Научная библиотека

2.2. ДИСКРЕТНЫЙ КАНАЛ НЕПРЕРЫВНОГО ВРЕМЕНИ И РЕГИСТРАЦИЯ СИГНАЛОВ

В системе ПДС иногда выделяют дискретный канал непрерывного времени (рис. 2.4). Если на выходе дискретного (или строго дискретного) канала имеем сигнал, являющийся дискретной функцией дискретного времени, то на выходе дискретного канала непрерывного времени сигнал является дискретной функцией непрерывного времени. Часто дискретный канал непрерывного времени называют каналом постоянного тока (КПТ), так как на его выходе сигналы имеют форму импульсов постоянного тока (ИПТ) [2.2].

Пусть на вход канала постоянного тока поступает последовательность прямоугольных импульсов длительностью то. Если на выходе канала все ЗМ смещены (задержаны) относительно исходных на одинаковое время , определяемое конечным временем распространения сигнала, то ЗМ совпадают с идеальными, а ЗИ — с идеальными ЗИ. При этом ЗИ сигналов на выходе канала равны соответствующим ЗИ сигналов, подаваемых на вход канала.

Рис. 2.4. К определению понятия канал постоянного тока

Однако причиной смещения ЗМ относительно исходного положения может быть не только запаздывание, обусловленное конечным временем распространения сигнала, но и другие факторы. При этом элементы, передаваемые в канале, искажаются по длительности. На рис. 2.5 изображены две последовательности на выходе канала, одна из которых соответствует случаю, когда все ЗМ смещены на время (рис. 2.5, а) и элементы не искажаются, а другая (рис. 2.5, б) — случаю, когда элементы изменили свою длительность — появились искажения, называемые краевыми.

Для характеристики смещения каждого из ЗМ сигнала относительно идеального ЗМ вводят понятие индивидуального краевого искажения. Для i-го ЗМ это смещение равно (рис. 2.5). Индивидуальное краевое искажение, отнесенное к длительности единичного временного интервала, называют относительным. Для ЗМ оно обозначается и определяется по формуле

Смещение ЗМ относительно идеального вправо принято считать положительным, а влево — отрицательным.

Рис. 2.5. Сигнал на выходе канала постоянного тока: а — неискаженный, б — искаженный

Максимальный разброс смещений ЗМ на интервале анализа определяет степень изохронного искажения:

где — максимальное и минимальное смещения ЗМ соответственно.

Пример 2.1. Пусть на интервале анализа зафиксированы значения индивидуальных относительных краевых искажений Очевидно, что и следовательно,

Различают три вида краевых искажений: преобладания, случайные и характеристические. Преобладания выражаются в том, что элементы одного знака удлиняются, а другого соответственно укорачиваются. Случайные краевые искажения обусловлены действием в канале помех. При этом величина имеет случайный характер. Характеристические искажения — это искажения, определяемые характером передаваемой последовательности. Они возникают в том случае, если за время то переходный процесс не успевает установиться. Так как передаваемая последовательность имеет случайный характер, то и характеристические искажения будут случайными по времени. При передаче последовательности чередующихся элементов (10101010 и т. д.) характеристические искажения отсутствуют.

Помимо краевых искажений возможны дробления передаваемой последовательности элементов. При этом один элемент длительности то превращается в несколько более коротких (дробится). Дробления показаны на рис. 2.5,б (интервал в —г). Дробления характеризуются частостью их появления и плотностью распределения длительности дроблений.

Знание характеристик краевых искажений и дроблений в КПТ позволяет оценить качество канала связи с точки зрения его пригодности для передачи дискретных сообщений. При этом немаловажен тот факт, что оценку величин краевых искажений и интенсивности дроблений возможна в процессе передачи информации по каналу связи.

Сигнал, поступающий с выхода КПТ, должен быть отождествлен с «0» или «1». Необходимо произвести также запоминание значащей позиции сигнала данных. В соответствии с [1.6] процесс определения и запоминания значащей позиции сигнала данных называется регистрацией. Устройство регистрации сигналов, обеспечивающее минимальную вероятность неправильного приема назовем оптимальным. Реализация оптимального устройства регистрации вызывает определенные трудности, и поэтому на практике применяют упрощенные методы регистрации, которые хотя и проигрывают в помехоустойчивости оптимальному, однако проще в реализации. К числу наиболее распространенных методов регистрации относятся метод стробирования и интегральный.

Рис. 2.6. Регистрация методом стробирования

Рис. 2 7. Диаграммы, поясняющие принцип регистрации методом стробировапия

При регистрации методом стробировапия вид принимаемого элемента («0» или «1») определяется на основании анализа знака импульса постоянного тока (сигнала на выходе КПТ) в середине единичного интервала. Любое смещение момента регистрации относительно середины единичного интервала приводит к увеличению вероятности неправильной регистрации сигнала.

Структурная схема устройства, осуществляющего регистрацию посылок методом стробирования, приведена на рис. 2.6, а временные диаграммы, поясняющие его принцип работы — на рис. 2.7.

Передается последовательность 10101. На выходе входного устройства импульсы постоянного тока имеют прямоугольную форму, но искажены по длительности (штриховой линией показаны неискаженные сигналы). Ключи открываются одновременно на время поступления стробимпульса. Поступление импульсов стробирования в моменты, соответствующие серединам единичных интервалов, обеспечивается применением устройств поэлементной синхронизации. При этом сигнал появляется или на выходе (точка 4), или (точка 5). В зависимости от этого выходное устройство фиксирует «1» или «0». Если смещение ЗМ относительно идеального положения не превышает , то элемент сигнала регистрируется правильно.

Рис. 2.8 Регистрация интегральных методов

Величина, на которую допускается смещение ЗМ, не вызывающее неправильный прием, определяет исправляющую способность приемника (или телеграфного аппарата). В нашем случае исправляющая способность (теоретическая) равна или 50%. Из рис. 2.7 видно, что из-за смещения ЗМ относительно идеального положения на величину, превышающую , пятый элемент принимается неправильно.

При интегральном методе регистрации решение о виде принятого элемента выносится на основе анализа сигнала , определяемого выражением

где — сигнал на входе регистрирующего устройства (выходе

КПТ). Этот сигнал является дискретной функцией непрерывного времени.

Интегрирование осуществляется на интервале, соответствующем неискаженному элементу. Пусть принимает на интервале анализа как значения .

Тогда решение о приеме «1» должно выноситься, если Очевидно, что ошибка при передаче «1» будет в том случае, когда

Интегральный метод часто реализуется на основе многократного стробирования сигнала в N точках. Схема, поясняющая принцип действия такого устройства регистрации, приведена на рис. 2.8. Сигнал (точка 1) управляет ключом Кл.

Рис. 2.9 Диаграммы, поясняющие принцип регистрации интегральным методом

При открытом ключе, когда тактовые импульсы (стробимпульсы) проходят на вход счетчика За время действия неискаженной токовой посылки (на интервале то) на выходе Кл (точка 3) появляется N тактовых импульсов. Если на выходе Кл на единичном интервале появится и более стробимпульсов, то можно сделать вывод о том, что принята «1». Емкость счетчика достаточно взять равной . В конце единичного интервала, определяемого с помощью устройства поэлементной синхронизации, показания счетчика считываются, и он обнуляется. Временные диаграммы, иллюстрирующие работу схемы, приведены на рис. 2.9. Здесь неправильно регистрируется вторая посылка.

Сравним помехоустойчивость методов стробирования и интегрального при действии краевых искажений Поскольку при регистрации методом стробирования посылка регистрируется в середине, то допускается смещение любого из ЗМ на величину, не превышающую При регистрации интегральным методом суммарное смещение границ не должно превышать Очевидно, что последнее условие выполняется с меньшей вероятностью, т. е. где — соответственно вероятности неправильного приема при краевых искажениях и регистрации интегральным методом и методом стробирования.

Если краевые искажения подчиняются гауссовскому закону

где а — математическое ожидание ; — дисперсия , то вероятность ошибки при регистрации методом стробирования [2, 3]

где — функция Крампа;

При регистрации интегральным методом

(2.7)

В формуле (2.6) (1 — исправляющая способность приемника; а — математическое ожидание смещения границы элемента; - среднеквадратическое отклонение смещения.

При выводе формул (2.5) и (2.6) предполагалось, что элемент сигнала ограничен с обеих сторон ЗМ, а

где - плотность распределения краевых искажений для левого и правого ЗМ элемента сигнала соответственно.

В качестве примера приведем методику вывода (2.5). Элемент снгнала регистрируется неправильно в том случае, если левая или правая граница сместятся во внутрь посылки на величину, превышающую исправляющую способность приемника. Вероятности этих событий обозначим соответственно . Неправильная регистрация имеет место также в том случае, если обе границы одновременно сместятся на величину, большую Вероятность этого события в предположении независимости смещения границ элементов определим как . Очевидно, что

Учитывая, что получим (2.5).

Рассмотрим действие дроблений. Будем считать, что на единичный интервал приходится только одно дробление. Обозначим длительность дробления . Очевидно, что все дробления могут быть подразделены на две группы . Если , то при интегральном методе прием будет правильным, так как искажается менее половины ИПТ. Если и при эгом искажено более половины ИПТ, то при интегральном методе регистрации будет неправильный прием. Однако поскольку искажено более половины посылки, то будет искажена и ее середина. Следовательно, будет неправильный прием и при регистрации методом стробирования. Таким образом, если при регистрации методом стробирования неправильный прием возможен как в случае, если , так и при , то при интегральном — только при . Поэтому , где — соответственно вероятности ошибки при действии дроблений для случаев регистрации методом стробирования и интегральным методом. Вероятность ошибки будет тем больше, чем чаще появляются дробления, а также чем больше средняя длительность дробления и дисперсия длительности дробления [2.3]. При совместном действии краевых искажений и дроблений вероятность ошибки приближенно может быть определена по формуле

В последние годы ведется поиск простых в реализации, но достаточно эффективных (близких по помехоустойчивости к оптимальным) методов регистрации.

Рис. 2.10 К регистрации посылок многоиитервальным методом

Рис. 2.11 Регистрация по сыток стартстопной комбинации принятая идеальная стартстопная последоватепьность (а) и соответствующая ей последовательность стробимпульсов (б). стартстопная последовательность со смещенным в сторону отставания стопстартным переходом (а) и соответствующая ей последовательность стробимппульсов (г)

Предложен ряд методов, среди которых рассматриваемые ниже многоинтервальный и интегрирования с весовой функцией

Особенность многоинтервального метода заключается в отказе от обязательной обработки сигнала на единичном интервале Интервал обработки, на котором осуществляется регистрация интегральным методом, выбирается в зависимости от характера искажения ИПТ Алгоритм выбора интервала обработки заключается в следующем Если поступает посылка, содержащая две границы (два ЗМ), причем каждая из границ смещена относительно идеального положения не больше, чем на заданное предельное значение, то посылка интегрируется в интервале времени, ограниченном этими двумя границами Если же смещение границы (обеих границ) превышает предельное значение, то граница (границы) заменяются тактовым импульсом (импульсами), вырабатываемыми системой поэлементной синхронизации В случае, когда в поступающем элементе сигнала (посылке) нет границы (границ), т. е. поступают подряд несколько одинаковых посылок, то по-прежнему отсутствующая граница заменяется тактовым импульсом Когда в интервал времени, ограниченный предельными смещениями границ (интервал фиксации границ ), попадает несколько границ (появляются ложные границы), то интегрирование сигнала начинается (кончается) при появлении первой поступившей границы

На рис 2 10 для примера показана искаженная посылка Регистрация посылки обычным интегральным методом производится в интервале а — г (соответствующем случаю неискаженного приема посылки) При этом захватываются предыдущий и последующий элементы При многоинтервальном способе интегрирование осуществляется в интервале что позволяет лучше использовать энергию сигнала

Вероятность ошибки можно также уменьшить, применяя регистрацию с весовой функцией. Если известен характер искажений различных участков на длительности единичного элемента, то отсчет необходимо производить с различным весом там, где искажения появляются реже, вес необходимо увеличить и наоборот Описанные ранее методы регистрации — интегральный и стробирования — можно рассматривать как частный случай метода регистрации с весовой функцией При интегральном методе вес берется одинаковым на всем интервале регистрации , а при стробировании средняя часть берется с весом 1, а все остальные части с весом 0 (не учитываются)

Понятие «изохронное искажение» относится к изохронным сигналам При рассмотрении стартстопных сигналов пользуются понятием старт стопных искажений. Для пояснения сущности этого понятия рассмотрим принцип регистрации стартстопных сигналов методом стробирования Для регистрации посылок, входящих в состав стартстопного сигнала, необходимо обеспечить поступление стробимпульсов в моменты, соответствующие серединам единичных интервалов принимаемых посылок Стартстопнык сигнал относится к асинхронным сигналам с известной структурой Момент его появления на приеме непредсказуем, поэтому необходимо осуществить привязку вырабатываемых в приемнике стробимпульсов к стартстопному переходу Очевидно, что смещение стартстопного перехода относительно его идеального положения в сторону отставания или опережения на величину вызовет и смещение моментов регистрации относительно середины единичных интервалов регистрируемых посылок на ту же величину (рис 2.11) При этом ухудшаются условия регистрации посылок — уменьшается на величину смещения стробимпульсов исправляющая способность приемника

Помимо смещения относительно идеального положения стартстопного перехода возможны смещения ЗМ регистрируемых посылок Отсюда следует необходимость введения такою понятия искажений, которое бы позволило учесть влияние на качество приема как искажений стартстопного перехода, так и регистрируемых посылок Величину искажений будем определять путем сравнения принятой стартстопной последовательности (рис 2 12,а) с эталонной При этом стопстартный переход эталонной последовательности во времени совместим со стопстартным переходом принятой последовательности (рис 2.12,б) Смещение местоположения принятой последовательности относительно соответствующего ЗМ эталонной последовательности в долях (или процентах) от длительности единичного интервала будем называть индивидуальным стартстопным искажением Величина индивидуальных стартстопных искажений для 2-го ЗМ (рис. 2.12,б) определяется как , где — смещение стартстопного перехода принятой последовательности относительно идеального положения; смещение ЗМ относительно идеального положения.

Рис. 2.12. К определению понятия «стартстопные искажения» а — принятый стартстопный сигнал; б — эталонный стартстопный сигнал

Под идеальным будем понимать такое положение ЗМ, при котором последовательность принята без искажений. На рисунке идеальное положение ЗМ обозначено штриховой линией. Таким образом, при вычислении индивидуальных стартстопных искажений естественным образом учитывались смещения как стартстопного перехода, так и ЗМ, для которого вычисляются индивидуальные искажения и, следовательно, учитывается влияние на качество приема посылок искажения стартстопного перехода. Максимальное индивидуальное стартстопное искажение, полученное на заданном интервале измерений, называется стартстопный искажением.