в. ПРОВЕРКА РАСЧЕТОВ В ЦЕНТРОИДНОМ МЕТОДЕ

Поскольку речь зашла об ошибках, целесообразно уделить этой проблеме еще немного внимания. Ошибки расчетов всегда нежелательны в статистической работе, их влияние особенно пагубно в факторном анализе. Представим себе, что при выделении какого-либо фактора, например десятого, оказывается, что была совершена ошибка в расчете при определении еще второго или третьего фактора. В этом случае большая работа проделана напрасно, так как весь процесс нужно начинать сначала.

Каждая мелкая ошибка расчета, например при суммировании элементов столбца, влияет на общую сумму всех коэффициентов данной матрицы (Г) и в результате на все факторные нагрузки. Отсюда ясно, что нужно использовать все средства, чтобы свести к минимуму возможность ошибок. Не говоря уже о необходимости максимальной старательности и аккуратности, нужно умело пользоваться различными техническими средствами, например счетными машинами, которые не только уменьшают риск ошибок, но и ускоряют работу. Знакомство с такими машинами необходимо для каждого исследователя-прикладника, стремящегося применить факторные методы. Широкие перспективы открывают здесь возможности использования ЭВМ.

Важно также скрупулезно использовать все возможные способы проверки правильности расчетов. Мы уже говорили о них в процессе изложения процедуры определения факторов центроидным методом. Здесь мы напомним только два наиболее часто употребляемых критерия. При суммировании элементов столбцов матрицы необходимо одновременно суммировать все строки. Итоги столбцов записываются в нижней строке матрицы, суммы строк — в последнем столбце. Соответствующие суммы должны быть равны. Общую сумму коэффициентов всей матрицы (Т) можно проверить, вычисляя ее один раз как сумму столбцов и другой раз как сумму всех строк. Определив факторные нагрузки, можно применить другой критерий: сумма нагрузок должна быть равна У Т. В качестве более сложного и трудоемкого критерия можно прибегнуть к воссозданию] исходных коэффициентов корреляции на основе факторных нагрузок. Для этой цели можно использовать факторные нагрузки как до, так и после вращения. Эта процедура будет описана в следующей главе, посвященной вращению системы координат.