Дискретные сложные сигналы (ДСС).

Определим сложный сигнал в виде:

где — импульс единичной энергии, равный при и нулю при остальных значениях — последовательность постоянных коэффициентов, определяющих значение k-го элемента ДСС; — длительность элемента ДСС; — параметр, определяющий разреженность элементов ДСС будем называть коэффициентом разрежения ДСС); N — число элементов ДСС. Дискретный сложный сигнал с для показан на рис. 6.63.

Рис. 6.64 Автокорреляционная функция одиночного импульса длительностью

Рис. 6.65. Автокорреляционная функция ДСС

Рис. 6.66 Система ПДС с сигналами, эквивалентными импульсу Основной характеристикой сложного сигнала является его корреляционная функция (КФ). Существуют различные типы корреляционных функций. Нас в дальнейшем будет интересовать апериодическая КФ, т. е. КФ одиночных (периодически не продолженных во времени) сложных сигналов. Для сигналов апериодическая КФ

При получим автокорреляционную функцию (АКФ), а при - взаимокорреляционную функцию (ВКФ) Апериодическая АКФ ДСС определяется ее N отсчетами.

где . В дальнейшем будем для упрощения вместо писать Очевидно, что и

где — автокорреляционная функция (рис. ) одиночного импульса длительностью то (рис. 6,64, а).

Автокорреляционная функция ДСС, представленного на рис. 6.63, приведена на рис. 6.65. Помимо основного отклика (пика), совпадающего по форме с АКФ одиночного импульса, сигнал дает боковые лепестки. Последние желательно получить возможно меньшей амплитуды. При этом задача синтеза сложных сигналов сводится к поиску таких сигналов, у которых КФ близка к КФ одиночного импульса. Длительность и, следовательно, энергия сигнала может быть выбрана сколь угодно большой.

Рис. 6.67 Варианты реализации системы ПДС с сигналами, эквивалентными импульсу

Такие сигналы были названы Д. Хафменом сигналами, эквивалентными импульсу. Эти сигналы могут быть заданы соотношениями (6.47) — (6.49). Система ПДС с сигналами, эквивалентными импульсу, представлена на рис. 6.66. Схема содержит формирующий фильтр ФФ на передаче и согласованный фжльтр СФ на приеме. Каждый элемент сигнала передается ДСС, эквивалентным импульсу (растягивается во времени). На приеме ДСС «сжимается» в соответствующие элементы Если в канале связи на такой достаточно длинный сложный сигнал будет действовать сосредоточенная во времени помеха, то исказится или пропадет незначительная часть элементов ДСС, что позволит на приеме при определенных условиях правильно зарегистрировать элемент сигнала

Рассмотренный метод может быть реализован в двух вариантах: в первом ФФ включается на входе модулятора, а СФ — на выходе демодулятора (рис. 6.67,а); во втором варианте ФФ включается на выходе модулятора, а СФ перед демодулятором (рис. 6.67,б). Помехоустойчивость при действии сосредоточенных помех в обоих случаях одинакова. Однако техническая реализация во втором случае оказывается более сложной вследствие необходимости обрабатывать аналоговые сигналы. Достоинством второго варианта является то, что ФФ (СФ) можно рассматривать как универсальную приставку, которая может работать с любым УПС при любом виде модуляции, обеспечивая качественную передачу по каналам с сосредоточенными во времени помехами.