ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

— начало и окончание доказательства

— окончание примера, замечания

Е — множество действительных чисел

С — множество комплексных чисел 1-4.3

N — множество натуральных чисел -1.3

Z — множество целых чисел -1.3

— (декартово) произведение множеств действительных чисел

— множество матриц типа с элементами из R III

— множество квадратных матриц порядка с элементами из Е III

— единичная матрица в III

О — нуль-вектор в IV

— нулевая матрица в — элемент а принадлежит множеству

— элемент а не принадлежит множеству

— множество из элементов

— множество А состоит из элементов обладающих свойством, указанным после двоеточия

— множество А является подмножеством множества В (А включается в В)

— разность множеств А и

— объединение множеств

— пересечение множеств

— из высказывания а следует (3 (если а, то ) I-1.5

— высказывания а и равносильны (а тогда и только тогда, когда

— символы дизъюнкции ( читается: а или ) и конъюнкции читается: а и

отрицание высказывания а (не а)

— для любого

— существует такое что

— не существует такое что

— равно по определению 1.1

— отображение множества X в множество - окрестность точки

— сумма слагаемых

— произведение N сомножителей

— число к принимает последовательно все значения из множества натуральных чисел от 1 до N включительно — переменное стремится к а

— скалярное произведение элементов а и 6 в евклидовом пространстве IV — евклидова норма элемента а в евклидовом пространстве IV

— величина, более высокого порядка малости, чем

— значение аргумента функции при котором достигается или решение уравнения относительно

— функция Дирака XII

— единичная функция (функция Хевисайда) XI

— матрица, транспонированная к матрице А III

— матрица, обратная к матрице А III

— ранг матрицы А III

— определитель матрицы А III

— диагональная матрица с диагональными элементами III

— след матрицы А IV

— число, комплексно сопряженное к числу а

— вероятностное пространство XVI,

— пространство элементарных событий XVI,

— элементарное событие (исход) XVI,

— вероятность события а XVI,

— измеримое пространство

— случайная величина XVI,

— функция распределения вероятностей случайной величины

- плотность распределения (вероятностей) случайной величины

— математическое ожидание случайной величины XVI,

— дисперсия скалярной случайной величины

— ковариация скалярных случайных величин

- коэффициент корреляции скалярных случайных величин

— ковариационная матрица случайного вектора

— условная функция распределения (вероятностей) случайной величины при условии где XVI,

— условная плотность распределения (вероятностей) случайной величины при условии где

— значение условного математического ожидания случайной величины при условии

— условное математическое ожидание случайной величины при условии

— значение условной дисперсии случайной величины при условии

— условная дисперсия случайной величины при условии

— случайная функция

— случайный процесс — случайная последовательность 1.1

— одномерная функция распределения случайного процесса

— одномерная функция плотности вероятностей случайного процесса

— -мерная функция распределения случайного процесса

— -мерная функция плотности вероятностей случайного процесса — математическое ожидание случайного процесса

— ковариационная матрица случайного процесса

— дисперсия случайного процесса

— ковариационная функция случайного процесса

— взаимная ковариационная функция случайных процессов

— СК-норма случайного процесса

— предел (в смысле СК-сходимости) случайного 0 процесса , при 3.1

— предел (в смысле СК-сходимости) последовательности случайных процессов 3.1

— производная случайного процесса

— интеграл от случайного процесса , с весовой функцией по Т 3.4

— результат воздействия линейного оператора на случайный процесс — спектральная плотность стационарного скалярного случайного процесса

— множество возможных состояний марковского процесса с дискретными состояниями — случайное событие, состоящее в том, что после j этапов исходная система 5 находится в состоянии

— вероятность того, что после j этапов исходная система 5 находится в состоянии 5 5.2

— условная вероятность реализации случайного события при условии

— матрица переходных вероятностей — вектор начальных вероятностей состоянии — вероятность реализации случайного события состоящего в том, что в момент времени система находится в состоянии — плотность вероятности перехода системы из состояния , в состояние в момент времени t 5.3

— вектор вероятностей состояний системы в момент времени t 5.3

- частотная характеристика линейной динамической системы 4.4

— матрица спектральных интенсивностей белого

— центрированный случайный процесс 4.1

— стохастический интеграл по винеровскому процессу

— стохастический интеграл Стратоноавича функции по винеровскому процессу

— условная функция плотности вероятностей марковского процесса

— множества реализаций случайного процесса

— оценка вектора неизвестных параметров , полученная на основе случайной выборки объема К из генеральной совокупности случайного процесса , зависящего от