Модулированные сигналы.

Остановимся на наиболее часто встречающемся случае, когда в качестве несущей используется гармоническое колебание вида

где — амплитуда, частота и фаза несущей.

Воздействуя на тот или иной параметр несущей получаем амплитудную, частотную или фазовую модуляцию.

Рис. 6.7. Амплитудная модуляция: а — модулирующий сигнал, б — модулированный сигнал

Все это методы преобразования исходного (модулирующего) спектра частот первичного сигнала, позволяющие обеспечить передачу информации по каналу связи с характеристиками типа полосового фильтра. Перенос спектра, реализуемый в процессе модуляции, позволяет также решить задачу построения многоканальных систем с ЧРК.

Простейшим видом модуляции является амплитудная. В этом случае частота модулируемого напряжения не меняется и остается равной (он; начальная фаза может быть различной в зависимости от момента начала модуляции, а амплитуда изменяется в соответствии с законом изменения первичного (модулирующего) сигнала.

На рис. 6.7, а показан модулирующий сигнал принимающий значения ±1; модулированный сигнал для и случая, когда на длительности единичного интервала укладывается один период несущей, изображен на рис. 6.7,б Амплитудно-модулированный (AM) сигнал при этом может быть записан в виде

Для получения AM сигнала можно использовать ключ (рис. 6.8), выполняющий функции амплитудного модулятора. Управление отпиранием и запиранием ключа осуществляет модулирующий сигнал который можно представить в виде ряда Фурье:

Подставив (6.17) в (6.16), получим

Полагая для упрощения выкладок получаем

Таким образом, модулированный по амплитуде сигнал содержит в своем составе спектральные составляющие с частотами юн, Составляющие с частотами называются соответственно нижней и верхней боковой полосой AM сигнала. Спектр AM сигнала в 2 раза шире спектра исходного модулирующего сигнала Д-Рам (рис. 6.9). Структурная схема тракта передачи сигналов с и пред» ставлена на рис. 6.10. Спектр модулирующего сигнала ограничивается ФНЧ с частотой среза Очевидно, что, если задана ширина канала связи , то надо выбрать Возьмем Отсюда время нарастания переходного процесса амплитуды будет Учитывая необходимость соблюдения неравенства тон, получим или

Частотная модуляция (ЧМ) является другим способом переноса спектра первичного сигнала в заданный диапазон частот, но в отличие от AM этот способ преобразования спектра является нелинейным. При двоичной ЧМ модулятор должен вырабатывать отрезки гармонических колебаний с частотами или соответствующие передаче нуля и единицы. Для этого можно использовать два переключаемых генератора (рис. 6.11). Сигнал на выходе модулятора может рассматриваться как суперпозиция двух AM сигналов, один из которых имеет несущую а другой (рис. 6.12).

Рис. 6.8. Амплитудный модулятор

Рис. 6.9. Спектр AM сигнала

Рис. 6.10. Тракт передачи сигналов

Рис. 6.11. Частотный модулятор

Рис. 6.12. Представление ЧМ сигнала как суперпозиции двух AM сигналов

Рис. 6.13. Спектр ЧМ сигнала

Соответственно спектр ЧМ сигнала может быть представлен как суперпозиция спектров двух AM сигналов (рис. 6.13). Отсюда при -ширина спектра ЧМ сигнала определяется выражением

т. e. ширина спектра ЧМ сигнала шире, чем у AM сигнала на величину, определяемую расстоянием между несущими Значение характеризует изменение частоты при передаче 1 (0) относительно ее среднего значения и называется девиацией частоты. Отношение девиации частоты к скорости телеграфирования (скорости модуляции) называется индексом частотной модуляции:

Учитывая и соотношение перепишем (6.18) в виде Откуда следует, что чем больше индекс модуляции, тем шире при прочих равных условиях спектр ЧМ сигнала. При индексах модуляции ширина спектра ЧМ сигнала примерно гавна ширине спектра AM сигнала . Время нарастания переходного процесса определяется на выходе канала постоянного тока из следующих соображений. Так как то Очевидно, что так как и при определяет (частоту среза ФНЧ) и, следовательно, ширину канала постоянного тока. Тогда

Учитывая необходимость соблюдения неравенства по» лучим

Таким образом, при заданном значении максимальная ско рость модуляции при ЧМ меньше, чем при

При фазовой модуляции амплитуда и частота несущей оста ются неизменными, а меняется фаза. Фазомодулированный сигнал при этом записывается в виде

где — девиация фазы,

Если принимает значения ±1, то имеем сигналы

Таблица 6.1

Рис. 6.14 Фазовая модуляция. Временные диаграммы а — модулирующий сигнал б — несущая, в — фазомодулироваииый сигнал

Рис. 6.15 Два варианта получения ФМ сигнала

Рис. 6.16 Временные диаграммы, иллюстрирующие процесс получения ФМ сигнала а — модулирующий сигнал, б — несущая, в — амплнтудно модулированный сигнал, г — несущая, д — фазомодулированный сигнал

Для лучшего различения этих сигналов на приеме необходимо, чтобы они максимально отличались друг от друга по фазе, т. е. должно выбираться равным 90°. В табл. 6.1 приводится соответствие между и сдвигом фазы несущей для . При передаче «1» сигнал по фазе совпадает с несущей, а при передаче «0» отличается по фазе на 180°. На рис 6.14, е показан ФМ сигнал. Такой сигнал можно представить в виде суммы двух AM сигналов, для получения первого из которых используется несущая сон, а второго — Структурная схема модулятора представлена на рис. 6.15, а. Другой вариант ФМ модулятора приведен на рис. Здесь модулируется по амплитуде несущая и из модулированного сигнала вычитается несущая Временные диаграммы, иллюстрирующие процесс получения ФМ сигнала для рис 6 15,6, приведены на рис. 6.16. Анализируя эти диаграммы, приходим к выводу, что при 90° спектр амплитуд ФМ сигнала содержит те же составляющие, что и спектр сигнала, кроме составляющей с частотой Амплитуда этих составляющих, в отличие от АМ, в 2 раза больше

Равенство полос частот, занимаемых АМ и ФМ сигналами, предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая, чем при АМ, амплитуда спектральных составляющих обусловливает большую, чем при АМ, помехоустойчивость.

Рис. 6.17 Представление сигналов при квадратурной амплитудной модуляции а — амплитудно фазовая модуляция для : б — амплитудная модуляция, в — двухкратная фазовая

Современным развитием рассмотренных выше синусоидальных сигналов является квадратурная амплитудная модуляция (КАМ) с сигналами вида

— вещественные коэффициенты; — частота сигнала.

Заметим, что , где .

Таким образом, единичные элементы сигнала являются отрезками синусоид длительности то, отличающимися амплитудами и фазами.

При условии где — целое число, множество элементарных сигналов строится как линейная комбинация двух ортогональных базисных функций. Наглядным представлением и способом задания систем сигналов с КАМ служит отображение единичных элементов сигнала векторами с координатами (0, 0) и Точки называются сигнальными. На рис. 6.17, а изображены сигналы, выбранные в соответствии с Рекомендацией МККТТ V.29 с амплитудно-фазовой модуляцией (АФМ) для Система сигналов КАМ является обобщением систем АМ и ФМ сигналов. Положив для всех , получим АМ сигналы, относительные точки которых лежат на одной прямой (рис. ). Если выполнить условие для всех , то имеем ФМ сигналы, точки которых расположены на окружности. На рис. 6.17, в и г показаны сигналы двухкратной и трехкратной фазовой модуляции.