Научная библиотека

6.2. СИГНАЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ТЕХНИКЕ ПДС. СВОЙСТВА СИГНАЛОВ

Общие положения.

Сигналы характеризуются длительностью шириной спектра и динамическим диапазоном . В качестве обобщенной характеристики используется объем сигнала Длительность сигнала определяет время его суще ствования, ширина спектра — диапазон частот, в котором сосредоточена основная энергия сигнала. Динамический диапазон характеризует отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала Ртах к наименьшей допустимое значение которой определяется мощностью помех.

Важной характеристикой сигналов является также база . Сигналы называются узкополосными (простыми), если и широкополосными (сложными), если

Элементарные сигналы, получаемые на выходе УПС при использовании -позиционного кода, можно разделить на следующие группы [6.1]:

сигналы обеспечивающие получение максимальной помехоустойчивости по отношению к флуктуационным помехам в детерминированных каналах. Энергия этих сигналов чаще всего одинакова: при а скалярное произведение при ортогональные сигналы, для биортогональные сигналы, для которых величина m всегда четная, любому из m сигналов всегда соответствует один противоположный сигнал, а остальные сигналов ортогональны; неортогональные сигналы, для которых соблюдается условие

Примером сигналов, обеспечивающих максимальную помехоустойчивость при детерминированном неискажающем канале и аддитивном белом шуме, являются сигналы, модулированные по фазе, и двухполюсные сигналы постоянного тока. К ортогональным относятся сигналы двоичной частотной модуляции (ЧМ), если частоты отрезков гармонических сигналов кратны частоте модуляции. Биортогональные сигналы используются при двукратной фазовой модуляции, когда Неортогональные сигналы применяются при фазовой модуляции, когда сдвиги между отдельными сигналами составляют, например 0°, 120° и 240°.

Многие задачи анализа и синтеза реальных сигналов упрощаются благодаря тому, что эти сигналы, как правило, сложные по форме, можно представить в виде простых сигналов. Это удобно для последующего анализа их прохождения через те или иные цепи. Например, некоторый сигнал может быть представлен в виде совокупности ортогональных составляющих (элементарных сигналов):

причем бесчисленным количеством способов. Запись (6.1) называют обобщенным рядом Фурье. Интервал показывает время действия сигнала. Так как система ортогональных функций применяемая при разложении, заранее известна, то сигнал определяется набором весовых коэффициентов для этих функций.

Такие наборы чисел называются спектрами сигналов. Спектр сигнала, представленный в виде суммы спектральных составляющих (6.1), называется дискретным.

Если для представления сигнала недостаточно дискретного набора базисных функций а требуется несчетное множество базисных функций отличающихся значением непрерывно изменяющегося параметра р, то сигнал представляется в виде интеграла

который называется обобщенным интегралом Фурье. Спектр такого сигнала характеризуется функцией непрерывной переменной (3 и называется непрерывным.

Рассматривая прохождение каждой составляющей спектра через линейную цепь с заданными характеристиками, сигнал на выходе цепи получаем также в виде (6.1) или (6.2) с весовыми коэффициентами или в общем случае отличными от или и зависящими от характеристик рассматриваемой цепи.

Помимо анализа в теории ПДС приходится решать задачи синтеза сигналов. Они могут быть двух типов: структурный синтез— определение формы сигналов, удовлетворяющих заданным требованиям; параметрический синтез — определение параметров сигналов известной формы. Если в процессе синтеза необходимо обеспечить экстремум того или иного функционала (или функции), который характеризует качество синтеза, то синтез называется оптимальным.

На практике широко используются системы сигналов прямоугольной и синусоидальной форм. Прямоугольные сигналы отличаются друг от друга амплитудой, длительностью, числом и местоположением импульсов прямоугольной формы на единичном интервале то. Элементарные сигналы синусоидальной формы представляют собой отрезки синусоидальных колебаний, отличных друг от друга по амплитуде, частоте и фазе.