6.5. ЦИФРОВАЯ ГЕНЕРАЦИЯ И ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В УПС

Общие положения.

Как было показано в разд. 6.2, сигналы, в том числе модулированные по амплитуде, частоте и фазе, в пределах единичного интервала то можно представить в виде суммы некоторых ортонормированных функций времени взятых с соответствующими весовыми коэффициентами

Связь между сигналом представляемым рядом Фурье, базисными функциями и спектральными коэффициентами выражается известной формулой

Рис. 6.49. Представление сигнала в базисе ортогональных функций времени

Отсюда следует, что один и тот же сигнал в разных базисах может иметь разный спектр, т. е. отображаться разными совокупностями чисел

Наиболее удобен для технической реализации базис, состоящий из сдвинутых во времени относительно друг друга прямоугольных импульсов (рис. 6.49, а). Выражение для базисной функции, изображенной на рис. 6.49, а, можно записать следующим образом:

[О для остальных значений

В этом выражении означает количество используемых базисных функций, а амплитуда импульсов выбрана из условия равенства их энергий единице.

Ортогональность базисных функций обеспечивается отсутствием их взаимного перекрытия во времени. Ортогональность и равенство энергий единице в совокупности означают ортонормированность рассматриваемого базиса. Необходимо отметить, что равенство энергий базисных функций единице не является обязательным.

Применение данного базиса значительно облегчает определение спектральных коэффициентов

Рис. 6 50 Схема трансверсального фильтра

Действительно, если взять для простоты амплитуды функций равными единице, то с учетом того, что базисные функции равны нулю вне интервала выражение (6.26) существенно упрощается:

Таким образом, для вычисления необходим лишь интегратор. Совокупность спектральных коэффициентов для синусоидального сигнала в рассматриваемом базисе изображена на рис. 6.49, б.

С помощью таких базисных функций также легко и генерировать (синтезировать) сигналы. На рис. показано представление синусоидального сигнала суммой сдвинутых во времени импульсов, взятых с весовыми коэффициентами , а на рис. 6.50 изображена схема для генерации таким способом синусоидального сигнала. Схема содержит регистр сдвига, содержащий ячеек памяти. Если на тактовые входы ячеек памяти подавать тактовые импульсы с частотой то при продвижении импульса, записанного предварительно в первую ячейку, на выходах ячеек памяти будут последовательно во времени возникать импульсы длительностью

Таким образом, регистр сдвига можно рассматривать как генератор базисных функций Для придания импульсам амплитуд, определяемых значениями соответствующих спектральных коэффициентов (рис. 6.49, б), обычно применяют делители напряжений, образованные резисторами и общим резистором Очевидно, что коэффициенты деления делителей должны быть равны (или пропорциональны) значениям

Так как резистивные делители не могут изменять знак напряжения, то к выходам последних трех ячеек регистра сдвига подключены инверторы знака базисных функций. Схема, изображенная на рис. 6.50, несмотря на простоту, обладает широкими возможностями.

Так, например, соединив выход последней и вход первой ячейки памяти, можно получить синусоидальный сигнал, состоящий из любого числа периодов. Изменяя место записи исходного импульса, можно осуществлять фазовую модуляцию. После некоторого усложнения данная схема может быть использована и в качестве частотного модулятора.

Схему, изображенную на рис. 6.50, часто называют трансверсалъным фильтром. Такое название обусловлено тем, что эту схему можно рассматривать и как схему фильтра с импульсной реакцией, имеющей форму ступенчатой функции изображенной на рис. 6.49,б. Путем подбора коэффициентов деления делителей напряжения легко можно получить фильтр с практически любой дискретной во времени импульсной реакцией. Сигнал, подлежащий фильтрации, подается на вход регистра сдвига. Разумеется, при фильтрации аналоговых сигналов ячейки памяти регистра должны позволять хранить отсчеты аналоговых сигналов.

На рис. 6.49, г показана погрешность представления сигнала в рассматриваемом базисе. Очевидно, что чем меньше длительность прямоугольных импульсов, аппроксимирующих сигнал , а следовательно, больше их число, тем точнее можно отобразить сигнал в выбранном базисе.

В системах ПДС находят применение и другие базисные функции, например Уолша. Целесообразность применения той или иной системы функций определяется разработчиками аппаратуры, исходя из конкретных условий работы системы ПДС или ограничений на сложность ее реализации.

Итак, сигналы с амплитудной, частотной и фазовой модуляцией, как, впрочем, и любые другие аналоговые сигналы, на интервале то могут быть однозначно представлены вместо непрерывных функций времени своими спектральными коэффициентами т. е. между сигналами и их спектрами в выбранном базисе существует взаимно-однозначное соответствие. Это обстоятельство весьма важно, поскольку представление сигналов их спектральными коэффициентами дает возможность амплитудную, частотную и фазовую модуляции сигналов на передающей стороне и демодуляцию на приемной стороне заменить соответствующими операциями над числами Обобщенные структурные схемы таких модуляторов и демодуляторов приведены соответственно на рис. 6.51 и 6.52.

В первом блоке модулятора с учетом поступившего от источника сообщения информационного элемента и используемого вида модуляции осуществляется расчет спектральных коэффициентов с тем, чтобы во втором блоке — синтезаторе сигнала — с их помощью получить канальный сигнал с соответствующей амплитудой, частотой или фазой.

В синтезаторе сигнала рассчитанные коэффициенты умножаются на базисные функции которые генерирует генератор базисных функций.

Рис. 6 51. Обобщенная структурная схема модулятора

Рис. 6 52. Обобщенная структурная схема демодулятора

Результаты умножения в синтезаторе суммируются и полученный сигнал передается в канал связи. Заметим, что коэффициенты для каждого возможного значения амплитуды, частоты или фазы несущей могут быть рассчитаны заранее и храниться в памяти модулятора. Тогда задача первого блока будет заключаться лишь в выборке из памяти соответствующего набора и пересылке его в блок синтезатора сигнала.

В демодуляторе осуществляются обратные операции. В анализаторе спектра сигнала в соответствии с (6.26) вычисляются спектральные коэффициенты, по которым затем в блоке обработки находится значение амплитуды, частоты или фазы сигнала и формируется соответствующий этим значениям информационный элемент, который передается получателю сообщения.

Каждый спектральный коэффициент можно однозначно представить в виде суммы степеней некоторого числа называемого основанием системы счисления:

В этой формуле — коэффициенты, причем . В простейшем случае, когда (двоичная система счисления), могут принимать, лишь два значения: 0 или 1.

Таблица 6.4

Таким образом, сами могут быть представлены совокупностью коэффициентов которые образуют -ичные числа (при — двоичные числа). Для обозначения знака числа вводят дополнительный знаковый разряд перед старшим разрядом -ичного числа. Обычно он равен для положительных чисел и «1» — для отрицательных.

В качестве примера в табл. 6.4 записаны двоичные числа, отображающие спектральные коэффициенты синусоидального сигнала для рис. в базисе функций, представляющих собой сдвинутые во времени прямоугольные импульсы.

Итак, сигналы, используемые в системах ПДС, могут быть отображены множеством двоичных чисел, а преобразования сигналов в процессе модуляции и демодуляции произведены путем соответствующих операций над двоичными числами, что технически легко осуществляется цифровыми элементами. Формирование и обработка сигналов на основе их отображения совокупностью чисел называются соответственно цифровой генерацией и цифровой обработкой. Устройства, реализующие такие операции, для краткости в дальнейшем именуемые устройствами цифровой обработки сигналов (ЦОС), имеют существенные преимущества по сравнению с устройствами аналоговой обработки и формирования сигналов.

1. Характеристики устройства ЦОС не изменяются при изменении внешних условий (температуры, влажности и т. д.). Это объясняется тем, что устройства ЦОС реализуются на базе цифровых элементов, устойчиво работающих при изменении внешних условий.

2 Возможна реализация ряда операций обработки сигналов, принципиально не реализуемых на базе аналоговых элементов Так, устройства ЦОС могут реализовать алгоритмы обработки сигналов, требующих большое время хранения отсчетов сигнала, поскольку длительность хранения информации цифровыми элементами практически неограниченна

3. Устройства ЦОС удобно изготавливать в виде больших и сверхбольших интегральных схем, в частности, в виде базовых кристаллов или на базе микропроцессоров Это позволяет существенно уменьшить стоимость изготовления УПС.

4. Реализация устройств ЦОС на базе микропроцессоров дает возможность легко изменять алгоритмы генерации и обработки сигналов путем изменения лишь управляющей программы микропроцессора. Это обстоятельство весьма существенно при построении адаптивных систем передачи информации.

Помимо перечисленных возможностей, которые возникают при цифровом представлении сигналов, следует отметить еще и принципиальную возможность относительно простого применения при цифровом формировании и фильтрации сигналов методов помехоустойчивого кодирования. Действительно, результат искажения помехами спектральных коэффициентов сигнала можно рассматривать как искажение некоторых разрядов в двоичных числах, отображающих спектральные коэффициенты сигнала при прохождении им канала связи. Если для цифрового отображения спектральных коэффициентов использовать кодовые комбинации некоторого помехоустойчивого кода, то проблему фильтрации сигнала от помех можно рассматривать как процедуру обнаружения и исправления искаженных разрядов двоичных чисел, отображающих спектральные коэффициенты сигнала на входе приемника.