ЕГЭ и ОГЭ
Хочу знать
Главная > Разное > Передача дискретных сообщений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.3. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ

Пусть осуществляется передача одного из двух равновероятных сигналов длительностью то, соответствующих символам «0» и «1». Приемник по полученной смеси сигнала с помехой принимает решение, какой из этих двух сигналов передавался.

Известно [1.1], что оптимальным в условиях флуктуационных помех и детерминированного неискажающего канала является приемник, в котором сравниваются среднеквадратические расстояния (в пространстве Гильберта или Евклида) между принятым сигналом и образцами и принимается решение о том, что передавался сигнал если

Таким образом, при равновероятных сигналах оптимальный приемник воспроизводит сообщение, соответствующее тому переданному сигналу, который имеет наименьшее среднеквадратическое отклонение от принятого сигнала. Для сигналов, энергии которых одинаковы, т. е. неравенство (6.19) переписывается в виде

В этом случае условие оптимального приема можно сформулировать следующим образом. Если сигналы равновероятны и имеют одинаковую энергию, оптимальный приемник воспроизводит сообщение, соответствующее тому переданному сигналу, взаимная корреляция которого с принятым сигналом максимальна. Соотношение (6.20) задает когерентную обработку, которая называется корреляционным приемом и реализуется с помощью схемы (рис. 6.18), состоящей из двух перемножителей, двух интеграторов и решающего устройства РУ.

Форма образцов зависит от способа передачи сигналов (рис. 6.19): при передаче посылками постоянного тока или —1; при передаче модулированными сигналами представляют собой импульсы переменного тока длительности то с различными амплитудами (при АМ), частотами (при ЧМ) или фазами (при ФМ).

Ошибки возникают из-за действия помехи если нарушается неравенство (6.19) или (6.20). Вероятность ошибки при действии флуктуационной гауссовской помехи с равномерным спектром определяется выражением [1.1]

где — табличный интеграл.

Рис. 6.18 Структурная схема корреляционного приемника

Рис. 6.19 Образцы сигналов при различных методах модуляции

Рис. 6.20. 1 рафики, иллюстрирующие зависимость вероятности правильного приема от отношения сигнал-шум для различных видов модуляции: когерентный прием, -некогерентный прием

Параметр Z зависит от отношения среднеквадратического расстояния между образцами (обозначаемого ) и спектральной плотности шума (мощности помехи приходящейся на единицу полосы пропускания приемника): .

Среднеквадратическое расстояние между образцами характеризующее степень различимости сигналов определяет при заданном помехоустойчивость каждого из способов модуляции. Рисунок 6.19 иллюстрирует различимость этих сигналов (образцов сигналов) при разных способах передачи (степень различия характеризуется заштрихованной площадью). Очевидно, что сильнее всего различаются сигналы при ФМ, менее всего при АМ. По этой причине параметр Z в формуле (6.21) при АМ имеет величину при ЧМ, в случае ортогональных сигналов, при , где — энергия сигнала на активном сопротивлении 1 Ом.

Результаты расчетов по формуле (6.21) отражены на графиках рис. 6.20.

Стремление упростить реализацию приемного устройства приводит к использованию неоптимальных приемников, т. е. таких, которые не обеспечивают при заданном виде помех минимальной вероятности неправильного приема. Именно такие приемные устройства, рассматриваемые ниже, и представляют для нас наибольший практический интерес.

Знание же потенциальной помехоустойчивости при использовании тех или иных типов сигналов позволяет оценить степень снижения помехоустойчивости, обусловленной теми или иными упрощениями в реализации приемника, и сделать вывод о допустимости и целесообразности такого упрощения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление