2. Производная как отношение дифференциалов

Рассмотрим функцию . Ее дифференциал, согласно формуле (60), равен:

Условимся называть дифференциалом независимой переменной дифференциал функции, равной т. е. будем считать, что дифференциал Независимой переменной равен ее приращению:

Тогда выражение (60) для дифференциала функции запишется в следующей форме:

Разделив обе части этого равенства на получим

Таким образом, производная функция равна отношению ее дифференциала к дифференциалу независимой переменной.

Часто это отношение рассматривается просто как символ, обозначающий производную функции у по аргументу