9. Натуральные логарифмы

В математике существенную роль играют логарифмы при основании . Логарифм при основании называется натуральным логарифмом и обозначается

Найдем связь между натуральными и десятичными логарифмами.

Пусть Тогда, на основании определения логарифма, имеем Прологарифмировав обе части последнего равенства по основанию 10, получим:

Так как то

Из этой формулы следует, что , или

Формулы (20) и (21) дают связь между натуральными и десятичными логарифмами.

Пример. Найти

Решение. Так как то, применяя формулу (21), имеем