§ 33. ЭЛЕМЕНТЫ ПЛАНЕТНЫХ ОРБИТ И ЭФЕМЕРИДЫ

Для нахождения планет на небе или расчета условий их видимости служат эфемериды — таблицы положений планет, заранее составленные на каждый день. Эти таблицы помещаются в астрономических ежегодниках и календарях и включают экваториальные (а часто и эклиптические) координаты планет, их суточные или часовые изменения, а также данные о видимом диаметре, фазе и других величинах, имеющих значение при астрофизических наблюдениях планет.

Для вычисления эфемерид необходимо знать величины, характеризующие движение планеты в пространстве, - так называемые элементы ее орбиты. Таких элементов, определяющих положение и форму орбиты, а также движение самой планеты, имеется шесть (рис. 60).

Первые два элемента определяют положение плоскости орбиты планеты.

Рис. 60. Элементы планетных орбит.

Это — наклон орбиты к плоскости эклиптики i и долгота восходящего узла определяющая направление в пространстве линий пересечения обеих плоскостей. Третьим элементом является угловое расстояние перигелия орбиты от восходящего узла со, указывающее положение большой оси эллипса планетной орбиты Четвертый и пятый элементы — величина большой полуоси а и эксцентриситет е — дают размеры и форму орбиты. Наконец, шестым элементом служит так называемая средняя аномалия в эпоху определяющая положение планеты на орбите в некоторый начальный момент и равная

где — момент прохождения планеты через перигелий, когда — период обращения планеты вокруг Солнца. О том, как вычисляются эфемериды планет, можно прочитать в «Справочнике любителя астрономии» П. Г. Куликовского и в курсах общей астрономии.

Для наблюдателя планет большое значение имеют физические эфемериды планет на которых мы остановимся подробнее.

Прежде всего наблюдателя интересует видимый диаметр планеты, который, как мы знаем, зависит от расстояния А планеты от Земли. Для планет, имеющих заметное сжатие у полюсов, даются видимые размеры полярного и экваториального диаметров. Соотношение между ними не всегда равно действительному, так как зависит еще и от ориентировки эллипсоида планеты по отношению к Земле. Если планета обращена к Земле полюсом (как бывает, например, у Урана), ее видимое сжатие становится равным нулю, если же Земля находится в плоскости экватора планеты,— оно наибольшее. Вообще же видимое сжатие выражается через истинное сжатие с простой формулой

где угол наклона оси планеты к картинной плоскости, т. е. к плоскости, перпендикулярной к лучу зрения.

Видимый полярный диаметр планеты выражается через ее видимый экваториальный диаметр и видимое сжатие следующим образом:

Для кольца Сатурна в «Астрономическом Календаре» даются видимые размеры большой и малой осей. Соотношение между ними выражается так:

Угол для Сатурна изменяется от 0 до 28°. При наступает «исчезновение» колец.

Для Меркурия, Венеры и Марса в «Астрономическом Календаре» дается значение фазы Ф. Оно вычисляется по величине фазового угла

Фазовый угол есть, как известно, угол между направлениями на Солнце и Землю, если смотреть с планеты. Для Меркурия и Венеры он может принимать любые значения от 0 до 180°, для Марса же не может превышать 47°, чему соответствует фаза 0,84 (около моментов квадратур). Для остальных планет фаза обычно не учитывается, так как уже для Юпитера фазовый угол не превышает 11° и поправка за фазу равна 0,01. Эту поправку приходится учитывать лишь при измерениях распределения яркости вдоль экватора планеты.

Наконец, для Марса, Юпитера и Сатурна приводятся физические координаты, определяющие положение сетки меридианов и параллелей в картинной плоскости: Р — угол между проекцией оси планеты на небесную сферу и кругом склонения, проходящим через центр диска планеты (для северного полюса планеты этот угол считается положительным к востоку), — планетографическая широта центра видимого диска и L — долгота центрального меридиана. Каждая планета имеет свою систему координат: планетографические широту и долготу. Широта отсчитывается от экватора, а счет долгот ведется от некоторого меридиана, принятого за начальный. Юпитер имеет две системы счета долгот, рассчитанные на периоды вращения экваториальной зоны (I система) и средних широт (II система).

Физические координаты имеют большое значение при обработке наблюдений поверхностей планет и составлении их карт. К этой книге приложены две координатные сетки для обработки наблюдений планет: круглая для Марса, Венеры и Меркурия и эллиптическая — для Юпитера. На сетках указаны широты и долготы (от центрального меридиана), а на круглой сетке — также значения фазы (Приложение 4). О пользовании ими будет сказано ниже.