, которую маятник расходует на преодоление трения и сопротивления воздуха. Поэтому размах маятника (амплитуда колебания) не будет уменьшаться. Таким образом, гиря сообщает энергию и колесам часов, и самому маятнику, — маятник же регулирует ход часов.

А если часы остановятся? Пустить в ход их не трудно: достаточно поднять гирю и качнуть маятник. Но при этом размах качания может оказаться другим, и часы пойдут хотя равномерно, но неверно (уйдут вперед или начнут отставать).

Гюйгенс придумал приспособление, которое позволяет легко регулировать ход часов. Но Гюйгенса, как истинного ученого, заинтересовал вопрос: каков должен быть «совершенный» маятник, маятник, время качания которого не зависит от величины размаха? О том, как Гюйгенс решил этот вопрос и какую роль сыграла при этом циклоида, — мы сейчас расскажем.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>