Класс алгоритмов Чейза [7.2].

Предложенная Чейзом процедура заключается в следующем:

1. Определяется значение каждого элемента (символа), входящего в кодовую комбинацию. В резуаьтате этого получаем вектор состоящий из 0 и 1.

2. На принятую кодовую комбинацию А накладываются сформированные определенным образом тестовые последовательности Т. Полученные последовательности декодируются жестким (дискретным) декодером по ранее рассмотренным в предыдущих параграфах правилам (см., например, § 6.1). В результате получаем кодовые слова где N — число тестовых последовательностей.

3. С учетом верности (надежности) каждого из элементов определяем расстояние последовательности А до каждого из кодовых слов где Принятым считается то кодовое слово, расстояние до которого будет минимальным.

Рис. 7.10. Декодер Чейза

Расстояние до кодового слова можно вычислить по формуле

где — положительное число, характеризующее степень надежности принятого элемента. Например, при восьмиуровневом квантования сигналов на выходе демодулятора это могут быть числа символ кодового слова последовательность определяет вектор ошибки

Схема, реализующая декодирование по Чейзу, представлена на рис 7.10, где двойными линиями изображены векторные связи. На вход схемы с выхода непрерывного канала подается сигнал который демодулируется; уровень сигнала на выходе демодулятора определяет надежность принимаемых элементов. Вид элемента определяется в первой решающей схеме

Три предложенных Чейзом алгоритма отличаются методом формирования тестовых последовательностей Т. Алгоритм 1 требует формирования наибольшего числа последовательностей и обеспечивает наилучшую помехоустойчивость. В алгоритмах 2 и 3 формируется меньшее число тестовых последовательностей и соответственно обеспечивается худшая помехоустойчивость.

Для алгоритма 1 требуется взять в качестве тестовых последовательностей нулевой вектор и все комбинации веса где знак означает наибольшее целое число, не превосходящее заданное. Число таких тестовых комбинаций Для алгоритма 2 используется тестовых последовательностей, имеющих различные символы на наименее надежных позициях и нулевые символы на остальных.

Для алгоритма 3 определяется наименее надежных символов. Тестовые последовательности имеют единицы на i наименее надежных позициях и нули на остальных для нечетного для четного Общее число возможных тестовых последовательностей

Пример 7.15. Рассчитать требуемое число тестовых последовательностей для кода (7,3) с кодовым расстоянием

Для алгоритма 1 число тестовых последовательностей для алгоритма для алгоритма Таким образом, наименьшее число тестовых последовательностей требуется при использовании алгоритма 3

Рассмотрим на примере процедуру декодирования по Чейзу для алгоритма 3

Пример 7.16. Код (6,3) задан производящей матрицей (7.3) Передана кодовая комбинация . В результате действия помех принята кодовая комбинация с ошибками на позициях 2 и . Так как то необходимо сформировать две последовательности, первая из которых вторая содержит единицы на позициях наименее надежных символов Пусть надежность символов определяется числами 732656, т. е. наименее надежными являются символы, стоящие на позициях 2 и 3 Тогда вторая тестовая последовательность имеет вид 011000, и результате сложения принятой последовательности с тестовыми имеем

После декодирования жестким декодером получим кодовые слова Вычисляя L по формуле (7.32) для первого и второго кодовых слов, получим соотвегствеино Таким образом, делается вывод о том, что передавалось кодовое слово 000 000. В рассмотренной выше ситуации удалось исправить двукратную ошибку.

Описание других алгоритмов аналогового декодирования можно найти в [7.2, 7.3].

При разработке систем ПДС приходится решать не только задачи сопряжения процедур демодуляции и декодирования, но и модуляции и кодирования, так как характеристики дискретного канала зависят от вида модуляции. Наиболее общий подход к решению этих задач сводится к тому, что кодирование и модуляция рассматриваются как единый процесс формирования наилучшего сигнала, а демодуляция и декодирование — как процесс наилучшей обработки принятого сигнала [7.4].