7.9. СОПРЯЖЕНИЕ ПРОЦЕДУР ДЕМОДУЛЯЦИИ И ДЕКОДИРОВАНИЯ

Выше были рассмотрены двухэтапные процедуры определения на приеме переданного кодового слова. На первом этапе в схеме, которую можно назвать первой решающей определялся вид переданного элемента (символа) кодовой комбинации. На втором этапе по второй решающей схеме по последовательности определялось кодовое слово. Вторая решающая схема при двухэтапной процедуре вынесения решения называется в литературе также жестким (дискретным) декодером, а чаще всего просто декодером. Двухэтапное декодирование называют поэлементным (посимвольным).

Дискретный декодер выносит решение о переданном кодовом слове только по последовательности и «1», не испочьзуя информацию о качестве приема каждого из элементов. Это, как нетрудно догадаться, не способствует получению максимальной верности решения и, кроме того, ограничивает возможности декодера. Для пояснения данного тезиса рассмотрим декодирование для кода (7, 6), который при поэлементном приеме способен только обнаруживать ошибки. Если декодер будет располагать информацией о качестве приема каждого из элементов, то можно и исправлять одиночные ошибки. Качество (надежность) приема элемента определяется условной вероятностью его неправильного приема (см. разд. 6.8). Чем больше тем хуже качество принятого элемента (символа). Предположим, что в последовательности двоичных элементов имела место однократная ошибка, которую необходимо исправить. Наиболее вероятно, что местоположение ошибки соответствует местоположению наименее надежного символа. Изменяя его на противоположный, произведем исправление одиночной ошибки. Выше был рассмотрен один из вариантов так называемого мягкого, или аналогового, декодирования, при котором используется информация о надежности принятых символов. Чем полнее используется декодером информация о надежности символов, тем меньше вероятность неправильного декодирования. Наиболее полное использование информации о надежности принятых символов соответствует приему в целом. Свое название такой метод приема получил вследствие рассмотрения тракта приема как единой решающей схемы, осуществляющей вынесение решения о переданном кодовом слове на основе анализа сигнала без предварительного определения вида переданных элементов, т. е. анализа всего сигнала в целом, с использованием всей информации о сигнале на входе приемника Реализовать прием в целом в условиях гауссовых помех и дискретного канала без памяти можно, используя схему, аналогичную схеме оптимального приемника (см. разд. 6.3).

Эта схема позволяет осуществить разделение двух сигналов, соответствующих символам «0» и «1». В нашем случае число сигналов, которые требуется разделить, равно где k — число информационных элементов в кодовом слове. Если взять то потребуется разде сигналов и, следовательно, такое же число ветвей приема. Реализовать такой приемник, даже на современной элементной базе, невозможно.

Применение приема в целом по сравнению с поэлементным приемом в гауссовом канале без памяти дает энергетический выигрыш примерно в 3 дБ при фиксированной вероятности ошибочного декодирования. Для каналов с переменными параметрами и памятью этот выигрыш будет значительно больше и составляет уже дБ [7.3].

Сложность приема в целом заставляет искать такие двухэтапные процедуры вынесения решения о переданном кодовом слове, при которых будет обеспечена более простая реализация тракта приема, чем при приеме в целом, и в то же время будет использована информация о надежности принятых элементов, т. е. решена в той или иной мере задача сопряжения процедур демодуляции и декодирования. В зависимости от степени использования информации о надежности элементов будет обеспечено большее и меньшее приближение по помехоустойчивости к приему в целом.

Различают два подхода к проблеме мягкого декодирования. При первом минимизируется вероятность неправильного декодирования кодового слова, при втором минимизируется средняя вероятность ошибки на элемент. В последнем случае декодированная последовательность может и не быть кодовым словом (раз решенной кодовой комбинацией). Характеристики декодеров, реализующих эти два правила, совпадают, поскольку минимизация вероятности ошибки на элемент ведет к минимизации вероятности ошибки в последовательности элементов, и наоборот.

Наиболее часто на практике решается задача минимизации вероятности неправильного декодирования. При этом учитываются ограничения на сложность реализации приемного тракта. Во всех этих случаях делается попытка породить относительно небольшое число кодовых слов, среди которых с большой вероятностью содержится переданное кодовое слово, находящееся на наименьшем расстоянии от принятой последовательности элементов (символов). Различные методы минимизации вероятности неправильного декодирования различаются способом порождения этих кодовых слов. Ниже рассматриваются некоторые из них.