§ 34. ОБРАБОТКА НАБЛЮДЕНИЙ ФАЗ ВЕНЕРЫ

Обработка наблюдений фаз Венеры заключается в измерении наблюденной фазы, вычислении или определении из таблиц теоретической фазы и построении графика хода разности между ними в зависимости от теоретической фазы. Совершенно так же производится обработка наблюдений фаз Меркурия, Луны и искусственного шара.

Измерение фазы на рисунке можно производить с помощью сетки. Для этого совмещаем центральный меридиан сетки с линией рогов на рисунке и отсчитываем фазу. Если диаметр планеты на рисунке отличается от стандартного (50 мм) или сетка отсутствует, фазу можно измерить без сетки с помощью хорошей линейки с миллиметровыми делениями. В этом случае измеряем наибольшую ширину серпа планеты А и диаметр диска d, после чего делим первое число на второе; частное даст нам величину фазы. Измерения при этом надо производить по возможности с точностью до ОД мм, оценивая десятые доли миллиметра на глаз.

Теоретическая фаза берется из астрономических ежегодников или календарей. В «Астрономическом Календаре» ВАГО значения фазы даются через 8 дней, поэтому для промежуточных дат придется прибегать к интерполированию. Близ нижнего соединения фаза меняется очень быстро, и интерполирование может дать слишком грубый результат. В этом случае придется вычислить фазу самому по формуле (7). Фазовый угол вычисляется по формулам

Здесь — угол элонгации планеты от Солнца, — угол между радиусами-векторами планеты и Земли, а и — прямое восхождение и склонение планеты, — то же для Солнца, X и — гелиоцентрические долготы планеты и Земли, — гелиоцентрическая широта планеты. Гелиоцентрические координаты планет, в том числе Земли, также приводятся в наших астрономических календарях.

Далее для каждого наблюдения составляются разности (наблюденная фаза минус вычисленная). Их значения наносятся на график, где по оси абсцисс отложены значения (пример дан на рис. 61, стр. 199). Такие графики рекомендуется составлять отдельно для каждого наблюдателя (при достаточном числе наблюдений), а также по возможности выделять (хотя бы условными знаками) дневные, сумеречные и ночные наблюдения. В этом случае дневными считаются наблюдения, сделанные до захода (или после восхода) Солнца, сумеречными — наблюдения, сделанные во время гражданских и астрономических сумерек. Наблюдать Венеру ночью удается редко, в периоды наилучшей видимости планеты.

На довольно большом диапазоне фаз полученные разности ДФ можно представить уравнением прямой линии

где а — величина отклонения наблюденной фазы от теоретической при фазе 0,5, а А: — угловой коэффициент прямой. Величины а и к находятся по способу Коши следующим образом.

Допустим, что мы имеем ряд значений ДФ для соответствующих им значений

Составляем ряд условных уравнений типа подставляя в них значения (а и k являются неизвестными):

Разделив произвольным образом все наши условные уравнения на две равные группы, мы складываем почленно левые и правые части каждой группы, в результате чего получаем два уравнения с двумя неизвестным которые и решаем совместно:

Полученное уравнение будет выглядеть так:

В области малых фаз и больших фаз представить наблюдения прямой не удастся. Если разброс точек невелик, надо провести через них плавную кривую, которая и будет изображать ход клонений фазы.

Рис. 61. Отклонения фаз Венеры от теоретических значений (по Н. Н. Михельсону и В. Н. Петрову, 1939 г.)

Если же точки сильно разбросаны, надо сгруппировать их через равные интервалы фазы, беря в качестве значения ДФ среднее арифметическое из всех отдельных значений, заключенных в данном интервале. Кривая проводится уже через укрупненные таким образом точки (рис. 61).

Наблюдения удлинений рогов серпа Венеры указывают на то, что величина удлинения, измеряемая, как мы говорили выше (§ 24), углом а, тоже зависит от фазы. Поэтому при обработке этих наблюдений можно нанести на график значения а в функции фазы.

Обычно получается гиперболическая зависимость, подобно изображенной на рис. 62.

По углу а и фазовому углу можно найти величину сумеречной дуги по формуле

(10)

или, подставив вместо фазу Ф,

Определив по имеющимся наблюдениям удлинения рогов ряд значений сумеречной дуги а, берем из них среднее.

Рис. 62. Зависимость удлинений рогов серпа Венеры а от фазы Ф.

Полученную величину а надо уменьшить на (поправка за видимый с Венеры полудиаметр Солнца), после чего мы найдем ширину пояса, освещаемого рассеянными атмосферой Венеры солнечными лучами.