2. ТЕХНИКИ R И Q

До сих пор мы говорили о проблемах факторного анализа применительно к совокупности корреляций в определенной группе переменных, используя в основном примеры из психологии, где переменные, как правило, имеют характер тестов, которым подвергается группа лиц. Очевидно, что в более широком смысле речь может идти о всевозможных средствах исследования или получения данных наблюдения - психологических, социологических, физиологических и т. д. В данный момент для нас существенно, чтобы общая процедура была следующей. С помощью некоторого относительно небольшого количества тестов изучается по возможности большая группа лиц и затем подбираются коррелирующие пары переменных (результаты тестов) для получения коэффициентов корреляции. Основой каждой такой корреляции являются одноразовые результаты группы лиц, выполняющих два каких-либо задания. Такой способ определения коэффициентов корреляции, используемых в дальнейшем анализе, называется «техникой R». Кратко ее можно определить следующим образом: в технике R каждый тест коррелирует с другим тестом (т. е. берутся два теста одновременно), причем группа лиц подвергается каждому тесту один раз. До настоящего времени наибольшее число работ по факторному анализу (около 95%) применяет технику R.

По прошествии по крайней мере 10 лет, в течение которых обобщался опыт в области факторного анализа, было установлено, что существует и другая «техника» определения корреляций. В ее основе лежит возможность корреляции между людьми, единовременно прошедшими серию тестов. Что это значит? Относительно небольшая группа лиц изучается с помощью максимально возможного числа тестов и определяются корреляции между людьми, причем одновременно берутся две переменные (в нашем случае два лица). Полученный коэффициент показывает, в какой мере два человека одинаково выполняли серию одних и тех же тестов.

Этот способ определения корреляций называется «техникой Q». Взаимосвязь техники Q и техники R можно проследить с помощью таблицы оценок. Если в ее верхней строке перечислены тесты, а в первом столбце лица, проходящие данную серию тестов (табл. 8.1), то оказывается, что при использовании техники R каждый раз сопоставляются два столбца, а при использовании техники Q — две строки.

Таблица 8.1

Если рассчитать все корреляции между элементами строк этой таблицы, то получим матрицу корреляций между людьми, а не тестами. Чтобы определить постоянные (надежные) коэффициенты этих корреляций, нужна, видимо, относительно большая серия тестов, в то время как число людей может быть относительно небольшим. (В технике R, наоборот, большая группа людей подвергалась относительно небольшому количеству тестов.) Как понимать корреляцию между людьми? Представим себе большую серию самых разных вариантов словесных, расчетных, механических и других тестов способностей. Если лицо А выполняет эти тесты так же, как В, т. е. одни и те же тесты хорошо, а другие плохо, то между А и В существует высокая корреляция при данной серии тестов. В этом случае лица А к В будут очень походить друг на друга в отношении структуры способности и степени, в которой серия тестов исчерпывает эту структуру. Если А плохо выполнил те тесты, которые В выполнил хорошо, и наоборот, то между А и В будет отрицательная корреляция, свидетельствующая о том, что структуры их способностей будут противоположны. Чтобы применить факторный анализ к таким корреляциям, нужно, видимо, располагать количеством коэффициентов корреляции, превышающим 1, что требует изучения группы лиц, состоящей, например, из 10—12 человек (подобно тому, как в технике R нужна серия, состоящая из некоторого минимального количества тестов). Возникает вопрос: что дает факторный анализ материала, собранного с помощью техники Q? Оказывается, что в корреляционной матрице, соответствующей этой технике (точно так же, как в матрицах тестов), существуют связки корреляций; каждая такая связка — это группа лиц, похожих друг на друга и непохожих на другую группу, образующую другую связку.

Представляется, что техника Q годится для определения типичных единиц лишь в той степени, какая соответствует применяющейся серии тестов. Если, однако, представить себе, что удалось собрать полную серию тестов индивидуальных способностей, то можно предположить, что в матрице, соответствующей технике Q, лицо, характеризующееся наибольшей средней корреляцией со всеми другими людьми в связке, является типичным, с учетом ряда свойств структуры индивидуальных особенностей.

Факторы, получаемые с помощью техники Q, являются, по мнению большинства авторов, теми же, что и в технике . При этом нужно учесть ряд специальных модификаций, касающихся в первую очередь общего фактора. Об этом мы будем еще говорить. Если, например, с помощью техники R определяется фактор механических способностей, то техника Q дает фактор «лиц со способностями к механике». По существу, это одно и то же и разница лишь в том, что с помощью техники R удается выделить тесты, сильнее загруженные данным фактором, тогда как с помощью техники Q сказанное относится к лицам. Многократно отмечалось, что факторные структуры, полученные одними и теми же способами для одних и тех же групп людей и тестов, характеризуются большим сходством.