ЕГЭ и ОГЭ
Хочу знать
Главная > Разное > Передача дискретных сообщений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Научная библиотека

Научная библиотека

избранных естественно-научных изданий

Научная библиотека служит для получения быстрого и удобного доступа к информации естественно-научных изданий, получивших широкое распространение в России и за рубежом. На сайте впервые широкой публике представлены некоторые авторские издания написанные ведущими учеными страны.

Во избежании нарушения авторского права, материал библиотеки доступен по паролю ограниченному кругу студентов и преподавателей вузов. Исключение составляют авторские издания, на которые имеются разрешения публикации в открытой печати.

Математика

Физика

Методы обработки сигналов

Схемотехника

Астрономия

Разное

Макеты страниц

Код (n, n-1) с защитой на четность.

Разрешенные кодовые комбинации кода выбраны таким образом, что содержат четное число единиц. Очевидно, что любое число ошибок четной кратности не нарушит этого условия, т. е. не будет обнаружено. В то же время любое число ошибок нечетной кратности вызовет превращение разрешенной кодовой комбинации в запрещенную, а следовательно, будет обнаружено. Следовательно,

В общем случае определить для кодов с обнаружением ошибок удается не всегда. Для групповых кодов, к которым относится и рассмотренный выше код задача несколько упрощается, если учесть, что любая комбинация ошибок, вызывающая переход переданной разрешенной кодовой комбинации в другую разрешенную, совпадает с разрешенной кодовой комбинацией. Поэтому для групповых кодов с обнаружением ошибок где -число разрешенных кодовых комбинаций веса Однако вычисляется аналитически далеко не для всех групповых кодов. Значение можно, конечно, определить перебором всех комбинаций, но это практически возможно только при достаточно малых значениях

Пусть для выбранного группового кода известно кодовое расстояние Тогда очевидно, что при кратности ошибок

При часто используется оценка в виде которая получена как отношение числа разрешенных кодовых комбинаций к общему числу возможных кодовых комбинаций . Отсюда

Если код используется для исправления ошибок, то вероятность неправильного приема кодовой комбинации с учетом известной взаимосвязи между кратностью исправляемых ошибок и кодовым расстоянием (см. гл. 2) определяется выражением

Пользуясь полученными соотношениями, нужно подобрать такие при которых обеспечивается требуемое значение и скорость передачи информации не ниже заданной.

Пример 7.14. Передача информации осуществляется в дискретном симметричном канале без памяти с Для повышения верности необходимо подобрать код с исправлением ошибок. При этом алфавит передаваемых сообщений равен 15.

Для передачи сообщений достаточно 15 разрешенных кодовых комбинаций. Выберем двоичный код с который обеспечивает 16 разрешенных кодовых комбинаций. Проверим, сможет ли обеспечить требуемую верность код, исправляющих однократные ошибки. Для такого кода должно выполняться соотношение откуда Для этого кода Объединим две кодовых комбинации в блок длиной элементов и будем далее осуществлять защиту блока. Из соотношения найдем число проверочных разрядов, необходимое для получения а следовательно, исправления однократных ошибок. В результате получим код (12,8). При этом Вычислим для данного кода

Таким образом, код (12,8) удовлетворяет сформулированным в примере требованиям

В системах с ОС кодовая комбинация, в которой обнаружена ошибка, переспрашивается. При этом возможны три исхода: правильный прием с вероятностью неправильный прием с вероятностью и обнаружение ошибок с вероятностью и обнаружение ошибок с вероятностью

При обнаружении ошибок кодовая комбинация переспрашивается, в результате чего после повторения опять возможны три исхода. Если в системе допускается конечное число переспросов, получатель в конце концов или получает кодовую комбинацию с вероятностью без ошибки или с вероятностью с необнаруженной ошибкой или же кодовая комбинация после определенного числа повторений стирается. Соответствующие выражения, определяющие эти вероятности для систем с ОС получены в гл. 8. Используя их, можно подобрать код, удовлетворяющий исходным требованиям. Следует помнить, что здесь потери скорости определяются не только введенной в код избыточностью, но и частостью повторений.

Аналитические методы подбора кодов не всегда позволяют выбрать код, который на практике позволит обеспечить требуемую верность передачи. Это объясняется весьма сложным характером распределения ошибок, описать который достаточно точно аналитическими методами удается далеко не всегда. Поэтому на практике широкое распространение получили методы отбора кодов, основанные на статистическом моделировании процессов передачи дискретных сообщений с использованием ЭВМ.

В настоящее время накоплен достаточно большой опыт применения корректирующих кодов в различных условиях связи, позволяющий рекомендовать некоторые из них для применения в АПД. Так, МККТТ стандартизован циклический код с образующим полиномом применяемый в настоящее время во многих системах ПДС.

В заключение кратко сформулируем рекомендации по выбору корректирующих кодов. В большинстве случаев следует выбирать код из числа стандартизованных МККТТ и описанных в существующих ГОСТ. Если же эти коды не удовлетворяют по тем или иным соображениям разработчика, то можно руководствоваться следующей методикой. По заданному алфавиту передаваемых сообщений (мощности кода) однозначно определяется число информационных элементов из соотношения Далее находится наименьшее значение (или ), обеспечивающее обнаружение или исправление ошибок заданной кратности, исходя из требований к верности. И, наконец, проверяется выполнение требований по скорости передачи информации, что позволит передать заданные объемы информации за время, оговоренное в техническом задании на систему ПДС.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление